C语言易错知识点八（整形与浮点型在内存中存储的实质）

整形与浮点型在内存中存储的实质

当我们在刷抖音或者其他短视频平台时，可能会时不时(~~总是，我相信大家肯定是不会被外表骗到的那一类人ヾ(●゜ⅴ゜)ﾉ~~)刷到各种帅哥美女的视频，或者我们在学校里看到帅哥美女时，如果我们只是看看的话，浮于表面就可以了。但我们如果起了爱慕之心，想要立即就地获得对方的所有资料的时候，我们就不会止于外表，而是会从人品，背景等各个方面看待这个人。

对于数据的存储也是如此，如果我们只是单纯的想用他们，那么掌握用法就可以了，但如果我们想精进自己，了解数据存储的各个方面，那么就不得不谈到最基本的两个数据类型在内存中的存储实质：整形与浮点型。

一. 整形在内存中存储的实质

我们都知道我们的计算机储存数据是存储他的二进制，整数的二进制有三种表示方式，即：原码，补码，反码。三种表⽰⽅法均有符号位和数值位两部分，符号位都是⽤0表⽰“正”，⽤1表⽰“负”，⽽数值位最⾼位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表⽰⽅法各不相同：

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

而对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

这时候就会有好奇心浓的铁汁问到：“那为什么整形是以补码存放到内存中的呢？”

原因有以下几点：

使⽤补码，可以将符号位和数值域统⼀处理
同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）
此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路

那么在了解了整形的存储实质，我们接下来看一个有趣的细节：

我们可以看到a的地址在内存中是倒着放的，这是什么原因呢？

其实超过⼀个字节的数据在内存中存储的时候，就有存储顺序的问题，按照不同的存储顺序，我们分为⼤端字节序存储和⼩端字节序存储，下⾯是具体的概念：

⼤端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的⾼地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的低地址处。
⼩端（存储）模式：是指数据的低位字节内容保存在内存的低地址处，⽽数据的⾼位字节内容，保存在内存的⾼地址处。

上述概念需要记住，⽅便分辨⼤⼩端 d=====(￣▽￣*)b ，这里教大家一个简单记忆的口诀（博主自创，不喜勿喷哦~）：

胸怀大的贤士（大端）喜欢将低价值（低位字节）的东西放在高处（高地址），而将高价值（高位字节）的东西放在低处（低地址），以此与他人无争；

胸怀小的富人喜欢将高价值（高位字节）的东西放在高处（高地址），而将低价值（低位字节）的东西放在低处（低地址），以此展示自己的富有。

那我们该如何判断一个机器是大端还是小端存储呢？恒然可以调试看内存分布情况，但如果我们在面试的时候，面试官让我们笔写一段程序来判断呢？

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—————— 分界线我啊是为了让你不要偷看答案的哦~ ————

#include<stdio.h>
int check_sys(int a)
{
	if (*(char*)&a == 1)
		return 1;//是小端
	else
		return 0;//是大端
}
int main()
{
	int a = 1;
	printf("%d", check_sys(a));
	return 0;
}

看的明了吗，铁汁们？(´･_･`) ，接下来让博主来简单的解释一下吧：

解释完了，都懂了吧？○( ＾皿＾)っHiahiahia…

好好好，别骂了别骂了，简单说一下：1 是个整形，占四个字节，将整形 1 强制类型转换为 char* 类型后再取出他的地址得到的就是第一个字节，小端机器中就是01（即1），大端机器中就是00（即0）

那接下来我们来谈谈浮点数在内存中存储的实质

二.浮点数在内存中存储的实质

众所周知，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。那既然整数是二进制存储的，那么浮点数是不是二进制存储的呢？

答案是肯定的，那这个时候博主又有坏心思了，问一下各位同志们，5.5的二进制是个啥？

这里博主就直接给出答案和解释了：5转换成是101，那么5.5的二进制就是101.101。

是个人都能看出来答案错了吧^V^（不然博主坏心思加粗的目的是什么）。让我们一步一步来，回到十进制转二进制的方法：第一位的权重是2 ^ 0，第二位是2 ^ 1，那么，小数点后第一位的权重就是 2 ^ (-1)，小时点后第二位就是 2 ^ (-2)，以此类推，推算可以得到5.5的二进制就是101.1了。

这时候又有爱动脑筋的铁柱子举一反三了：“既然这样的话，3.3 不就无法用二进制表示了吗？” 我滴妈呀，这都可以被你想到！屏幕前的你也太聪明了吧！对的，计算机中有些浮点数无法精确保存，3.3 就是其中一个例子。

好的，本篇博客到此为止，谢谢各位的观看与支持！再见。

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*´∀`)´∀`)*´∀`)*´∀`) 以为这就结束啦？！怎么可能对吧？没点爆炸性的知识这篇博客还有啥意思。

那就来一道题目呗┏ (^ω^)=☞

#include <stdio.h>
int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 return 0;
}

答案是啥答案是啥？9 ，9.000000 ，9 ，9.000000？哈！如果你也是这个答案的话那么得好好看，好好学啦！

好的，接下来正式讲一下浮点数的存储实质：

根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

• V = (−1) ^ S * M * 2 ^ E

• (−1)S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数

• M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的数

• 2 ^ E 表⽰指数位

举例来说：

⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M ；对于64位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

来个图示意一下：

而IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定：

前⾯说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。 IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的 xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

⾄于指数E，情况就⽐较复杂⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是 10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

除此之外，还有两种特殊情况：E为全0 和 E为全1，其实这就相当于两个极端：我们只需要记住

当E为全0的时候，这个数接近于无限小，即为0
当E为全1的时候，这个数接近于无线大

ok，那我们来回顾一下刚刚的题目：

第一个：第一个打印9应该没问题

第二个：使用指针强制将整形 9

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

转换为浮点型，套刚刚的公式我们可以得到9的E项全为0，那么这个数就是接近无穷小的，打印出来的值就是0.000000。

第三个：浮点数9.0 等于⼆进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3 所以： 9.0 = (−1) ∗ 0 (1.001) ∗ 23 ，那么，第⼀位的符号位S=0，有效数字M等于001后⾯再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010 所以，写成⼆进制形式，应该是S+E+M，即