Problem: 543. 二叉树的直径

题目描述

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的 直径 。
二叉树的 直径 是指树中任意两个节点之间最长路径的 长度 。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。
两节点之间路径的 长度 由它们之间边数表示。

思路

本题目要求我们求取二叉树中最长的路径，可将其按递归的思想分解成的最小子问题如下：

1.求取左子树的最长路径
2.求取右子树的最长路径
3.合并求取树的最长路径

解题方法

1.定义成员变量result记录最长“直径”
2.编写递归代码，依次得到左右子树的最长“直径”
3.将左右子树的最长“直径”合并得到当前的最长“直径”，并与result比较更新
4.在归的过程中返回当前左右子树的最长路径加一（因为此时要回退到上一个节点，所以要加一!!!）

复杂度

时间复杂度:

$O(n)$

空间复杂度:

$O(h)$ $h$为树的高度

Code

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    //Recode the longest diameter
    private int result = 0;

    /**
     * Gets the path length between any two nodes of a tree
     *
     * @param root The root node of a tree
     * @return int
     */
    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        claMaxHeight(root);
        return result;
    }

    /**
     * Recursively gets the longest path containing the root node
     *
     * @param root The root node of a tree
     * @return int
     */
    public int claMaxHeight(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        //Gets the longest path of the left and right subtree
        int maxLeftHeight = claMaxHeight(root.left);
        int maxRightHeight = claMaxHeight(root.right);
        //Get the longest path("diameter")
        int diameter = maxLeftHeight + maxRightHeight;
        //Update the longest path("diameter")
        if (diameter > result) {
            result = diameter;
        }
        return Math.max(maxLeftHeight, maxRightHeight) + 1;
    }
}