1.互信息法的基本思想

互信息（Mutual Information，MI）的基本思想是计算每个特征变量与目标变量之间的互信息统计量，互信息统计量衡量变量之间的依赖关系。两个随机变量之间的互信息统计量肯定是非负值，当且仅当两个随机变量相互独立时，互信息统计量等于零。互信息统计量值越大意味着相关性越强。

具体来说，互信息量度的是特征变量X和响应变量y共享的信息，或者说知道这两个变量其中的一个，对另一个不确定度减少的程度。因此，如果特征变量X和响应变量y相互独立，则知道特征变量X将不对响应变量y提供任何信息，反之亦然，此时特征变量X和响应变量y的互信息为零。而如果特征变量X是响应变量y的确定性函数，响应变量y也是特征变量X的确定性函数，比如y=aX+B，那么此时传递的所有信息都被特征变量X和响应变量y共享，或者说知道特征变量X将可以完全预测响应变量y，则此时特征变量X和响应变量y的互信息为最大。

2.互信息法的Python代码

在Python实现方面，当响应变量为离散型变量时，为分类问题，应使用feature_selection.mutual_info_classif（互信息分类）；当响应变量为连续型变量时，为回归问题，应使用feature_selection.mutual_info_regression（互信息回归）。

在使用feature_selection.mutual_info_classif或feature_selection.mutual_info_regression时，会返回互信息统计量值；其中特征变量的互信息统计量值越大，就越倾向于选择该特征变量。

3.互信息法的Python示例

互信息法的Python示例如下：

运行结果为：array([0.022, 0. , 0.205, 0.027, 0.034, 0.146, 0.076, 0.008])。其中array数组为各个特征变量的互信息统计量值，可以发现第3个、第6个、第7个特征变量的互信息统计量值是最大的。

我们可以用SelectKBest()挑选互信息统计量值最大的前N个变量：

运行结果为：Index(['age', 'education', 'workyears', 'resideyears', 'income', 'debtratio', 'creditdebt', 'otherdebt'],dtype='object')。可以发现第3个、第6个、第7个特征变量分别为workyears、debtratio、creditdebt。

运行结果如图所示。

上述内容节选自《Python数据科学应用从入门到精通》（张甜 杨维忠 著 2023年11月新书 清华大学出版社）

4.机器学习入门书目推荐

针对数据分析或机器学习推荐两本入门级的图书：《Python机器学习原理与算法实现》（杨维忠 张甜 著 2023年2月新书 清华大学出版社）《Python数据科学应用从入门到精通》（张甜 杨维忠 著 2023年11月新书 清华大学出版社）。这两本书的特色是在数据分析、机器学习各种算法的介绍方面通俗易懂，较少涉及数学推导，对数学基础要求相对不高，在python代码方面讲的很细致，看了以后根据自身需要选取算法、优化代码、科学调参。都有配套免费提供的源代码、数据文件和视频讲解，也有PPT、思维导图、习题等。

（1）《Python机器学习原理与算法实现》（杨维忠 张甜 著 2023年2月新书 清华大学出版社）

为什么说这两本书值得？首先说《Python机器学习原理与算法实现》（杨维忠 张甜 著 2023年2月新书 清华大学出版社），内容非常详实，包含了Python和机器学习，相当于一次获得了两本书。在讲解各类机器学习算法时，逐一详解用到的各种Python代码，针对每行代码均有恰当注释（这一点基本上是大多数书目做不到的）。恒丰银行总行副行长郑现中，山东大学经济学院教学实验中心主任 副教授 韩振，德勤华永会计师事务所 华文伟 合伙人，首创证券深圳分公司机构业务部 樊磊 总经理 中国准精算师，山东省农村信用社联合社数据管理项目组 郝路安 总监等一众大牛联袂推荐。这本书在出版之前曾开发成9次系列课程，在恒丰银行全行范围类开展培训，490人跟随杨维忠老师上课学习（课程限报490人），培训完成后课程在知鸟平台上回放超过3万人次。很多银行员工通过这些学习一下子就学会了Python，并且用于工作中开展数据分析、机器学习、数据可视化等，这本书也被多家商业银行选做数字化人才培训教材，成为银行员工的一本网红书。

（2）《Python数据科学应用从入门到精通》（张甜 杨维忠 著 2023年11月新书 清华大学出版社）

《Python数据科学应用从入门到精通》一书，旨在教会读者实现全流程的数据分析，并且相对《Python机器学习原理与算法实现》一书增加了很多概念性、科普性的内容，进一步降低了学习难度。国务院发展研究中心创新发展研究部第二研究室主任杨超 ，山东大学经济学院金融系党支部书记、副主任、副教授、硕士生导师张博，山东管理学院信息工程学院院长 袁锋 教授、硕士生导师，山东大学经济学院刘一鸣副研究员、硕士生导师，得厚投资合伙人张伟民等一众大牛联袂推荐。书中全是干活，买这一本书相当于一下子得到了5本书（Python基础、数据清洗、特征工程、数据可视化、数据挖掘与建模），而且入门超级简单，不需要编程基础，也不需要过多数学推导，非常适用于零基础学生。全书内容共分13章。其中第1章为数据科学应用概述，第2章讲解Python的入门基础知识，第3章讲解数据清洗。第4~6章介绍特征工程，包括特征选择、特征处理、特征提取。第7章介绍数据可视化。第8~13章介绍6种数据挖掘与建模方法，分别为线性回归、Logistic回归、决策树、随机森林、神经网络、RFM分析。从数据科学应用和Python的入门，再到数据清洗与特征工程，最终完成数据挖掘与建模或数据可视化，从而可以为读者提供“从拿到数据开始，一直到构建形成最终模型或可视化报告成果”的一站式、全流程指导。

 

两本书随书赠送的学习资料也很多，包括全部的源代码、PPT、思维导图，还有10小时以上的讲解视频，每一章后面还有练习题及参考答案，还有学习群，相对于只看网络上的视频，一方面更加系统、高效，另一方面照着书一步步操作学起来也事半功倍。全网热销中，当当、京东等平台搜索“Python机器学习 杨维忠”“Python数据科学 杨维忠”即可。

《Python机器学习原理与算法实现》（杨维忠、张甜著，2023年2月，清华大学出版社），适用于学习Python/机器学习

《Python数据科学应用从入门到精通》（张甜 杨维忠 著 2023年11月新书 清华大学出版社）适用于学习数据分析、数据科学、数据可视化等。

创作不易，恳请多多点赞，感谢您的支持！也期待大家多多关注我，让我共同学习数据分析知识。