代码随想录算法训练营 ---第五十天

news2024/11/26 7:31:01

第一题:

简介:

做买卖股票的问题最重要的是分析状态,将状态分析清楚本题也就做出来了。我们看本题它说我们至多可以完成两笔交易,也就意味着我们有两种选择

dp状态分析

1.完成一次交易获得最大利益

  完成一次交易我们用二维数组来因为完成一次交易有两个状态,dp[i][0](第一次持股票最大利益)  和  dp[i][1] (第一次不持股票的最大利益)

2.完成两次交易夺得最大利益

    完成两次交易那我们就有四个状态分别是

dp[i][1]

第一次持有股票

dp[i][2]

第一次不持有股票

dp[i][3]

第二次持有股票

dp[i][4]

第二次不持有股票

状态分析完成后我们看状态转移方程

达到dp[i][1]状态,有两个具体操作:

  • 操作一:第i天买入股票了,那么dp[i][1] = dp[i-1][0] - prices[i]
  • 操作二:第i天没有操作,而是沿用前一天买入的状态,即:dp[i][1] = dp[i - 1][1]

所以 dp[i][1] = max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i - 1][1]);

同理dp[i][2]也有两个操作:

  • 操作一:第i天卖出股票了,那么dp[i][2] = dp[i - 1][1] + prices[i]
  • 操作二:第i天没有操作,沿用前一天卖出股票的状态,即:dp[i][2] = dp[i - 1][2]

所以dp[i][2] = max(dp[i - 1][1] + prices[i], dp[i - 1][2])

同理可推出剩下状态部分:

dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);

dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);

初始化dp数组

第0天没有操作,这个最容易想到,就是0,即:dp[0][0] = 0;

第0天做第一次买入的操作,dp[0][1] = -prices[0];

第0天做第一次卖出的操作,大家可以理解当天买入,当天卖出,所以dp[0][2] = 0;

第0天第二次买入操作,基于第一次卖出后 再买入初始化为:dp[0][3] = -prices[0];

第0天做第二次卖出的操作,大家可以理解当天第二次买入,当天第二次卖出,第二次卖出初始化dp[0][4] = 0;

确定遍历顺序

 因为是依赖dp[i-1]所以从前向后遍历

遍历dp数组看是否符合预期

123.买卖股票的最佳时机III

大家可以看到红色框为最后两次卖出的状态。

现在最大的时候一定是卖出的状态,而两次卖出的状态现金最大一定是最后一次卖出。如果想不明白的录友也可以这么理解:如果第一次卖出已经是最大值了,那么我们可以在当天立刻买入再立刻卖出。所以dp[4][4]已经包含了dp[4][2]的情况。也就是说第二次卖出手里所剩的钱一定是最多的。

所以最终最大利润是dp[4][4]

代码实现:

class Solution {
public:
    /*
    一天一共就有五个状态,
    没有操作 (其实我们也可以不设置这个状态)
    第一次持有股票
    第一次不持有股票
    第二次持有股票
    第二次不持有股票
     */
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
          if (prices.size() == 0) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(5, 0));
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][3] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
            dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
            dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }
         for(int i=0;i<dp.size();i++){
            for(int j=0;j<dp[i].size();j++){
                cout<<dp[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        return dp[prices.size() - 1][4];
    }
};

第二题:

简介:

本题和上一题的区别在于可以交易k次状态,所以我们有2*k+1个状态。然后我们可以看一下上一题我分析的两次交易数量不同,状态转移方程的不同发现一下其中的规律就可以做了。

代码实现: 

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        if (prices.size()<2) return 0;
        vector<vector<int>> dp(prices.size(), vector<int>(2*k+1,0));
        for(int i=1;i<dp[0].size();i+=2){
             dp[0][i] = -prices[0];
        }
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
               dp[i][0] = dp[i - 1][0];
             for(int j=1;j<2*k+1;j++){
                 if(j%2==0){
                      dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]+prices[i]);
                 }else{
                       dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]-prices[i]);
                 }
                
             }
        }
        for(int i=0;i<dp.size();i++){
            for(int j=0;j<dp[i].size();j++){
                cout<<dp[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
        return dp[prices.size()-1][2*k];
    }
};

总结:

    今天和昨天都是股票买卖的问题,经过这两天的学习,发现了此系列的规律,继续加油!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/1267485.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

零代码连接钉钉宜搭与用友U8,让业财数据管理简单高效

零代码连接钉钉宜搭与用友U8&#xff0c;让业财数据管理简单高效 如果把企业内部的业务系统比作一条条河流&#xff0c;那么它们的交汇点就像江河湖海。在这些交汇点上&#xff0c;数据的汇集、分析和共享离不开系统之间的集成。 钉钉宜搭和用友U8是两个在企业中非常重要的系统…

智慧工地信息化管理系统源码带APP

需求痛点&#xff1a;建筑行业是一个安全事故多发的行业。目前&#xff0c;工程建设规模不断扩大&#xff0c;工艺流程纷繁复杂&#xff0c;如何搞好现场施工现场管理&#xff0c;控制事故发生频率&#xff0c;一直是施工企业、政府管理部门关注的焦点。利用现代科技&#xff0…

1145. 北极通讯网络(Kruskal,并查集维护)

北极的某区域共有 n 座村庄&#xff0c;每座村庄的坐标用一对整数 (x,y) 表示。 为了加强联系&#xff0c;决定在村庄之间建立通讯网络&#xff0c;使每两座村庄之间都可以直接或间接通讯。 通讯工具可以是无线电收发机&#xff0c;也可以是卫星设备。 无线电收发机有多种不…

哈希思想应用【C++】(位图,布隆过滤器,海量数据处理面试题)

目录 一&#xff0c;位图 1. 位图概念 2.实现 3. 测试题 位图的优缺点 二&#xff0c;布隆过滤器 1). 布隆过滤器提出 2). 概念 3). 布隆过滤器的查找 4). 布隆过滤器删除(了解) 5). 布隆过滤器优点 6). 布隆过滤器缺陷 三&#xff0c;海量数据面试题 1&#xff…

通过网易的API完成一个简易的音乐播放器

效果图 工程环境 1、使用node在本地部署网易云音乐API接口 下载解压 链接:https://pan.baidu.com/s/1YQiMJoUMEYlMz14FH5xxRA?pwd36o5 提取码:36o5 工程目录概览 &#xff08;js文件夹里面放了music.html和main.js和vue.js&#xff09; 工程目录)&#xff08;有点重复…

ubuntu16.04部署gitlab-runner触发gitlab流水线

环境&#xff1a;ubuntu16.04 gitlab服务器&#xff1a;192.168.1.12 runner服务器&#xff1a;192.168.1.11 1.下载 环境&#xff1a;192.168.1.11 cd /usr/local/srcwget https://gitlab-runner-downloads.s3.amazonaws.com/latest/deb/gitlab-runner_amd64.debsudo dpkg …

【新手解答1】深入探索 C 语言:变量名、形参 + 主调函数、被调函数 + 类和对象 + 源文件(.c 文件)、头文件(.h 文件)+ 库

C语言的相关问题解答 写在最前面目录 问题1变量名与变量的关系与区别变量和数据类型形参&#xff08;形式参数&#xff09;的概念 问题2解析&#xff1a;主调函数和被调函数延伸解析&#xff1a;主调函数对于多文件程序的理解总结 问题3类和对象变量和数据类型变量是否为抽象的…

带大家做一个,易上手的家常蒜薹炒瘦肉

首先 从冰箱那一块瘦肉 用水化一下冰 然后 那一把蒜薹 将所有蒜薹头和尾部去掉一小节 这个地方是不能吃的 然后 剩下的部分 切成如下图这样 一小条一小条的样子 然后 将蒜薹倒入盆中清水洗一下 瘦肉清洗一下 然后切片 然后 直接起锅烧油 油烧热后马上下肉翻炒 一定要大点翻…

【css】调整图片样式-铅笔画-以及其它

[css]调整图片样式-铅笔画-以及其它 在这个网址下有很多实例&#xff0c;尝试了其中几个&#xff0c;成功实现的对半分。使用Micsoft&#xff0c;估计是不支持一些特性导致的。 <!DOCTYPE html> <html lang"en"> <head><meta charset"UT…

Docker的数据持久化;Docker网络;Dockerfile编写

Docker的数据持久化&#xff1b;Docker网络&#xff1b;Dockerfile编写&#xff1b; 文章目录 Docker的数据持久化&#xff1b;Docker网络&#xff1b;Dockerfile编写&#xff1b;**Docker的数据持久化**1&#xff09;将本地目录映射到容器里2&#xff09;数据卷3&#xff09;将…

开放式耳机怎么选最好?主流的几款深度评测,手把手教你选

在选择开放式耳机时&#xff0c;面对市场上琳琅满目的产品&#xff0c;很多消费者可能感到困惑&#xff0c;不同的品牌、型号和特性使得挑选最适合自己需求的开放式耳机变得复杂。 本文将为大家提供一份深度评测&#xff0c;手把手教您如何选购最优质的开放式耳机。我们将重点…

【JavaSE】:接口(二)

接口 一.对学生进行排序二.Clonable接口三.抽象类和接口的区别四.Object类 一.对学生进行排序 很明显我们直接对学生进行排序是会报错的&#xff0c;因为编译器也不知道你需要按照名字排还是分数排&#xff0c;我们点击报错位置进入sort内部。 在sort内部我们可以看到它把数组转…

linux 应用开发笔记---【I/O文件/基础篇 】

文章笔记来自于【速学Linux】手把手教你学嵌入式Linux C应用编程_哔哩哔哩_bilibili 一&#xff0c;什么是linux应用程序 1.运行在linux操作系统用户空间的程序 2.内核程序运行在内核空间&#xff0c;应用程序运行在用户空间 在终端执行的命令ls,ps。。。。。。都是运行在用…

计算机视觉的应用20-图像生成模型(Stable Diffusion)的原理详解与相关项目介绍

大家好&#xff0c;我是微学AI&#xff0c;今天给大家介绍一下计算机视觉的应用20-图像生成模型&#xff1a;Stable Diffusion模型的原理详解与相关项目介绍。大家知道现在各个平台发的各种漂亮的女生&#xff0c;这些漂亮的图片是怎么生成的吗&#xff0c;其实它们底层原理就是…

Windows关闭端口服务命令

winR 打开命令运行 cmd 命令netstat -o -n -a | findstr :9993 显示所有的端口占用情况 -a 显示所有连接和监听端口 -n 以数字形式显示地址和端口号。 此选项一般与 -a选项组合使用 -o 显示与每个连接相关的所属进程 ID 终止 PID taskkill /F /PID 3652

C51--4G模块

EC03-DNC&#xff1a;4G通信模块 EC03-DNC 功能特点&#xff1a; 采用最新4G CAT1方案&#xff1b; 支持数据透明传输; 支持TCP、UDP 网络协议; 支持心跳包、注册包功能最大支持64个字节数&#xff1b; 支持MQTT协议&#xff0c;支持接入OneNet平台、百度云平台、阿里云平台的…

freeRTOS异常处理函数分析(以RISC-V架构进行分析)

1、异常处理函数的注册 对RISC-V架构中断不熟悉&#xff0c;可参考博客&#xff1a;《RISC-V架构——中断处理和中断控制器介绍》&#xff1b; 2、异常处理函数分析 2.1、数调用关系 freertos_risc_v_trap_handler //异常处理函数入口portcontextSAVE_CONTEXT_INTERNAL //保存…

字符串函数精讲1

又是好几天没有更新了&#xff0c;最近有些忙&#xff0c;但这并不是理由&#xff0c;还是怪我自己玩的时间多了&#xff01;但还是有在每天敲代码的&#xff01;话不多说&#xff0c;开始这一期的学习&#xff1a; strlen的使用和模拟实现 • 字符串以 \0 作为结束标志&#…

Python实现学生信息管理系统(详解版)

Python实现学生信息管理系统-详解版 个人简介实验名称&#xff1a;学生信息管理系统系统功能实验步骤详讲添加入住学生信息删除学生的住宿信息修改学生的住宿信息查询学生的住宿信息显示所有学生住宿信息显示所有请假学生的信息 运行截图展示1.主界面2.添加新的入住学生信息3.显…

Java LeetCode篇-深入了解关于单链表的经典解法

&#x1f525;博客主页&#xff1a; 【小扳_-CSDN博客】 ❤感谢大家点赞&#x1f44d;收藏⭐评论✍ 文章目录 1.0 移除链表元素 1.1 使用双指针方法 2.0 反转链表 2.1 递归法 2.2 头插法 3.0 链表中倒数第 k 个节点 3.1 递归法 3.2 快慢指针 4.0 合并两个有序链表 4.1 递归法 …