欧拉恒等式

        

        

        

函数推导过程(幂级数展开的方式近似，后面用到了三角函数展开的方式)

        从导数中推导的方程，对于该函数当x=0时为1即初值,导数为自身；

        设,当x = 0时，

        

                 

        因为函数是收敛的所以会越来越精确（引用自MIT公开课）

同时

        

        

        三角函数也可以通过初值点、一阶导数、二阶导数的方式逼近展开乘幂级数？

这两个方程有什么联系

        

可以看到某些项的符号不匹配，如果使用负数i就可以相等了

        

        ,

当x = PI时

          => 

其中四元数的推导中会使用到欧拉公式。