今天我们来学习堆，它也是二叉树的一种（我滴神树！）
目录
- 堆的介绍：
- 堆的代码实现：
- 堆的结构体创建：
- 堆的初始化：
- 堆的销毁：
- 堆的push：
- 堆的pop：
- 判空 && 求Top元素 && 求size：
- 完整源码：
堆的介绍：
如果有一个关键码的集合K = { ， ， ，…， }，把它的所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储 在一个一维数组中，并满足： <= 且
<= ( >= 且 >= ) i = 0，1，
2…，则称为小堆(或大堆)。将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆，根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。
堆的性质：
- 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值；
- 堆总是一棵完全二叉树。
堆的代码实现：
堆的结构体创建：
typedef int HpDataType;
typedef struct Heap
{
int size;
int capacity;
HpDataType* a;
}Hp;
堆的初始化：
这里我们选择先不给赋值，等push时再给赋值
void HpInit(Hp* php)
{
assert(php);
php->a = NULL;
php->size = 0;
php->capacity = 0;
}
堆的销毁：
虽然与初始化相似，但是不能混用
void HpDestory(Hp* php)
{
assert(php);
free(php->a);
php->a = NULL;
php->size = 0;
php->capacity = 0;
}
堆的push：
我们需要一个向上调整算法：
这里我们选择创建小堆
因为我们只有push需要创建newnode，故不需要重新封装一个CreatNewnode函数调整算法时需要传的参数是
void HpPush(Hp* php, HpDataType x)
{
assert(php);
if (php->capacity == php->size)
{
int newcapacity = (php->capacity == 0 ? 4 : php->capacity * 2);
HpDataType* tmp = (HpDataType*)realloc(php->a, sizeof(HpDataType)* newcapacity);
if (tmp == NULL)
{
perror("realloc fail");
exit(-1);
}
php->a = tmp;
php->capacity = newcapacity;
}
php->a[php->size] = x;
php->size++;
AdjustUp(php->a, php->size - 1);
}
向上调整算法：
注意：
我们在进行向上传参时，要传入动态数组的地址和最后一个叶子节点的下标，为什么不是传入结构体的地址原因会在后来讲解
Swap(HpDataType* e1, HpDataType* e2)
{
HpDataType tmp = *e1;
*e1 = *e2;
*e2 = tmp;
}
void AdjustUp(HpDataType* a, int child)
{
int parent = (child - 1) / 2;
//假设进入循环时child > 0
//这里选择child = 0作为结束标志是因为当child = 0时
//a[child] 与 a[parent]已经交换过一次了,
//他们两现在同时指向下标位0，不需要在交换了
while (child > 0)
{
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
}
else
{
break;
}
child = (child - 1) / 2;
parent = (parent - 1) / 2;
}
}
堆的pop：
注意：
我们在进行pop时，并不是pop最后的叶子节点，这样没有实际意义，我们要pop的是根节点，这样是有实际意义的，比如Top k问题，堆排序等
pop主体部分：
void HpPop(Hp* php)
{
assert(php);
Swap(&php->a[php->size - 1], &php->a[0]);
php->size--;
AdjustDown(php->a, php->size, 0);
}
同理我们也需要一个向下调整算法
注意：
传参时仍然是传动态数组a的地址，另外还需要size与根节点0的下标，
size用于判断是否超出堆的范围，0作为parent的初始值
向下调整时我们需要找出孩子节点中较大或较小的那个，在这种情况下我们可以使用假设法，假设后在进行判断是否正确，将两段逻辑变成一段逻辑
AdjustDown(HpDataType* a, int size, int parent)
{
//假设法
int child = parent * 2 + 1;
while (child < size)
{
if (child + 1 < size && a[child] > a[child + 1])
{
child++;
}
if (a[parent] > a[child])
{
Swap(&a[parent], &a[child]);
}
else
{
break;
}
child = child * 2 + 1;
parent = parent * 2 + 1;
}
}
判空 && 求Top元素 && 求size：
bool HpEmpty(Hp* php)
{
assert(php);
return php->size == 0;
}
int HpTop(Hp* php)
{
assert(php);
//注意为空
assert(php->size);
return php->a[0];
}
int HpSize(Hp* php)
{
assert(php);
return php->size;
}
完整源码：
heap.c
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"heap.h"
void HpInit(Hp* php)
{
assert(php);
php->a = NULL;
php->size = 0;
php->capacity = 0;
}
void HpDestory(Hp* php)
{
assert(php);
free(php->a);
php->a = NULL;
php->size = 0;
}
Swap(HpDataType* e1, HpDataType* e2)
{
HpDataType tmp = *e1;
*e1 = *e2;
*e2 = tmp;
}
void AdjustUp(HpDataType* a, int child)
{
int parent = (child - 1) / 2;
while (child > 0)
{
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
}
else
{
break;
}
child = (child - 1) / 2;
parent = (parent - 1) / 2;
}
}
//小堆
void HpPush(Hp* php, HpDataType x)
{
assert(php);
if (php->capacity == php->size)
{
int newcapacity = (php->capacity == 0 ? 4 : php->capacity * 2);
HpDataType* tmp = (HpDataType*)realloc(php->a, sizeof(HpDataType)* newcapacity);
if (tmp == NULL)
{
perror("realloc fail");
exit(-1);
}
php->a = tmp;
php->capacity = newcapacity;
}
php->a[php->size] = x;
php->size++;
AdjustUp(php->a, php->size - 1);
}
AdjustDown(HpDataType* a, int size, int parent)
{
//假设法
int child = parent * 2 + 1;
while (child < size)
{
if (child + 1 < size && a[child] > a[child + 1])
{
child++;
}
if (a[parent] > a[child])
{
Swap(&a[parent], &a[child]);
}
else
{
break;
}
child = child * 2 + 1;
parent = parent * 2 + 1;
}
}
void HpPop(Hp* php)
{
assert(php);
Swap(&php->a[php->size - 1], &php->a[0]);
php->size--;
AdjustDown(php->a, php->size, 0);
}
bool HpEmpty(Hp* php)
{
assert(php);
return php->size == 0;
}
int HpTop(Hp* php)
{
assert(php);
assert(php->size);
return php->a[0];
}
int HpSize(Hp* php)
{
assert(php);
return php->size;
}
heap.h
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>
typedef int HpDataType;
typedef struct Heap
{
int size;
int capacity;
HpDataType* a;
}Hp;
void HpInit(Hp* php);
void HpDestory(Hp* php);
void HpPush(Hp* php, HpDataType x);
void HpPop(Hp* php);
bool HpEmpty(Hp* php);
int HpSize(Hp* php);
int HpTop(Hp* php);
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