力扣11. 盛最多水的容器

11. 盛最多水的容器 - 力扣（LeetCode）

难度 中等

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

​

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

提示：

• n == height.length
• 2 <= n <= 105
• 0 <= height[i] <= 10^4

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {

    }
};

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解析代码

首先想到的是两层循环的暴力解法，时间复杂度是O（N^2），这里采用双指针（对撞指针）的思想优化到O（N）：

设两个指针 left ， right 分别指向容器的左右两个端点，此时容器的容积 :
v = (right - left) * min( height[right], height[left]) 
容器的左边界为 height[left] ，右边界为 height[right] 。
为了方便叙述，假设「左边边界」小于「右边边界」。

• 容器的宽度一定变小。
• 由于左边界较小，决定了水的高度。如果改变左边界，新的水面高度不确定，但是一定不会超过右边的柱子高度，因此容器的容积可能会增大。
• 如果改变右边界,无论右边界移动到哪里，新的水面的高度一定不会超过左边界，也就是不会超过现在的水面高度，但是由于容器的宽度减小，因此容器的容积一定会变小。

由此可见，左边界和其余边界的组合情况都可以舍去。所以可以left++跳过这个边界，继续去判断下一个左右边界。

不断重复上述过程，每次都可以舍去大量不必要的枚举过程，直到left与right相遇。期间产生的所有的容积里面的最大值，就是最终答案。

代码：

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left = 0, right = height.size() - 1, ret = 0;
        while(left < right)
        {
            int v = (right - left) * min(height[left], height[right]);
            ret = max(v, ret);
            if(height[left] < height[right]) // 哪个小哪个就往中间移动
            {
                ++left;
            }
            else
            {
                --right;
            }
        }
        return ret;
    }
};