栈和队列知识点+例题

news2024/11/15 10:27:59

1.栈

1.1栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素的操作。进行数据插入和删除操作的一端成为栈顶，另一端成为栈底。遵守后进先出的原则（类似于弹夹）

压栈：栈的插入操作叫做进栈/入栈/压栈，入数据在栈顶

出栈：栈的删除操作叫做出栈，出数据也在栈顶

那如何实现栈呢？

 经过比较，数组栈是最优解，（链式的扩容会很久才会扩容一下）

由于top的位置意义不同，我们分为两种解决方案

1.2基本操作 

1.定义一个栈

typedef int SLDataType；
typedef struct Stack
{
    int *a;
    int top;
    int capacity;
}

2,初始化一个栈

void STInit(ST*pst)
{
     assert(pst);
    pst->a=NULL;
    pst->top=0;
    pst->capacity=0;
}

3压栈

void STPush(ST* pst, SLDataType x)
{
	assert(pst);
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		ST* newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : capacity * 2;
		SLDataType* tmp = (SLDataType*)realloc((SLDataType)*newcapacity);
		if (newcapacity == NULL)
		{
			return -1;
		}
		else
		{
			pst->a = tmp;
			pst->capacity = newcapacity;
			pst->a[pst->top] = x;
			pst->top++;
		}
	}
}

 4，弹栈

void STPop(ST* pst)
{
    assert(pst);
    assert(pst->top>0);
    pst->top--;
}

5 返回栈顶元素

void STTop(ST* pst)
{
    assert(pst);
    assert(pst->top>0);
    return pst->a[pst->top-1];
}

6 判断是否为空

bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	if (pst->top == 0)
	{
		return true;

	}
	else
	{
		return false;
	}
}

7 栈的大小

int STSize(ST* pst)
{
    assert(pst);
    return pst->top;
}

8销毁栈

void STDestory(ST*pst)
{
    assert(pst);
    free(pst->a);
    pst->a=NULL;
    pst->top=pst->capacity=0;
}

让我们看几道例题吧

例题1：

 思路：栈的顺序是后进先出，有题可知，最后一个是E，所以E先出，故选B

例题2：

 我们首先看选项，A选项：1先进，1先出，把2 3 4放进去，把4拿出来，再把3拿出来，最后把2拿出来。同理，我们看C选项，把1 2 3放进去，然后把3拿出来，然后我们会发现，如果想要拿1的话，拿2是必经之路，所以此选项错误

例题3：

 思路：

1，先建立一个栈，初始化一个栈，

2，然后我们把所有的左括号放入栈里面，如果不是左括号，即是有括号；

3，其次我们要知道，本题的关键在于数量匹配和顺序匹配。所以我们要考虑一下栈是否为空（右括号的数量大于左括号的数量），然后考虑顺序匹配的问题

4，最后我们看栈是否为空，如果为空，就返回true，然后把栈毁掉

bool isVaild(char* s)
{
	ST st;// 定义一个栈
	STInit(&st);
	while (*s)
	{
		if (*s == '[' || *s == '{' || *s == '(')
		{
			STPush(&st, *s);
			s++;
		}
		else
		{
			if (STEmpty(&st))
			{
				return false;
			}
			//栈里面取左括号
			char top = STTop(&st);
			STPop(&st);
			//顺序不匹配
			if (*s == ']' && top != '[') || (8s == '}' && top != '{') || (*s == ')' && top == '(')
			{
				return false;
			}
			s++;
		}
	}
	//栈为空，返回真，说明数量都匹配
	bool ret = STEmpty(&st);
	STDestory(&pst);
	return ret;
}

好啦~栈我们就先讲到这里啦，让我们看一下队列的知识点吧

2，队列

2.1队列的概念和结构

 我们可以考虑一个问题

入队之后，出队的时候顺序是唯一一定的吗？

答案是：当然是；

从以上我们可以了解到，栈用数组的方法比较好；而队列用单链表，头删尾插的方式比较好

2.2基本操作

1定义一个队列

typedef int QueueType;
typedef struct QueueNode
{
	QueueType val;
	struct QueueNode* next;

}QNode;

为了解决二级指针以及两个指针的问题，我们可以把两个指针放入一个结构体里面，然后进行一级指针的操作即可

typedef struct Queue
{
	QNode* phead;
	QNode* ptail;
	int size;
}Queue;

2.初始化一个队列

void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->size = 0;
	pq->phead = pq->ptail = NULL;
}

3.插入到队列

	void QueuePush（Queue* pq, QDataType x)
	{
		QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
		if (newnode == NULL)
			return -1;
		else
		{
			newnode->val = x;
			newnode->next = NULL;
		}
		if (pq->tail == NULL)
		{
			return -1;

			pq->tail = pq->phead = newnode;
		}
		else
		{
			pq->tail->next = newnode;
			pq->tail = newnode;
		}
		pq->size++;
	}

4. 头删

void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->phead);
	QNode* del = pq->phead;
	pq->phead = pq->phead->next;
	if (pq->phead = NULL)
		pq->tail = NULL;
}

5找头结点的值

QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->phead);
	return pq->phead->val;
}

6队列是否为空

bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
    assert(pq);

  return pq->phead=NULL;
}

7队列大小

int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size;
}

8销毁队列

void QueueDestory(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->phead;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		cur = next;
	}
pq->phead=pq->ptail=NULL;
}

让我们看几道关于队列和栈的例题吧

例题1：

思路： 

 代码实现：

typedef struct
{
	Queue q1;
	Queue q2;

}Stack;

MyStack* CreateStack()
{
	MyStack* pst = (MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
	QueueInit(&pst->q1);
	QueueInit(&pst->q2);

	return pst;
}
void mystackpush(Mystack* obj, int x)
{
	Queue Empty = &obj->q1;
	Queue nonEmpty =&obj->q2;
	if (!Empty(&obj->q1))
	{
		Queue Empty = &obj->q2;
		Queue nonEmpty = &obj->q1;
	}
	//开始到数据
	while (QueueSize(nonempty) > 1)
	{
		QueuePush(Empty, QueueFront(nonempty));
		QueuePop(nonempty);
	}
	int top = QueueFront(nonempty);
	QueuePop(nonempty);
	return top;
}

int mystackTop(Mystack* obj)
{
	if (!Empty(&obj->q1))
	{
		return QueueBack(&obj->q1);
	}
	else
	{
		return QueueBack(&obj->q2);
	}
}
bool mystackEmpty(MyStack* obj)
{
	return QueueEmpty(&obj->q1) && QueueEmpty(&obj->q2);
}
void mystackFree(Mystack* obj)
{
	QueueDestory(&obj->q1);
	QueueDestory(&obj->q2);
	free(obj);
}

例题2：

 

 思路：

 代码实现：

 

typedef struct
{
	int* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;
typedef struct
{
	ST pushst;
	ST popst;
}MyQueue;
//初始化
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	pst->top = 0;
	pst->capacity = 0;
}
//压栈
void STPush(ST* pst, SLDataType x)
{
	assert(pst);
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		ST* newcapacity = (SLDataType*)malloc(sizeof(SLDataType);
		SLDataType* tmp = pst->capacity == 0 ? 4 : newcapacity * 2;
		if (newcapacity == 0)
		{
			return -1;
		}
		else
		{
			pst->a = tmp;
			pst->capacity = newcapacity;
			pst->a[pst->top] = x;
			pst->top++;
		}
	}
}
//返回栈顶元素
void STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	return pst->a[pst->top - 1];
}
//弹栈
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	pst->top--;
}
//判断是否为空
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	if (pst->top == 0)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return -1;
	}
}
MyQueue* myQueueCreate()
{
	MyQueue* obj = (MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
	STInit(&obj->pushst);
	STInit(&obj->popst);
	return obj;
}
void myQueuePush(MyQueue* obj, int x)
{
	STPush(&obj->pushst, x);
}
返回队列开头的元素（不删除）
void myQueuepeek(MyQueue* obj)
{
	if (!STEmpty(&obj->popst))
	{
		return STTop(&obj->popst);
	}
	else
	{
		while (!STEmpty(&obj->pushst))
		{
			STPush(&obj->popst, STTop(&obj->pushst);
			STPop(&obj->pushst);
		}
		return STTop(&obj->popst);
	}
}
//从队列开头移除并返回元素
void myQueuePop(MyQueue* obj)
{
	int front = myQueuePeek(obj);
	STPop(&obj->popst);
	return front;
}
bool myQueueEmpty(MyQueue* obj)
{
	return  STEmpty(&obj->pushst) && (&obj->popst);
}
void myQueueFree(MyQueue* obj)
{
	STDestory(&obj->popst);
	STDestory(&obj->pushst);
	free(obj);
}

接下来我们看一下循环队列吧

1.判断循环队列是否为空：front==back（front指向对头，back指向队尾的下一个）

 

 如何判断队列是否为满

1.前提：front==back（当size=0时，为空，size！=0则为满）

2，再增加一个地方）

即

数组实现（back+1）%（k+1）==front则为满，其中，k+1指的是开辟空间的个数，k指的是有效数据数 数组实现&（k+1）是为了防止溢出

链表实现，即把上面式子去掉  %（k+1）

链表实现：

 

 数组实现：

 单链表缺陷以及找尾的办法：

 如何计算循环中元素的个数

typedef struct {
	int* a;
	int front;
	int back;
	int k;
}MyCircularQueue;
//初始化
MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
	MyCircularQueue* obj = (MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
	obj->a = (int*)malloc(sizeof(int) * (k + 1));
	obj->front = 0;
	obj->back = 0;
	obj->k = 0;
	return obj;
}
//是否为空
bool myCircularQueueEmpty(MyCircularQueue* obj)
{
	return obj->front = obj - back;

}
//是否为满
bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj)
{
	return (obj->front) % (obj->k + 1) == obj->front;

}
//插入
bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value)
{
	if (myCircularQueueIsFull(obj))
	{
		return false;
	}
	obj->a[obj->back] = value;
	obj->back++;
	obj->back % (obj->k + 1) = obj->back;
	return true;
}
//删除
bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj, int value)
{

	if (myCircularQueueIsFull(obj))
	{
		return false;
	}
	++obj->front;
	obj->front % (obj->k + 1) = obj->front;
	return true;
}
//返回队头
int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj)
{
	if (myCircularQueueIsFull(obj))
	{
		return false;
	}
	return obj->a[obj->front];
}
//返回队尾
int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj)
{
	if (myCircularQueueIsFull(obj))
	{
		return false;
	}
	return obj->a[obj->back - 1];
}
//清空
void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj)
{
	free(obj->a);
	free(obj);
}

好啦~关于栈和队列的知识点就这些啦~谢谢大家观看~

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