数学建模值TOPSIS法及代码

news2024/11/17 23:40:56

TOPSIS法

TOPSIS法简称为优劣距离解法,是一种常见法综合评价方法,其能充分利用原始数据的信息,其结果能精确地反映各个评价方案之间的差距。

模型介绍

上篇文章谈到的层次分析法是有局限性的。比如评价的决策层不能太多,太多的话n会很大,判断矩阵和一致性矩阵差异可能会很大。其次,其无法利用原始的数据来做精确的评价。这个时候就体现出TOPSIS法的好处了。

它在原始数据上,充分反映各个评价方案之间的差距。

统一指标类型

将所有的指标转换为极大型称为指标正向化。(最常用)

file


标准化处理

为了消去不同量纲的影响,需要对已经正向化的矩阵进行标准化处理

file


如何计算得分

file


TOPSIS的流程

第一步:原始矩阵正向化

最常见的四种指标:

指标名称指标特点例子
极大型指标越大越好成绩、GDP增速
极小型指标越小越好费用、污染程度
中间型指标越接近某个值越好水的PH值
区间型指标落在某个区间最好体温

所谓的原始矩阵正向化就是将所有的指标类型统一转换为极大型指标

极小型-->极大型

公式: $$ max(xi) - x $$ 或者都是整数的话: $$ 1/x $$

中间型-->极大型

{xi}是一组中间型序列,且最佳的值为xbest

公式: $$ M = max{(|xi - xbest|)}, xi = 1 - |xi - xbest|/M $$

区间型-->极大型

{xi}是一组区间型指标序列,且最佳的区间为[a,b]

公式: $$ M = max({a - min{(xi)},max{(xi)} - b}) $$ file


正向化矩阵标准化

如图:

file

计算得分并归一化

file

代码部分

第一步:把数据复制到工作区

clear;clc
load data_water_quality.mat
X = data_water_quality
%进行初步处理,得到行与列
[n,m]  = size(X)

第二步,判断是否需要正向化

%%topsis.m
disp['共有' num2str(n) '个评价对,象' num2str(m) '个评价指标' ]


%确定哪几列需要正向化
judge = input('请输入是否需要正向化,0代表不需要,1代表需要  ')

if judge == 1
    %记录需要正向化的列
    Position = input('输入需要处理的列数,比如[1,2,3]')
    %记录对应要处理列的指标类型
    Type = input('请输入对应的处理类型(1,极小型) (2,中间型) (3,区间型)')
    %对每一列进行正向化处理
    for i = 1 : size(Position,2)
        X(:,Position(i)) = Posivization(X(:,Position(i)),Type(i),i)
    end
    disp('正向化的矩阵X=')
    disp(X)
end

%%正向化矩阵标准化
stand_X = X ./ repmat(sum(X .* X) .^ 0.5,n,1)
disp('标准矩阵stand_X = ')
disp(stand_X)

%%标准矩阵归一化,计算得分
D_P = sum(((stand_X - repmat(max(stand_X),n,1)).^2),2).^0.5
D_N = sum(((stand_X - repmat(min(stand_X),n,1)).^2),2).^0.5
S = D_    n ./ (D_P + D_N)
%归一化
S = S / sum(S)
%%Posivization.m
function [output] = Posivization(x,type,i)
    if type == 1 %极小型
        disp(['第' num2str(i) '列式极小型,正在正向化'])
        output = Min2Max(x) %调用Min2Max函数来完成正向化
        disp(['第' num2str(i) '列式极小型正向化完成'])
    elseif type == 2 %中间型
        disp(['第' num2str(i) '列式中间型,正在正向化'])
        best = input('请输入最佳的那一个值')
        output = Mid2Max(x,best)
         disp(['第' num2str(i) '列式中间型正向化完成'])
    elseif type == 3 %区间型
        disp(['第' num2str(i) '列式区间型,正在正向化'])
        a = input('请输入区间的下界')
        b = input('请输入区间的上界')
        output = Inter2Max(x,a,b)
        disp(['第' num2str(i) '列式区间型正向化完成'])
    else
        disp('输入的类型错误,请检查')
    end
end
%%Min2Max.m
function [output] = Min2Max(x)
    output = max(x) - x
end
%%MidMax.m
function [output] = Mid2Max(x,best)
    output = 1 - abs(x - best)/max(abs(x-best))
end
%%Inter2Max.m
function [output] = Inter2Max(x,a,b)
    M = max(a - min(x),max(x) - b)
    output = zeros(size(x,1),1)
    for i = 1 : size(x,1)
        if x(i) < a
            output(i) = 1 - (a - x(i))/M
        elseif x(i) > b
            output(i) = 1 - (x(i) - b)/M
        else
            output(i) = 1;
        end
    end

end

本文由博客一文多发平台 OpenWrite 发布!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.coloradmin.cn/o/1226578.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

相关文章

Actor对象的引用 怎么设置他的材质?或设置是否启用重力?

这个蓝图我是想当重叠触发,将另一个Target Actor(一个球体)设置他的z增加50,但是为什么在触发的时候会抽搐?而且我想要设置他的材质等等这些属性都不行

C# 电脑程序控制电路开关

最近在做系统的监控&#xff0c;想到能不能做一个酷点的功能&#xff0c;当收到异常消息时桌面上的红色小灯&#xff08;或报警灯&#xff09;会亮起来。于是在淘宝上找了一下&#xff0c;有这种小设备&#xff0c;插入USB设备&#xff0c;通过串口控制这个设备的继电器来实现&…

基于适应度相关算法优化概率神经网络PNN的分类预测 - 附代码

基于适应度相关算法优化概率神经网络PNN的分类预测 - 附代码 文章目录 基于适应度相关算法优化概率神经网络PNN的分类预测 - 附代码1.PNN网络概述2.变压器故障诊街系统相关背景2.1 模型建立 3.基于适应度相关优化的PNN网络5.测试结果6.参考文献7.Matlab代码 摘要&#xff1a;针…

算法设计与分析复习--求解最大子段和问题(分支法、动态规划)

文章目录 问题描述分治法动态规划法 问题描述 最大子段和问题&#xff1b; 洛谷P1115.最大子段和 分治法 利用归并排序的方法&#xff0c;但是由于是算最大子段和所以&#xff0c;并不能将它变成有序的&#xff0c;左边和右边的最大子段和通过调用函数&#xff0c;而中间的要…

apply和call在Javascript中的使用与区别

apply和call在js中的使用与区别&#xff1a; 字符串格式化&#xff1a; ${占位符} name小帅 console.log(我是${name}) //我是小帅apply: 语法&#xff1a;function.apply(thisArg, [argsArray])thisArg&#xff1a;可选参数&#xff0c;指定函数执行时的上下文&#xff08…

3.5-构建自己的Docker镜像

首先介绍两个命令&#xff1a; 1.docker container commit&#xff0c;可以简写为&#xff1a;docker commit。这个命令是把一个修改后的container重新变成一个image。 2.docker image build&#xff0c;可以简写为&#xff1a;docker build 首先&#xff0c;演示一下docker c…

mysql优化之explain 以及 索引优化

Mysql安装文档参考&#xff1a;https://blog.csdn.net/yougoule/article/details/56680952 Explain工具介绍 使用EXPLAIN关键字可以模拟优化器执行SQL语句&#xff0c;分析你的查询语句或是结构的性能瓶颈 在 select 语句之前增加 explain 关键字&#xff0c;MySQL 会在查询上设…

MattML

方法 作者未提供代码

让你彻底学会HBase

让你彻底学会HBase Apache HBase&#xff08;Hadoop DataBase&#xff09;是一个开源的、高可靠性、高性能、面向列&#xff08;这里指列族&#xff0c;非列式存储&#xff09;、可伸缩、实时读写的分布式数据库。利用 Hadoop HDFS 作为其文件存储系统&#xff0c;利用 ZooKee…

图片降噪软件 Topaz DeNoise AI mac中文版功能

Topaz DeNoise AI for Mac是一款专业的Mac图片降噪软件。如果你有噪点的相片&#xff0c;可以通过AI智能的方式来处理掉噪点&#xff0c;让照片的噪点降到最 低。有了Topaz DeNoise AI mac版处理图片更方便&#xff0c;更简单。 Topaz DeNoise AI mac软件功能 无任何预约即可在…

如何将 Docsify 项目部署到 CentOS 系统的 Nginx 中

文章目录 第一步&#xff1a;准备 CentOS 服务器第二步&#xff1a;安装 Node.js 和 Docsify第三步&#xff1a;初始化 Docsify 项目第四步&#xff1a;本地预览 Docsify 项目第五步&#xff1a;配置 Nginx 服务器第六步&#xff1a;重启 Nginx 服务器拓展&#xff1a;使用 HTT…

维修一款20年前的电容测试表VC6013

一、大概情况 在咸鱼市场淘了一台VC6013电感测试表&#xff0c;本来想捡漏的&#xff0c;结果发现是一个大坑&#xff0c;不但被人维修过&#xff0c;还发现被拆了一些ic&#xff0c;网络上也找不到合适的图纸&#xff0c;只找到一份比较接近的图纸&#xff0c;但是比较下来还是…

【飞控调试】DJIF450机架+Pixhawk6c mini+v1.13.3固件+好盈Platinium 40A电调无人机调试

1 背景 由于使用了一种新的航电设备组合&#xff0c;在调试无人机起飞的时候遇到了之前没有遇到的问题。之前用的飞控&#xff08;Pixhawk 6c&#xff09;和电调&#xff08;Hobbywing X-Rotor 40A&#xff09;&#xff0c;在QGC里按默认参数配置来基本就能平稳飞行&#xff0…

java 实现串口通讯

1、引入依赖 <dependency><groupId>org.scream3r</groupId><artifactId>jssc</artifactId><version>2.8.0</version> </dependency>2、配置启动串口 Component public class ContextHolder implements ApplicationContextAw…

vue2中的插槽

vue2中的插槽 props[数学公式]属性: 各种数据类型值。子组件接收到之后做不同的判断实现不同的效果来实现复用性。 插槽&#xff1a;HTML dom元素。 预留属性、预留插槽。 调用语法&#xff1a;单闭合/双闭合。需要传插槽&#xff0c;就用双闭合&#xff1b;不需要就单双都可以…

斯坦福机器学习 Lecture2 (假设函数、参数、样本等等术语,还有批量梯度下降法、随机梯度下降法 SGD 以及它们的相关推导,还有正态方程)

假设函数定义 假设函数&#xff0c;猜一个 x->y 的类型&#xff0c;比如 y ax b&#xff0c;随后监督学习的任务就是找到误差最低的 a 和 b 参数 有时候我们可以定义 x0 1&#xff0c;来让假设函数的整个表达式一致统一 如上图是机器学习中的一些术语 额外的符号&#xf…

【C++初阶】STL详解(三)vector的介绍与使用

本专栏内容为&#xff1a;C学习专栏&#xff0c;分为初阶和进阶两部分。 通过本专栏的深入学习&#xff0c;你可以了解并掌握C。 &#x1f493;博主csdn个人主页&#xff1a;小小unicorn ⏩专栏分类&#xff1a;C &#x1f69a;代码仓库&#xff1a;小小unicorn的代码仓库&…

Python学习(一)基础语法

文章目录 1. 入门1.1 解释器的作用1.2 下载1.3 基础语法输入输出语法与引号注释&#xff1a;变量&#xff1a; 数据类型与四则运算数据类型四则运算数据类型的查看type()数据类型的转换int()、int()、float() 流程控制格式化输出循环与遍历逻辑运算符list遍历字典dict遍历 跳出…

思维模型 鲶鱼效应

本系列文章 主要是 分享 思维模型 &#xff0c;涉及各个领域&#xff0c;重在提升认知。激发竞争&#xff0c;促进创新。 1 鲶鱼效应的应用 1.1 鲶鱼效应在组织管理中的应用 美国通用汽车公司是世界上最大的汽车制造企业之一&#xff0c;它曾经面临着生产效率低下、员工缺乏积…

JAVAEE---计算机是如何组成的

计算机软件硬件 硬件是冯诺依曼体系结构&#xff0c;这个结构的精髓在于将存储和执行分开。 这里存储器内存外存&#xff08;硬盘&#xff0c;u盘&#xff0c;光碟等&#xff09; cpu是计算机的大脑&#xff0c;是计算机最核心的地方。 cpu中央处理&#xff1a;进行算术运算…