目录
1.大盗阿福
2.股票买卖IV
3.股票买卖V
4.设计密码
算法状态机（ASM）图是一种描述时序数字系统控制过程的算法流程图，其结构形式类似于计算机中的程序流程图。
ASM图是用一些特定符号按规定的连接方式来描述数字系统的功能。应用ASM图设计数字系统，可以很容易将语言描述的设计问题变成时序流程图的描述，只要描述逻辑设计问题的时序流程图一旦形成，状态函数和输出函数就容易获得，从而得出相应的硬件电路。
1.大盗阿福
阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。
这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。
阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。
作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。
他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？
输入格式 输入的第一行是一个整数 T，表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据，第一行是一个整数 N ，表示一共有 N 家店铺。
第二行是 N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。
每家店铺中的现金数量均不超过1000。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100010, INF = 0x3f3f3f3f;
int n;
int w[N], f[N][2];
int main()
{
int T;
cin >> T;
while(T--)
{
cin >> n;
for(int i = 1;i <= n; i++)
scanf("%d", &w[i]);
f[0][0] = 0, f[0][1] = -INF;
for(int i = 1;i <= n; i++)
{
f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1]);
f[i][1] = f[i - 1][0] + w[i];
}
printf("%d\n", max(f[n][0], f[n][1]));
}
return 0;
}2.股票买卖IV
给定一个长度为 N 的数组，数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，你最多可以完成 k 笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。一次买入卖出合为一笔交易。
输入格式
第一行包含整数 N 和 k，表示数组的长度以及你可以完成的最大交易笔数。
第二行包含 N 个不超过 10000/ 的正整数，表示完整的数组。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 110, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int f[N][M][2], w[N];
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1;i <= n; i++)
scanf("%d", &w[i]);
memset(f, -0x3f, sizeof(f));
for(int i = 0;i <= n; i++)
f[i][0][0] = 0;
for(int i = 1;i <= n; i++)
for(int j = 1;j <= m; j++)
{
f[i][j][0] = max(f[i - 1][j][0], f[i - 1][j][1] + w[i]);
f[i][j][1] = max(f[i - 1][j][1], f[i - 1][j - 1][0] - w[i]);
}
int res = 0;
for(int i = 0;i <= m; i++)
res = max(res, f[n][i][0]);
printf("%d\n", res);
return 0;
}3.股票买卖V
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100010, INF = 0x3f3f3f3f;
int n;
int w[N];
int f[N][3];
int main()
{
scanf("%d", &n);
for(int i = 1;i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]);
f[0][0] = f[0][1] = -INF;
f[0][2] = 0;
for(int i = 1;i <= n; i++)
{
f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][2] - w[i]);
f[i][1] = f[i - 1][0] + w[i];
f[i][2] = max(f[i - 1][1], f[i - 1][2]);
}
printf("%d\n", max(f[n][1], f[n][2]));
return 0;
}4.设计密码
你现在需要设计一个密码S，S需要满足：
-
S的长度是N
-
S质包含小写英文字母
-
S不包含子串T
例如abc和abcde是abcde的子串，adb不是abcde的子串
请问一共有多少种不同的密码要求？
由于答案会非常大，请输出答案模109+7的余数
输入格式：
第一行输入整数N，表示密码的长度。
第二行输入字符串T，T中质保函小写字母。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 55, mod = 1e9 + 7;
int n, m;
char str[N];
int f[N][N];
int main()
{
cin >> n >> str + 1;
m = strlen(str + 1);
int next[N] = {0};
for(int i = 2, j = 0;i <= n; i++)
{
while(j && str[i] != str[j + 1]) j = next[j];
if(str[i] == str[j + 1]) j++;
next[i] = j;
}
f[0][0] = 1;
for(int i = 0;i < n; i++)
for(int j = 0;j <= m; j++)
for(char k = 'a';k <= 'z'; k++)
{
int u = j;
while(u && k != str[u + 1]) u = next[u];
if(k == str[u + 1]) u++;
if(u < m) f[i + 1][u] = (f[i + 1][u] + f[i][j]) % mod;
}
int res = 0;
for(int i = 0;i < m; i++)
res = (res + f[n][i]) % mod;
cout << res << endl;
return 0;
}
