题目

有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。

省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。

给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。

返回矩阵中 省份 的数量。

示例 1：

输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2

示例 2：

输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3

提示：

• 1 <= n <= 200
• n == isConnected.length
• n == isConnected[i].length
• isConnected[i][j] 为 1 或 0
• isConnected[i][i] == 1
• isConnected[i][j] == isConnected[j][i]

注意：本题与主站 547 题相同： 力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

LCR 116. 省份数量 - 力扣（LeetCode）

题解

思路一：dfs，挨个结点进行深搜，每有一个新的城市没有被visited，province++。

代码：

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
    	boolean[] visited=new boolean[isConnected.length];
    	int province=0;
    	for(int i=0;i<isConnected.length;i++) {
    		if(!visited[i]) {
    			dfs(isConnected,visited,i);
    			province++;
    		}
    	}
    	return province;
    }
    public void dfs(int[][] isConnected,boolean[] visited,int i){
    	for(int j=0;j<isConnected.length;j++) {
    		if(isConnected[i][j]==1&&!visited[j]) {
    			visited[j]=true;
    			dfs(isConnected,visited,j);
    		}
    	}
    }
}

思路二：并查集，find找当前结点的根节点，union来合并两个不同根的结点。注意合并时一定要合并当前结点的根节点而不是当前结点。

代码：

class Solution {
    public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
    	int n=isConnected.length;
    	int[] parent=new int[n];
    	for(int i=0;i<n;i++) 
    		parent[i]=-1;
    	for (int i = 0; i <n; i++) {
            for (int j = i + 1; j <n; j++) {
                if (isConnected[i][j] == 1) 
                    union(parent, i, j);
            }
        }
    	int province=0;
    	for(int i=0;i<n;i++) 
    		if(parent[i]==-1) province++;
    	return province;
    }
    public int find(int[] parent,int x) {
    	while(parent[x]>=0) x=parent[x];
    	return x;
    }
    public void union(int[] parent,int x1,int x2) {
    	int root1=find(parent,x1);
    	int root2=find(parent,x2);
    	if(root1==root2) return;
    	parent[root2]=root1;
    }
}