算法笔记-第九章-二叉树的遍历（未完成-还要搞）

news2024/11/25 16:28:57

算法笔记-第九章-二叉树的遍历

  • 二叉树的先序遍历
  • 二叉树的中序遍历
  • 二叉树的后序遍历
  • 二叉树的层次遍历
    • 注意点一：
    • 注意点二：
  • 二叉树的高度
  • 二叉树的结点层号
  • 翻转二叉树
    • 翻转二叉树不同的方法
      • 方法一：用栈实现
      • 方法二：用队列实现
      • 方法三：

二叉树的先序遍历

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

//二叉树的先序遍历
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 50;

struct Node //用结构体表示左子树和右子树的数据
{
    int l, r;
} nodes[MAXN];

vector<int> pre;//设置一个数组用来存储先序遍历的数据

void preOrder(int root) 
{
    if (root == -1) 
    {
        return;
    }
    pre.push_back(root);
    preOrder(nodes[root].l);//用递归的方式将输入的左子树和右子树都进行重新判断，然后输入到数组当中
    preOrder(nodes[root].r);
}

int main() 
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        scanf("%d%d", &nodes[i].l, &nodes[i].r);  
    }

    preOrder(0);//直接将头结构体带入  

    //输出数组中数据  
    for (int i = 0; i < (int)pre.size(); i++)   
    {
        printf("%d", pre[i]);  
        if (i < (int)pre.size() - 1)   
        {
            printf(" ");  
        }
    }
    return 0;  
}

二叉树的中序遍历

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

//思路还是递归的思路
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 50;

struct Node 
{
    int l, r;
} nodes[MAXN];

vector<int> in;

//思路其实就是利用递归遍历左中右，然后存入到数组当中
void inOrder(int root)
{
    if (root == -1) 
    {
        return;
    }
    inOrder(nodes[root].l);
    in.push_back(root);
    inOrder(nodes[root].r);
}
//主要是一个函数就是主要的


int main() 
{
    int n;
    scanf("%d", &n);  
    for (int i = 0; i < n; i++)   
    {
        scanf("%d%d", &nodes[i].l, &nodes[i].r);  
    }
    inOrder(0);  
    for (int i = 0; i < (int)in.size(); i++)   
    {
        printf("%d", in[i]);  
        if (i < (int)in.size() - 1)  
        {
            printf(" ");  
        }
    }
    return 0;  
}

二叉树的后序遍历

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

//这道题目因为还是用递归的方式进行的，所以还是
//简答用递归左右中的方式进行
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

const int MAXN = 50;

struct Node {
    int l, r;
} nodes[MAXN];

vector<int> post;

void postOrder(int root) {
    if (root == -1) {
        return;
    }
    postOrder(nodes[root].l);
    postOrder(nodes[root].r);
    post.push_back(root);
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) { 
        scanf("%d%d", &nodes[i].l, &nodes[i].r); 
    }
    postOrder(0);   
    for (int i = 0; i < (int)post.size(); i++) {   
        printf("%d", post[i]);   
        if (i < (int)post.size() - 1) {   
            printf(" ");   
        }
    }
    return 0;   
}

二叉树的层次遍历

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

const int MAXN = 50;

struct Node 
{
    int l, r;
} nodes[MAXN];


vector<int> layer;

//就是根据遍历的思路来就好
void layerOrder(int root) 
{
    queue<int> q;
    q.push(root);
    while (!q.empty())
    {
        int front = q.front();//去除首元素
        q.pop();//删除首元素


        layer.push_back(front);
        //加入到队列中

        if (nodes[front].l != -1)
        {
            q.push(nodes[front].l);
        }

        if (nodes[front].r != -1) 
        {
            q.push(nodes[front].r);
        }
    }
}



int main() 
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        scanf("%d%d", &nodes[i].l, &nodes[i].r);
    }
    layerOrder(0);
    //输入首地址0
    for (int i = 0; i < (int)layer.size(); i++
    {
        printf("%d", layer[i]);
        if (i < (int)layer.size() - 1) 
        {
            printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}

注意点一：

queue q;和queue<node*> q两者之间的区别是
一个是不可以改变队列中的元素的，一个数带入的时候就是可以直接改变原函数的

注意点二：

层次遍历使用的是队列，基本思路是
访问root，加入队列
如果有左节点，加入左节点
如果有右节点，加入右节点//这里就是要递归方式进行了，
//然后重新进行放问(当然是要用while)

二叉树的高度

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

//二叉树的高度
//题目本身就是简单的递归遍历
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 50;

struct Node 
{
    int l, r;
} nodes[MAXN];

int getHeight(int root) 
{
    if (root == -1) 
    {
        return 0;
    }
    int leftHeight = getHeight(nodes[root].l);
    int rightHeight = getHeight(nodes[root].r);
    return max(leftHeight, rightHeight) + 1;
}





int main()   
{
    int n;  
    scanf("%d", &n);  
    for (int i = 0; i < n; i++)   
    {
        scanf("%d%d", &nodes[i].l, &nodes[i].r);  
    }
    printf("%d", getHeight(0));  
    return 0;  
}

二叉树的结点层号

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

const int MAXN = 50;

struct Node 
{
    int l, r;
} nodes[MAXN];

int layers[MAXN];



void layerOrder(int root) 
{
    queue<int> q;
    q.push(root);
    int layer = 1;
    while (!q.empty())
    {
        int cnt = q.size();//一层中有多少个结点

        for (int i = 0; i < cnt; i++) 
        {
            int front = q.front();
            q.pop();

            layers[front] = layer;//结点代表的层数

            //
            if (nodes[front].l != -1) 
            {
                q.push(nodes[front].l);
            }

            if (nodes[front].r != -1) 
            {
                q.push(nodes[front].r);
            }

        }
        layer++;//一层一层的来
    }
}


int main() 
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        scanf("%d%d", &nodes[i].l, &nodes[i].r);
    }

    layerOrder(0);  

    for (int i = 0; i < n; i++)  
    {
        printf("%d", layers[i]);  
        if (i < n - 1)  
        {
            printf(" ");  
        }
    }
    return 0;  
}

翻转二叉树

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
本题就是使用了递归的思路进行翻转二叉树，
再设置两个数组进行遍历二叉树然后输入到数组当中


#include <cstdio>
#include <vector>
#includ e <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 50;

struct Node
{
    int l, r;
} nodes[MAXN];

vector<int> pre, in, post;//

void preOrder(int root)
{
    if (root == -1) 
    {
        return;
    }
    pre.push_back(root);
    preOrder(nodes[root].l);
    preOrder(nodes[root].r);
}

void inOrder(int root) 
{
    if (root == -1) 
    {
        return;
    }
    inOrder(nodes[root].l);
    in.push_back(root);
    inOrder(nodes[root].r);
}

void revert(int root) //利用的递归将左右孩子节点分别翻转
{
    if (root == -1) 
    {
        return;
    }
    revert(nodes[root].l);
    revert(nodes[root].r);
    swap(nodes[root].l, nodes[root].r);
}


int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) 
    {
        scanf("%d%d", &nodes[i].l, &nodes[i].r);
    }



    revert(0);//用递归的思想进行翻转

    preOrder(0);//也都是用递归的思路将二叉树的数据存储到数组当中
    inOrder(0);

    for (int i = 0; i < (int)pre.size(); i++) //先序遍历
    {
        printf("%d", pre[i]);
        if (i < (int)pre.size() - 1) 
        {
            printf(" ");
        }
    }

    printf("\n");

    for (int i = 0; i < (int)in.size(); i++) 
    {
        printf("%d", in[i]);
        if (i < (int)in.size() - 1)
        {
            printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}

翻转二叉树不同的方法

在这里插入图片描述

方法一：用栈实现

思路：左右节点进行交换，循环翻转每个节点的左右子节点，将未翻转的子节点存入栈中，循环直到栈里所有节点都循环交换完为止

public TreeNode invertTree(TreeNode root)
{
    if (root == null)//开始进行判断是否为空
    {
        return null;
    }
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();//设置一个栈


    stack.push(root);//将根节点进行入栈

    while (!stack.isEmpty())
    {
        final TreeNode node = stack.pop();//出栈进行访问和翻转孩子结点

        final TreeNode left = node.left;
        node.left = node.right;
        node.right = left;  

        //下面：从内到外进行翻转，所有先将右变的节点进行入栈，然后进行翻转，然后再是左边的    
        if (node.left != null)      
        {
            stack.push(node.left);      
        }
        if (node.right != null)       
        {
            stack.push(node.right);      
        }
    }
    return root;      
}

方法二：用队列实现

/用队列实现
//队列和栈的思路是一样的，都是根据进行入队和出队进行的

public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return null;
    }
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);  
    while (!queue.isEmpty()) {  

        TreeNode node = queue.poll();    

        TreeNode left = node.left;    
        node.left = node.right;    
        node.right = left;    

        if (node.left != null) {    
            queue.offer(node.left);    
        }
        if (node.right != null) {    
            queue.offer(node.right);    
        }
    }
    return root;    
}

方法三：

因为翻转所有的节点的孩子都是翻转左右节点，
所有在递归的思路中=确立了节点，用前序的思路直接遍历和
翻转二叉树,知道节点为NULL

public TreeNode invertTree(TreeNode node) {
    if (node == null) {
        return null;
    }
    TreeNode temp = node.left;
    node.left = node.right;
    node.right = temp;
    invertTree(node.left);
    invertTree(node.right);
    return node;
}

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