1.双指针(前后/左右双指针)

1.1 283.移动零

•  快排双指针的核心算法
  • 左边所有数 <= tmp,右边所有数 > tmp,以tmp这个数为标准

1.2 1089.复习零

•  如果一对双指针从左向右不行,那么就从右向左,换一个方向

1.3 202.快乐数

•  双指针中的快慢指针: slow+1,fast+2

1.4 11.最多盛水的容器 

• 利用单调性 

1.5 611.有效三角形个数 

• 排序 + 固定一个指针(遍历) + 双指针

1.6 剑指 Offer 57. 和为s的两个数字 

1.7 15. 三数之和 

 

•  关键点: 去重 + 越界

1.8 18. 四数之和 

•  比三数之和多了一层循环,注意: 数值大,需要使用long long
• long long aim = (long long)target - nums[fix1] - nums[fix2];
• int sum = nums[left]+nums[right]; 

2.滑动窗口（同向双指针）

2.1 209.长度最小的子数组

1. left = 0,right = 0;
2. 进窗口
3. 判断
4. 出窗口
5. 更新结果（这个的顺序不一定） 

2.2  3. 无重复字符的最长子串

2.3  1004.最大连续1的个数III

 2.4 1658. 将 x 减到 0 的最小操作数

• 这题目的核心就是转换->正难则反 

 2.5 904.水果成篮

• 这题文字多，但很唬人，需要转换 

2.6 438. 找到字符串中所有字母异位词

• 在这个滑动窗口中：窗口的大小没有变，算是一种特殊情况 

2.7 30. 串联所有单词的子串 

• 转换->找到字符串中所有字母异位词
• 注意：因为原数据是字符串，所以需要循环len次 

 2.8 76. 最小覆盖子串

• int kinds = 0;//统计p的有效字符有多少种

• int count= 0;//统计s的有效字符有多少种

• 进窗口->进入时，只有hash2[in] == hash1[in]时，count才会加1，但只要进入映射就会加1
• 出窗口->出去后，只有hash2[in] == hash1[in]时，count才会减1，但只要进入映射就会减1

 3.二分查找(左端点 && 右端点)

只要有二段性就可以使用二分查找

 朴素的二分模板

查找左边界的二分模板

查找右边界的二分模板 

3.1 704. 二分查找 

3.2 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

•  if(nums[left] != target){return {-1,-1};} 注意：考虑找不到的情况 

3.3. 35. 搜索插入位置 

 

•  结果在左端点

3.4  69. x 的平方根

3.5  852. 山脉数组的峰顶索引

•  arr[mid] > arr[mid - 1] -> left = mid
• arr[mid] < arr[mid - 1] -> right = mid - 1;

3.6 162.寻找峰值 

3.7 153. 寻找旋转排序数组中的最小值 

•  这里我选择的是以D点作为参考点
• 如果选择A的则需要考虑其他情况(比如旋转n次，数组和原数组相等)

3.8 剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字 

• 注意特殊情况：[1],[0]时 return left == nums[left] ? left + 1 : left

只要有二段性就可以用二分法

 4. 前缀和(动态规划)

4.1 【模板】前缀和

•  注意：这里需要开n+1个大小的数组，为了解决边界情况

4.2 【模板】二维前缀和 

•  公式->看边界,在边界的点不变，其他-1
• 注意：这里需要开n+1个大小的数组，为了解决边界情况 

4.3  724. 寻找数组的中心下标

•  注意：这里只需要开n个大小的数组，至于要开多大，需要具体问题具体分析

4.4  238. 除自身以外数组的乘积

4.5 560. 和为 K 的子数组 

•  前缀和加入哈希表的时机？
  • 在计算i位置之前，哈希表里面只保留[0,i-1]位置的前缀和，
    所以在使用完之后再加入哈希表
• 不用真的创建一个前缀和数组？
  • 用一个变量sum来标记前一个位置的前缀和
• 如果整个前缀和 等于 k呢？
  • hash[0] = 1;
  • 比如： [1,   2,   3] k = 3时，1和2等于3，然后结果3需要放入hash中，哈希表里面只保留[0,i-1]位置的前缀和
• 注意: 这题有正负，可能会在一段区间内相互抵消 

4.6 974. 和可被 K 整除的子数组 

 

• 这题的难点在：同余定理,负数修正 ,题意转换

4.7  525. 连续数组

•  这题也是需要前缀和 && 哈希表
• hash<int,int>中存的是前缀和 ：下标
• 注意：hash[0] = -1;(默认前缀和为0的情况) 

 4.8 1314. 矩阵区域和

 

•  注意：映射关系

5. 位运算 

 常见位运算总结

1. 基础位运算

• << : 表示二进制向左移动
• >> : 表示二进制向右移动
• ~ : 表示二进制位按位取反
• & : 表示有0就是0
• | : 表示有1就是1

2. 给一个数n,确定它的二进制表示中的第x位是0,还是1

• n: 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
• (n >> x) & 1 ,结果是0则为0,是1则为1

3. 将一个数n的二进制表示的第x位修改成1

• n: 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
• n = n | (1 << x)

4. 将一个数n的二进制表示的第x为修改成0

• n: 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1
• n = n & (~(1 << x))

5. 位图思想

• 位图的0和1也可以用来存有效信息 

6. 提取一个数n二进制表示中最右侧的1(lowbit操作)

• n & -n

7. 干掉一个数(n) 二进制表示中最右侧的1

• n & (n - 1)

8. 位运算符的优先级

• 尽量能加括号,就加括号

9. 异或(^)运算符的运算律

• a ^ 0 = a
• a ^ a = 0
• a ^ b ^ c = a ^ (b ^ c)

5.1 面试题 01.01. 判定字符是否唯一 

•  利用位图来解决,0表示没有出现这个字符,1表示出现了这个字符
• 注: len > 26,则必定会出现重复的字符

5.2  268. 丢失的数字

5.3 371. 两整数之和 

 

•  两数之后的结果 = 无进位的二进制 + 有进位的二进制
• 需要一直循环直到 进位为0,

5.4 137. 只出现一次的数字II 

•  step1:依次修改ret中的每一位

• step2:计算nums中所有的数的第i位的和,记得%3

5.5 面试题 17.19. 消失的两个数字 

 

6. 模拟

6.1 1576. 替换所有的问号

 

• 只要保证?前,和?后的字符不和这个替换的字符一样就行了 

6.2  495. 提莫攻击

6.3  6. N 字形变换

6.4 38. 外观数列 

 6.5 1419. 数青蛙

7. 分治 - 快速排序 

三指针 + 交换 + (递归)

7.1  75. 颜色分类

7.2  912. 排序数组

7.3 215. 数组中的第K个最大元素 

• 如果在递归过程中只有一个元素,则直接返回 这个值

7.4  LCR 159. 库存管理 III

• 这题和上面类似,但是这是找最小k个数,而不是一个数字
• 则排完序之后,不用返回第k个数
• 最后直接返回return {stock.begin(),stock.begin()+cnt}; 

8. 分治 - 归并排序 

8.1 912. 排序数组 

8.2 LCR 170. 交易逆序对的总数 

•  逆序数 = 左边的逆序数 + 右边的逆序数 + 一左一右的逆序数

 8.3 315. 计算右侧小于当前元素的个数

• vector<int> tmp;// 记录临时数组

•  vector<int> tmp_index;// 记录临时数组下标

• vector<int> index;// 记录数组下标

• vector<int> ret;// 返回数组

8.4 493. 翻转对 

• 这题和上一道题类似,但是需要先计算翻转对,再排序 

9. 链表

9.1  2. 两数相加

• 双指针 + 头插法
• 小技巧: while(cur1 || cur2 || res)

9.2  24. 两两交换链表中的节点

•  只有当cur == null或next == null终止循环

9.3  143. 重排链表

1.  找到链表的中间节点->快慢指针
2. 再把后面的部分逆序->双指针(三指针),头插法
3. 合并两个链表->双指针

9.4 25. K 个一组翻转链表

10. 哈希表

10.1 1. 两数之和 

10.2 面试题 01.02. 判定是否互为字符重排 

10.3 217. 存在重复元素 

•  直接使用unordered_set来解决,注:这个容器的插入接口是insert

10.4  219. 存在重复元素 II

10.5 49. 字母异位词分组

11. 字符串

11.1 14.最长公共前缀

•  依次比较

11.2 5. 最长回文子串

11.3  67. 二进制求和

•  模拟列竖式运算

11.4  43. 字符串相乘

12. 栈 

12.1 1047. 删除字符串中的所有相邻重复项

12.2 844. 比较含退格的字符串

12.3 227. 基本计算器 II

 分情况讨论的过程

1. 遇到操作符等,更新操作符op
2. 遇到数字,看op
   1. op = "+",tmp直接入栈
   2. op= "-",-tmp入栈
   3. op="*",直接乘到栈顶元素
   4. op="/",直接和栈顶元素相除

12.4 394. 字符串解码

 分情况讨论:

1. 遇到数字: 提取这个数字,放入"数字栈"中
2. 遇到"[":把后面的字符串提取出来,放入"字符串栈"中
3. 遇到'']'',解析,然后放到''字符串栈''栈顶的字符串后面
4. 遇到单独的字符,提取出来这个字符串,直接放在"字符串"栈顶的字符串后面

12.5 946. 验证栈序列 

13. 队列 + 宽搜（BFS）

13.1  429. N 叉树的层序遍历

13.2 103. 二叉树的锯齿形层序遍历

13.3 662. 二叉树最大宽度

 13.4 515. 在每个树行中找最大值

•  层序遍历, int tmp  = INT _ MIN;//记录最大值,

14.  优先级队列（堆）

14.1 1046. 最后一块石头的重量

 

14.2  703. 数据流中的第 K 大元素

•  直接创建一个大小为k的小堆,栈顶就是我们需要的数据

14.3  692. 前K个高频单词

1. 预处理一下原始字符数组->哈希表
2. 创建一个大小为k的堆->小根堆,注:需要手动实现一个仿函数/类
3. 循环
4. 提取结果 

 14.4 295. 数据流的中位数

•  大小堆维护数据的中位数

===================以上内容均参考优选精品算法课(1~81)========================