简介

机器学习中，进行模型训练之前，需对数据做归一化处理，使其分布一致。在深度神经网络训练过程中，通常一次训练是一个batch，而非全体数据。每个batch具有不同的分布产生了internal covarivate shift问题——在训练过程中，数据分布会发生变化，对下一层网络的学习带来困难。Batch Normalization强行将数据拉回到均值为0，方差为1的正太分布上，一方面使得数据分布一致，另一方面避免梯度消失。

计算

如图所示：

3. Pytorch的nn.BatchNorm2d()函数

其主要需要输入4个参数：
（1）num_features：输入数据的shape一般为[batch_size, channel, height, width], num_features为其中的channel;
（2）eps: 分母中添加的一个值，目的是为了计算的稳定性，默认：1e-5;
（3）momentum: 一个用于运行过程中均值和方差的一个估计参数，默认值为0.1.

（4）affine：当设为true时，给定可以学习的系数矩阵$\gamma$和$\beta$

4 代码示例

import torch

data = torch.ones(size=(2, 2, 3, 4))
data[0][0][0][0] = 25
print("data = ", data)

print("\n")

print("=========================使用封装的BatchNorm2d()计算================================")
BN = torch.nn.BatchNorm2d(num_features=2, eps=0, momentum=0)
BN_data = BN(data)
print("BN_data = ", BN_data)

print("\n")

print("=========================自行计算================================")
x = torch.cat((data[0][0], data[1][0]), dim=1)      # 1.将同一通道进行拼接（即把同一通道当作一个整体）
x_mean = torch.Tensor.mean(x)                       # 2.计算同一通道所有制的均值（即拼接后的均值）
x_var = torch.Tensor.var(x, False)                  # 3.计算同一通道所有制的方差（即拼接后的方差）

# 4.使用第一个数按照公式来求BatchNorm后的值
bn_first = ((data[0][0][0][0] - x_mean) / ( torch.pow(x_var, 0.5))) * BN.weight[0] + BN.bias[0]
print("bn_first = ", bn_first)