贪心

news2024/10/7 10:23:02

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【深基12.例1】部分背包问题

题目描述

阿里巴巴走进了装满宝藏的藏宝洞。藏宝洞里面有 $\le 100)$ 堆金币，第 $i$ 堆金币的总重量和总价值分别是 $m_i,v_i(1\le m_i,v_i \le 100)$ 。阿里巴巴有一个承重量为 $\le 1000)$ 的背包，但并不一定有办法将全部的金币都装进去。他想装走尽可能多价值的金币。所有金币都可以随意分割，分割完的金币重量价值比（也就是单位价格）不变。请问阿里巴巴最多可以拿走多少价值的金币？

输入格式

第一行两个整数 $N, T$ 。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $m_i,v_i$ 。

输出格式

一个实数表示答案，输出两位小数

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

240.00

排队接水

题目描述

有 $n$ 个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为 $T_i$ ，请编程找出这 $n$ 个人排队的一种顺序，使得 $n$ 个人的平均等待时间最小。

输入格式

第一行为一个整数 $n$ 。

第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $T_i$ 表示第 $i$ 个人的等待时间 $T_i$ 。

输出格式

输出文件有两行，第一行为一种平均时间最短的排队顺序；第二行为这种排列方案下的平均等待时间（输出结果精确到小数点后两位）。

样例 #1

样例输入 #1

10 
56 12 1 99 1000 234 33 55 99 812

样例输出 #1

3 2 7 8 1 4 9 6 10 5
291.90

提示

$1\le n \leq 1000$ ， $1\le t_i \leq 10^6$ ，不保证 $t_i$ 不重复。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct coin{
    int m,v;
}a[110];
bool cmp(coin x,coin y){
    return x.v*y.m>y.v*x.m;
}
int main(){
    int n,t,c,i;
    float ans = 0;
    scanf("%d%d",&n,&t);
    c = t;
    for(i =0;i<n;i++)scanf("%d%d",&a[i].m,&a[i].v);
    
    sort(a,a+n,cmp);

    for( i=0;i<n;i++){
        if(a[i].m>c)break;
        c-=a[i].m;
        ans +=a[i].v;
    }

    if(i<n)ans+=1.0*c/a[i].m*a[i].v;
    printf("%.2lf",ans);
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct water{
    int num,time;
}p[1010];

bool cmp(water a,water b){
    if(a.time!=b.time)
        return a.time<b.time;
    return a.num<b.num;
}
int n;long long sum=0;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&p[i].time);
        p[i].num = i;
    }
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        printf("%d ",p[i].num);
        sum+=i*p[n-i].time;
    }
    printf("\n%.2lf\n",1.0*sum/n);
}

凌乱的yyy / 线段覆盖

题目背景

快 noip 了，yyy 很紧张！

题目描述

现在各大 oj 上有 $n$ 个比赛，每个比赛的开始、结束的时间点是知道的。

yyy 认为，参加越多的比赛，noip 就能考的越好（假的）。

所以，他想知道他最多能参加几个比赛。

由于 yyy 是蒟蒻，如果要参加一个比赛必须善始善终，而且不能同时参加 $2$ 个及以上的比赛。

输入格式

第一行是一个整数 $n$ ，接下来 $n$ 行每行是 $2$ 个整数 $a_{i},b_{i}\ (a_{i}<b_{i})$ ，表示比赛开始、结束的时间。

输出格式

一个整数最多参加的比赛数目。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

提示

对于 $20\%$ 的数据， $\le 10$ ；
对于 $50\%$ 的数据， $\le 10^3$ ；
对于 $70\%$ 的数据， $\le 10^{5}$ ；
对于 $100\%$ 的数据， $1\le n \le 10^{6}$ ， $\le a_{i} < b_{i} \le 10^6$ 。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans=0,finish=0;
struct contest{
    int l,r;
}con[1000010];
bool cmp(contest a,contest b){
    return a.r <= b.r;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>con[i].l>>con[i].r;
    sort(con+1,con+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(finish<=con[i].l)
            ans++,finish = con[i].r;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

[NOIP2004 提高组] 合并果子 / [USACO06NOV] Fence Repair G

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 $n - 1$ 次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 $1$ ，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 $3$ 种果子，数目依次为 $1$ ， $2$ ， $9$ 。可以先将 $1$ 、 $2$ 堆合并，新堆数目为 $3$ ，耗费体力为 $3$ 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 $12$ ，耗费体力为 $12$ 。所以多多总共耗费体力 $= 3 + 12 = 15$ 。可以证明 $15$ 为最小的体力耗费值。

输入格式

共两行。
第一行是一个整数 $n(1\leq n\leq 10000)$ ，表示果子的种类数。

第二行包含 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 $a_i(1\leq a_i\leq 20000)$ 是第 $i$ 种果子的数目。

输出格式

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 $2^{31}$ 。

样例 #1

样例输入 #1

3 
1 2 9

样例输出 #1

提示

对于 $30\%$ 的数据，保证有 $\le 1000$ ：

对于 $50\%$ 的数据，保证有 $\le 5000$ ；

对于全部的数据，保证有 $\le 10000$ 。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,n2,a1[10010],a2[10010],sum=0;
int main(){
    cin>>n;
    memset(a1,127,sizeof(a1));
    memset(a2,127,sizeof(a2));
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>a1[i];
    sort(a1,a1+n);
    int i=0,j=0,k,w;
    for(k=1;k<n;k++){
        w=a1[i]<a2[j]?a1[i++]:a2[j++];
        w+=a1[i]<a2[j]?a1[i++]:a2[j++];
        a2[n2++]=w;
        sum+=w;
    }
    cout<<sum;
    return 0;
}