张八（六）11/10	107
选择	45
填空	20
高数大题	22
线代大题	12
概率大题	8

前言

临近考试冲刺阶段，感觉做过的卷子很难再提起精神去复盘，于是在这里进行一下复盘。

主要是对于整体试卷结构的把握，以及考试状态的复盘。

简单的卷子把会做的做对争取高分，难一点的卷子反思下次如果碰到它怎么获得更多的分数。

其次是复习遗忘了的解题技巧或者知识点，对于答案都看不太懂的部分，我选择跳过，在这个阶段很难再吸收什么技巧，张八里这种题可能每年都有一两个地方。所以这个复盘只能说是自用的，后期临考前方便对整个试卷进行再把握。

试卷难度评析

突然觉得评价一套模拟卷像不像真题没啥意义，模拟卷最好是能够卡住一些点，来模拟考场上遇到类似情况的处理方法，第4题就非常好。

这套线代和概率小题比较简单

考试状态复盘及策略 

• 感觉这套有几道题有点偏，很多地方都进行了停顿思考，但是总体上做的很快感觉计算量并不是很大，最后检查改掉了一个正确选项，然后13，级数大题还是没有思路，在剩余25分钟时交卷了。
• 在没看解析的情况下进行复盘
• 第3题用隐函数存在定理排除B,D，AC的理解不懂，不知道考点在哪
• 第4题题目什么意思不知道，但肯定要解微分方程然后二阶导为0，最后还是没懂它的意思，觉得C最可能对
• 第11题错了真是无语，梯度就是三个偏导组成的向量，这里把点当成方向还求了方向余弦
• 第13题真偏啊，不会
• 第17题对于任意的是关键，一开始并没有注意到
• 第18题是真题改，结合旋转体公式，武钟祥那个公式特别好用，忘写2派了
• 第19题图感觉很难想象，最后一步这种非原点的二重积分一直都不太会。后记：投影区域搞错了，应该用联立消去来确定
• 第20题先试了计算定积分，然后分部，倒代换，区间再现都没做出来，然后想到在后面做文章，夹逼，甚至柯西不等式还想了一下，放弃了
• 第21题一开始并没有想到按A是实对称确定a的值，而是从b的值入手，先让b=2，然后a能确定为-6，然后又把A化为实对称阵，发现其对应的二次型又是B对应的不是合同二次型，感觉把自己搞的很乱，想到A必须是实对称这个结论后，就跟23年真题的处理一样了。
• 第22题没咋思考，但其实挺怕算错数字，第二问想到最大似然估计的一致性，应该是考这个。

策略与所得

首先抓住的知识漏洞有投影面该怎么确定，联立消去，而不是画图猜。

然后第3题与第4题，分别加深了对隐函数存在的理解和带参数求微分方程的心眼子

第13题得到了多项式整除该怎么设，然后求导还能得到信息

第22题最大似然估计不变性，单调性还要判断

第17题，级数大题，线代大题，都被卡了关键的点，模拟一下考场可能被卡的心态及如何破局

后面要再复习一下泰勒，等价无穷小，级数求和，旋转体体积公式等，容易给忘掉。

第三题

• 考场上没搞懂这题，现在重新整理一下思路
•  给了一个方程，要确定t是x的隐函数，那么设二元函数为F(x,t),隐函数由F(x,t)=0所确定，然后用隐函数的公式，对x求偏导，对t求偏导就行。注意F(0,e)=f(0,1)，用上题干的条件。

第四题

• 解方程的时候注意q+p=0时解的形式不一样
• 然后解出q+p=0时的解的二阶导符合题意
• 这题出的很好很好，跟23年那道微分方程解的结构真题有异曲同工之妙。

第十一题

• 又错了，再敲一遍常见注意事项吧
• 方向导数和散度是一个数，梯度和旋度是一个向量，不能化简，向量有大小有方向。
• 方向导数的最大值为梯度的模，梯度就直接求一点处的三个偏导然后组成向量就行
• 方向导数可以用偏导乘以方向余弦相加的公式，但注意不可微时要用定义
•  方向导数等于梯度的模乘以cosα，其中α是方向与梯度的夹角

第十三题

第十八题

• 旋转体公式注意事项
• 看清哪个轴
• 看清二重积分上下限
• 别忘乘2Π

第十九题

• 首先投影区域的确定可以联立把z消掉，这一点忘了，看图是很难看出来的。
• 其次我用了一型二型的联系，一型有公式是可以直接转换到dxdy的
•  最后结果用传统极坐标换元直接做就行

 

第二十题

• 答案写了个伽马函数，我看像正态的概率密度积分
• 后面就常规了，真的第一步想不到直接卡死

第二十一题

•  23年真题改编

第二十二题

• 第二问还要求出来是单调递增的，这也是他给了一长串式子的意义所在。