常见排序算法之插入排序类

news2024/12/25 16:23:07

插入排序，是一种简单直观的排序算法，工作原理是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而形成一个新的、记录数增1的有序表。在实现过程中，它使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素和已排序序列中的元素进行比较并找到正确的位置来插入。

实际在我们平时玩的扑克牌游戏中，就用到了插入排序的思想：

一、直接插入排序

当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1]..array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与array[i-1],array[i-2]..的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将arrayl]插人原来位置上的元素顺序后移。

具体实现代码如下

void InsertSort(int* a, int n)
{
	for (size_t i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < a[end])
			{
				a[end + 1] = a[end];
			}
			else
			{
				break;
			}
			--end;
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

void PrintArray(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("\n");
}

void TestInsertSort()
{
	int a[] = { 9,1,2,5,7,4,8,6,3,5,1,2,3,5,1,8,3 };
	InsertSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}

int main()
{
    TestInsertSort();
    return 0;

核心代码解析

外层循环遍历数组中的每个元素，从第二个元素开始（下标为1）。
内层循环从当前元素的下一个元素开始向前遍历，直到遇到一个比当前元素小的元素或者到达数组的开头。
在内层循环中，将当前元素与找到的较小元素交换位置。
当内层循环结束时，将当前元素插入到正确的位置。

实现结果如下

直接插入排序的特性总结

1.元素集合越接近有序，直接插入排序算法的时间效率越高

2.时间复杂度:O(N个2)

3.空间复杂度:O(1)，它是一种稳定的排序算法

4.稳定性:稳定

二、希尔排序

希尔排序法又称缩小增量法。希尔排序法的基本思想是:先选定一个整数，把待排序文件中所有记录分成个组，所有距离为的记录分在同一组内，并对每一组内的记录进行排序。然后，取，重复上述分组和排序的工作。当到达=1时，所有记录在统一组内排好序。

具体实现代码如下

void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;

		for (int i = 0; i < n - gap; ++i)
		{
			int end = i;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (tmp < a[end])
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

void PrintArray(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("\n");
}

void TestShellSort()
{
	int a[] = { 9,1,2,5,7,4,8,6,3,5,1,2,3,5,1,8,3 };
	ShellSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}

int main()
{
    TestShellSort();
    return 0;
}

核心代码解析

定义一个函数ShellSort，接收一个整型指针a和整数n作为参数，其中a指向待排序的数组，n表示数组的长度。
初始化间隔gap为n。
当gap大于1时，执行以下操作： a. 更新gap的值，将其除以3并加1。 b. 使用for循环遍历数组，从0到n-gap。 i. 初始化end为当前下标i。 ii. 将a[end+gap]的值赋给临时变量tmp。 iii. 使用while循环，当end大于等于0时执行以下操作： 1) 如果tmp小于a[end]，则将a[end]的值赋给a[end+gap]，并将end减去gap。 2) 否则，跳出while循环。 iv. 将tmp的值赋给a[end+gap]。
当gap不再大于1时，排序完成。