题目大意

题目思路

感性理解一下，将一个数的平方变成多个数平方的和，为了使代价最小，这些数的大小应该尽可能的平均。

我们可以将$|b_i-a_i|$放入大根堆，同时将这个数划分的次数以及多划分一段减少的代价放入，按减少的代价从大到小取。

总时间复杂度为$\mathcal{O}(m\log n)$。

具体实现参考代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
long long a[100000+10];
__int128 ans=0;
struct node
{
    long long x,l,val;
    bool operator<(const node &a)const 
    {
        return val<a.val;
    }
};
priority_queue<node> p;
const long long mod=998244353;
long long read()
{
    long long s=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
        s=s*10+(ch-'0'),ch=getchar();
    return s*w;
}
long long cal(long long x,long long y)
{
    long long sum=0;
    sum=(x%y)*(x/y+1)*(x/y+1)+(y-x%y)*(x/y)*(x/y);
    return sum;
}
void write(long long s)
{
    if(s>9)
        write(s/10);
    putchar(s%10+'0');
}
int main()
{
    freopen("attend.in","r",stdin);
    freopen("attend.out","w",stdout);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        a[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int x=read();
        a[i]=abs(a[i]-x);
        if(a[i])
            p.push((node){a[i],1,a[i]*a[i]-cal(a[i],2)}),ans+=a[i]*a[i];
    }
    if(p.empty())
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    if(m<p.size())
    {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    m-=p.size();
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        node k=p.top();
        p.pop();
        ans-=k.val;
        p.push((node){k.x,k.l+1,cal(k.x,k.l+1)-cal(k.x,k.l+2)});
    }
    ans=ans%mod;
    write(ans);
    return 0;
}