刷题前唠嗑

LeetCode? 启动！！！

可恶，今天的题目怎么也这么长

题目：咒语和药水的成功对数

题目链接：2300. 咒语和药水的成功对数

题目描述

代码与解题思路

看完题目，怎么感觉怪怪的，先抛掉脑子吧~

暴力，启动！

func successfulPairs(spells []int, potions []int, success int64) (ans []int) {
    for _, v := range spells {
        cnt := 0
        for _, v2 := range potions {
            sum := int64(v)*int64(v2)
            if sum >= success {
                cnt++
            }
        }
        ans = append(ans, cnt)
    }
    return ans
}

启动失败。。。

是了，中等题怎么可能会让我们随便一个暴力就能过去呢。。。

菜鸟决定去看看题解是怎么做的，没啥思路

偷看大佬题解

二…二分？

这咋二分？这，这，还有这种操作，学会了

func successfulPairs(spells []int, potions []int, success int64) (ans []int) {
    sort.Ints(potions)
    for _, v := range spells {
        left, right := 0, len(potions)-1
        for left < right { // 二分找出成功组合的最小下标
            mid := left+(right-left)/2
            sum := int64(v)*int64(potions[mid])
            if sum >= success {
                right = mid
            } else {
                left = mid+1
            }
        }
        cmp := int64(v)*int64(potions[left])
        if cmp >= success {
            ans = append(ans, len(potions)-right)
        } else { // 没有一个组合成功
            ans = append(ans, 0)
        }
    }
    return ans
}

这道题可以用排序+二分查找的来做，我的主要算法流程如下：

1. 排序 potions 数组
2. 遍历 spells 数组
3. 通过二分查找，找出排序后的 potions 数组中能与 spellls 数组的数成组合的最小下标，举个例子：
   假设这时的 splles 中的元素是 3，sucess 是 9，potions 数组是 [1, 2, 3, 4, 5, 6]，二分之后得出的 right 就是 3，因为 3*3 以及乘之后的数 >= sucess 的数，符合题目要求
4. 然后用 len(potions)-right 就能得出能成功组合的数量了

这道题目使用二分降低时间复杂度的核心就是通过 logn 的算法，求出能够组合成功的数量，将 n 方的算法优化成了 nlogn 级别。

结语

今天早上睡了个懒觉，写的有点晚了，今天的每日一题就当是练习二分啦~