文章目录
- 贝塞尔曲线
- 1.伯恩斯坦多项式法
- 2.德卡斯特里奥算法（de Casteljau Algorithm）
- 贝塞尔曲面
- 实验结果
贝塞尔曲线
给出一系列点（一般称为控制点），贝塞尔曲线可以利用这些点得到一个平滑的曲线，贝塞尔曲线不是一个表达式，而是由一系列离散的点构成的（类似移动最小二乘法）。
贝塞尔曲线通常有两种求解方法：
1.伯恩斯坦多项式法
对于n阶贝塞尔曲线（有n+1个控制点）而言，贝塞尔曲线上的点B(t)：
2.德卡斯特里奥算法（de Casteljau Algorithm）
这种方法通过线性插值进行递归的方法求得贝塞尔曲线上的点。
贝塞尔曲线上的点
P
i
,
j
（线性插值）
P_{i, j}（线性插值）
Pi,j（线性插值）:
P
i
,
j
=
(
1
−
t
)
P
i
−
1
,
j
+
t
P
i
−
1
,
j
+
1
P_{i, j}=(1-t) P_{i-1, j}+t P_{i-1, j+1}
Pi,j=(1−t)Pi−1,j+tPi−1,j+1
贝塞尔曲面
先由控制点得到的贝塞尔曲线的点P，对点P再进行贝塞尔曲线就得到了贝塞尔曲面。
实验结果
控制点
贝塞尔曲线
曲面控制点
贝塞尔曲面
参考链接：
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