编译原理（1）----LL(1)文法（首符号集，后跟符号集，选择符号集）

news2024/11/25 20:41:46

一.首符号集（First( $\alpha$ )）

技巧：找最左边可能出现的终结符

例：

1.First(E)

E->T $E^{'}$ ,最左边为T，又因为T->F $T^{'}$ ,最左边为F，F->(E)|i,则最左边为{（，i }

2.First(T $E^{'}$ ):只需要看符号串最左边的符号，即=First（T）

T->F $T^{'}$ ，最左边为F，F->(E)|i,则最左边为{（，i }

3.First（（E））：也只需要看最左边的

First((E))={ ( }

4.First(i):终结符的first集就是它本身

First(i)={i}

其他以此类推：

二.后跟符号集（Follow（ $\alpha$ ））：只针对非终结符

技巧：看”->“的右边，找出非终结符后面所能跟随的所有终结符

1. # $\epsilon$ Follow (S),S为识别符号，即 ”#“要放在开始符号"S"的 Follow集中

2.若存在规则U->xWy,First(y)-{ $\varepsilon$ }（空串） $\epsilon$ Follow(W)

3.若存在规则U->xW或U->xWy,其中y能广义推导出 $\varepsilon$ （空串），则Follow(U) $\epsilon$ Follow(W)

Follow(E)

首先E是开始符号，Follow(E)={#}

在"->"右边找E，看E后面跟的所有终结符号,这里F->(E)| i,E的右边为"）",终结符的First集就是它本事（对应第二条规则）

所以Follow（E）={#，）}

Follow(T)

首先找”->“的右边，看T后面跟的所有终结符号

E->T $E^{'}$ $E^{'}$ ->+T $E^{'}$ | $\varepsilon$

T后面跟的是 $E^{'}$ ， $E^{'}$ 的First集是{+， $\varepsilon$ },将 $\varepsilon$ 去掉，最后得到{+},又因为 $E^{'}$ 可以推导出 $\varepsilon$ 空串（对应第三条规则），就要把

E->T $E^{'}$ $E^{'}$ ->+T $E^{'}$ | $\varepsilon$ ”->“左边的E和 $E^{'}$ 的follow集写上

Follow（T）={+，#，）}

Follow（E‘）

首先找”->“的右边，看E’后面跟的所有终结符号

E->T $E^{'}$ $E^{'}$ ->+T $E^{'}$ | $\varepsilon$

$E^{'}$ 后面没有符号， $E^{'}$ 的follow集就是”->“左边E和 $E^{'}$ 的follow集

Follow（ $E^{'}$ ）={#，）}

以此类推：

总结

在"->"右边寻找需要求的非终结符，如果非终结符后面是终结符号，直接放到follow集中，如果非终结符后面是非终结符，就看非终结符的first集内容是什么，如果有 $\varepsilon$ （空串）

1.那么将空串去掉写入follow集中

2.并且将”->“左边的非终结集的follow集也写入该follow集中

3. 选择符号集:Select(A-> $\partial$ )