原文链接：https://arxiv.org/abs/2302.13130

1. 引言

运动规划需要预测其余物体的运动，但相应的感知模块如建图、目标检测、跟踪和轨迹预测通常都需要大量人力标注HD地图、语义标签、边界框或物体的轨迹，难以扩展到大型无标签数据集上。3D点云预测是一种自监督方法，但其算法隐式地捕捉传感器的外参（自车运动）、内参（激光雷达的采样模式）和其余物体的形状与运动。但自动驾驶系统需要预测的是环境而非传感器本身，因为自车能够获取未来运动规划（外参）和校准的传感器参数（内参）。

3D点云预测即输入过去时刻的点云，预测未来时刻的点云。通常输入与输出点云均表达在传感器坐标系下。

本文将点云预测任务修改为时空（4D）占用预测，以排除传感器内外参。这能够解耦并简化点云预测的形式。由于获取4D占用标注很困难，本文根据给定的内外参，从4D占用预测中“渲染”点云（因此本文也可以视为一种新视图合成方法）。实验表明，本文的方法能大幅超过SotA的点云预测方法，且能进行零样本跨传感器泛化。

3. 方法

自动驾驶汽车会记录大量的无标注激光雷达点云序列$X_{-T:T}$，也可同时估计各帧的传感器相对位置$o_{-T:T}$。假设将序列分为过去部分（$-T:0$）和未来部分（$0:T$）。

标准的点云预测方法（记为函数$g$）将历史序列$X_{-T:0}$作为输入，预测未来的点云序列${\hat{X}}_{1:T}$：
$${\hat{X}}_{1:T}=g(X_{-T:0})$$

设$x\in X_t$为第$t$帧点云中的一个点，其射线原点为$o_t$，射线方向为$d$，距离为$\lambda$，则：
$$x=o_t+\lambda d,x\in X_t$$

本文的方法（记为函数$f$）输入未来$t$时刻的一条射线（由原点与方向$(o_t,d)$表达），基于过去的点云序列$X_{-T:0}$和传感器位置$o_{-T:0}$预测射线传播的距离$\hat{\lambda }$：
$$\hat{\lambda }=f(o_t,d;X_{-T:0},o_{-T:0})$$

这一公式与NeRF类似，只是预测的为深度而非辐射。

时空（4D）占用：本文将时空占用定义为特定时间下某3D位置处的占用状态。设$z$为真实的时空占用状态（可能因为遮挡而无法直接观测），$\mathcal{V}$为有界时空体，被离散化为时空体素$v$。则可以使用
z ( v ) ∈ { 0 , 1 } , v = ( x , y , z , t ) ∈ V z(v)\in\{0,1\},v=(x,y,z,t)\in\mathcal{V} z(v)∈{0,1},v=(x,y,z,t)∈V
来表达体素$v$的占用情况，其中1表示被占用，0表示未被占用（空）。

实际中，可以使用占用预测网络$h$（参数为$w$），根据历史的点云与传感器位置序列，预测离散时空4D占用：
$$\hat{z}=h(X_{-T:0},o_{-T:0};w)$$
其中$\hat{z}[v]\in {\mathbb{R}}_{[0,1]}$表示体素$v\in \mathcal{V}$的预测占用状态。网络结构见附录。

从占用进行深度渲染：给定射线查询$x=o+\lambda d$，首先通过体素遍历计算其与占用网格如何相交，如上图所示。假设相交的体素列表为 { v 1 , ⋯   , v n } \{v_1,\cdots,v_n\} {v1​,⋯,vn​}，首先将射线离散化为其与体素边界的交点（假定射线仅能落在体素边界或无穷远处），然后假设$v_i$的占用为射线离开$v_{i-1}$在$v_i$处终止的条件概率，则从原点出发的射线停止在$v_i$的概率为：
$$p_i=\prod _{j=1}^{i-1}(1-\hat{z}[v_j])\hat{z}[v_i]$$
然后可计算射线的期望距离：
$$\hat{\lambda }=f(o,d)=\sum _{i=1}^n{p}_i{\hat{\lambda }}_i$$
其中${\hat{\lambda }}_i$为射线在$v_i$处终止时的距离。

训练时，允许虚拟终止点落在真实网格外，即：
$$\hat{\lambda }=f(o,d)=\sum _{i=1}^n{p}_i{\hat{\lambda }}_i+\sum _{i=1}^n(1-p_i){\hat{\lambda }}_{n+1}$$
其中${\hat{\lambda }}_{n+1}=\lambda$为真实距离。

损失函数：在渲染距离与真实距离之间使用L1损失：
$$L(w)=\sum _{(o,\lambda ,d)\in (X_{1:T},o_{1:T})}|\lambda -f(o,d;X_{-T:0},o_{-T:0},w)|$$

4. 评估

最佳的评估方案是将预测占用与真实占用比较，但真实占用的获取十分困难。因此，本文利用传感器内外参，使用预测的4D占用“渲染”点云，评估渲染点云的质量来代表4D占用预测的质量。

对每一个真实射线$\overrightarrow{OQ}=o+\lambda d$，得到预测$\overrightarrow{OP}=o+\hat{\lambda }d$，定义误差$ϵ=|\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OP}|=|\overrightarrow{PQ}|=|\lambda -\hat{\lambda }|$。

近场误差：由于实际上预测的占用只与观测到的区域相关，本文提出射线截断，将给定的射线$\overrightarrow{XY}$截断在$\mathcal{V}$中，记为${\varphi }_{\mathcal{V}}:\overrightarrow{XY}\to \overrightarrow{X^{\prime }{Y}^{\prime }}$，如下图所示。

则近场预测误差${ϵ}_{\mathcal{V}}$定义为：
$${ϵ}_{\mathcal{V}}=|{\varphi }_{\mathcal{V}}(\overrightarrow{OQ})-{\varphi }_{\mathcal{V}}(\overrightarrow{OP})|=|\overrightarrow{O^{\prime }{Q}^{\prime }}-\overrightarrow{O^{\prime }{P}^{\prime }}|=|\overrightarrow{P^{\prime }{Q}^{\prime }}|$$

注意$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{OP}$共线，被$\mathcal{V}$截断后的射线起点也相同。

为了考虑预测错误的严重程度（即近距离处的误差比远距离处的相同误差有更大的影响），提出相对近场预测误差${ϵ}_{\mathcal{V}}^{rel}$：
$${ϵ}_{\mathcal{V}}^{rel}=\frac{|{\varphi }_{\mathcal{V}}(\overrightarrow{OQ})-{\varphi }_{\mathcal{V}}(\overrightarrow{OP})|}{|\overrightarrow{OQ}|}=\frac{|\overrightarrow{P^{\prime }{Q}^{\prime }}|}{|\overrightarrow{OQ}|}$$

由于其余点云预测任务产生的点数不一定和真实射线数一致，且预测点与真实点没有一对一的对应关系，因此本文对预测点云进行表面拟合，然后计算真实射线与拟合表面的交点，输出对应的射线（截断）距离。

此外，还考虑chamfer距离$d$，和近场chamfer距离$d_{\mathcal{V}}$：
$$d=\frac{1}{2N}\sum _{x\in X}\underset{\hat{x}\in \hat{X}}{\min }\Vert x-\hat{x}{\Vert }_2^2+\frac{1}{2M}\sum _{\hat{x}\in \hat{X}}\underset{x\in X}{\min }\Vert x-\hat{x}{\Vert }_2^2$$$$d_{\mathcal{V}}=\frac{1}{2N^{\prime }}\sum _{x\in X_{\mathcal{V}}}\underset{\hat{x}\in {\hat{X}}_{\mathcal{V}}}{\min }\Vert x-\hat{x}{\Vert }_2^2+\frac{1}{2M^{\prime }}\sum _{\hat{x}\in \widehat{X_{\mathcal{V}}}}\underset{x\in X_{\mathcal{V}}}{\min }\Vert x-\hat{x}{\Vert }_2^2$$
其中$X,\hat{X}$为真实点云和预测点云，$N,M$为真实点云与预测点云的点数；$X_{\mathcal{V}},{\hat{X}}_{\mathcal{V}}$为$\mathcal{V}$内的真实点云和预测点云，$N^{\prime },M^{\prime }$为$\mathcal{V}$内真实点云与预测点云的点数。

5. 实验

基准方案：（1）使用过去帧与当前帧点云建立二值占用，然后查询真实射线得到点云。（2）其余点云预测的SotA方案。

5.1 对SotA的重新评估

nuScences上的定性结果：可视化表明，本文的方法与基准方案(1)能产生比SotA更能表现场景几何的点云。此外，本文的方法能够假想或补全动态物体的运动与静态物体的遮挡区域。

nuScenes上使用新指标评估的结果：与基准方案相比，本文的方法预测的点云有更低的距离误差；基准方案（1）的性能也高于点云预测的SotA方案。

nuScenes上使用旧指标评估的结果：本文的方法在近场chamfer距离上有更高的性能，因为本文的方法是对近场占用进行优化的。对于普通的chamfer距离，由于本文不能估计预定义体素网格外的射线终点，因此低于部分SotA方案。

在KITTI-Odometry上的结果：若能在KITTI-Odometry数据集上重新训练模型，本文的方法能超过SotA；当不能获取KITTI-Odometry的数据样本时，本文在ArgoVerse2.0数据集上的预训练模型能在KITTI-Odometry上超过基准方案。若能够获取KITTI-Odometry的小部分数据，则预训练模型在这些数据上进行微调后，性能能超过在KITTI-Odometry上训练的基准方案。本文的方法是第一个能进行传感器转移/泛化的方法，说明了从场景运动中分离传感器内外参的好处。

ArgoVerse2.0数据集和KITTI-Odometry的激光雷达线数相同且采集频率相同，且前者比后者更大且场景更丰富。

5.2 结构消融

考虑两种结构：静态结构（对所有的未来帧预测同样的体素占用）和残差结构（对不同的未来帧预测带残差体素的静态体素占用）。

实验表明，静态结构在短期预测上的能力很强大（超过基准方案），这是因为场景的大部分区域均为静态的。而动态结构（为每一帧预测不同的体素占用）在长期预测上的能力很强大。残差结构希望从场景的静态区域中分离动态元素，但实践中因为没有足够的正则化强制进行运动补偿而失败。

5.3 应用

跨传感器泛化：本文的方法可以进行零样本跨传感器泛化或多数据集学习。

新视图合成：使用本文预测的占用，可以生成未来新视图的密集深度图，从而可以密集化稀疏的激光雷达点云。

附录

A. 网络细节

结构实施：本文基于神经运动预测模型的编码器-解码器结构（文章：End-to-end interpretable neural motion planner），延伸为BEV占用预测（文章：Differentiable raycasting for self-supervised occupancy forecasting）。注意本文将$X\times Y\times Z\times T$的4D体素reshape为$X\times Y\times ZT$的3D体素，将$Z$（高度）维度与通道维度整合，从而能使用2D卷积处理。这表明每一个通道均代表在高度和时间维度上的一段场景。

可微渲染器：以自车位置为起点、激光雷达点为终点定义射线。4D体素网格首先根据激光雷达返回初始化为3种状态：空、被占用和未知。使用快速体素遍历算法。当射线不在体素空间内终止时，将概率集中在体素空间边界上，从而产生体素空间边界处的点。

B. 额外结果

B.1 nuScenes

评估时获取真实自车姿态：现实中，可能无法获取未来时刻的自车姿态。本文使用基于线性运动建立运动规划器，以规划结果的自车姿态用于评估结果。实验表明，这样做对于本文的方法以及基准方案（1）而言仅会导致性能略微下降，这表明本文的方法优于SotA的原因不是使用了未来时刻的真实自车姿态。

C. 前景v.s.背景查询射线

为评估本文方法结构的变体，本文利用nuScenes-LiDARSeg的标签，将射线分为前景和背景。
前景物体的差性能：相比于背景，所有变体均在前景物体（包含静态前景物体）上有较差的性能。这是因为场景中的大部分体素属于背景，训练中前景对象的权重被降低了。

每种变体的强项：静态变体在短期预测中性能最优；长期预测中，动态变体在基于射线的背景评价指标上有更高的性能，残差变体在基于射线的前景评价指标上更优（可能是前景背景的分解更好）。

与基准方案（1）比较：长期预测中，本文的方法在所有前景物体类别和背景物体上的性能均更优；短期预测中，基准方案（1）与本文方法相当，在某些时候甚至优于本文方法（对于多数动态物体），是一种无需学习的强大基准方案。