C++二分查找算法的应用：将数据流变为多个不相交区间

news2025/1/21 13:02:10

本文涉及的基础知识点

二分查找

题目

给你一个由非负整数 a1, a2, …, an 组成的数据流输入，请你将到目前为止看到的数字总结为不相交的区间列表。
实现 SummaryRanges 类：
SummaryRanges() 使用一个空数据流初始化对象。
void addNum(int val) 向数据流中加入整数 val 。
int[][] getIntervals() 以不相交区间 [starti, endi] 的列表形式返回对数据流中整数的总结。
示例：
输入：
[“SummaryRanges”, “addNum”, “getIntervals”, “addNum”, “getIntervals”, “addNum”, “getIntervals”, “addNum”, “getIntervals”, “addNum”, “getIntervals”]
[[], [1], [], [3], [], [7], [], [2], [], [6], []]
输出：
[null, null, [[1, 1]], null, [[1, 1], [3, 3]], null, [[1, 1], [3, 3], [7, 7]], null, [[1, 3], [7, 7]], null, [[1, 3], [6, 7]]]
解释：
SummaryRanges summaryRanges = new SummaryRanges();
summaryRanges.addNum(1); // arr = [1]
summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 1]]
summaryRanges.addNum(3); // arr = [1, 3]
summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 1], [3, 3]]
summaryRanges.addNum(7); // arr = [1, 3, 7]
summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 1], [3, 3], [7, 7]]
summaryRanges.addNum(2); // arr = [1, 2, 3, 7]
summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 3], [7, 7]]
summaryRanges.addNum(6); // arr = [1, 2, 3, 6, 7]
summaryRanges.getIntervals(); // 返回 [[1, 3], [6, 7]]
参数范围
0 <= val <= 104
最多调用 addNum 方法 3 * 104 次。
最多调用getIntervals 100次。

分析

用有序映射记录左端点和右端点。首尾各插入元素，避免判断非法迭代期。

addNum

情况处理

	情况	处理
一	已经存在包括value的区间	则什么都不干。
二	不存在和value相邻的区间	插入[value,value]
三	左边有相邻的区间	删除左邻，插入新区间[左邻居左端点,value]
四	右边有相邻的区间	删除右邻，插入新区间[value，右邻居右端点]
五	左有都有相邻的区间	删除左右邻，插入新区间[左邻居左端点,右邻居右端点]

情况二和五可以分成两种独立的情况。

情况判断

情况	判断方法
已经存在包括value的区间	存在区间左端点小于value，右端点大于等于value
左邻	从右向左第一个左端点小于value，右端点是否等于value-1
右邻	从左向右第一个左端点大于value，左端点是否等于value+1

判断方法

判断右邻用： ij …upper_bound
判断左邻用ij前面的迭代期。

代码

核心代码

class SummaryRanges {
public:
SummaryRanges() {
m_mLeftRight[-1000 * 1000] = -1000 * 1000;
m_mLeftRight[1000*1000] = 1000 * 1000;
}
void addNum(int value) {
const auto ij = m_mLeftRight.upper_bound(value);
const auto it = std::prev(ij);
if (it->second >= value)
{//已经存在包括value的区间
return;
}
int left = value, right = value;
if (it->second + 1 == value)
{
left = it->first;
m_mLeftRight.erase(it);
}
if (value + 1 == ij->first)
{
right = ij->second;
m_mLeftRight.erase(ij);
}
m_mLeftRight[left] = right;
}
vector<vector> getIntervals() {
vector<vector> vRet;
auto it = m_mLeftRight.begin();
for (++it; it != m_mLeftRight.end(); ++it)
{
vRet.emplace_back(vector{ it->first,it->second });
}
vRet.pop_back();
return vRet;
}
std::map<int, int> m_mLeftRight;
};

测试用例

template
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}

template
void Assert(const vector& v1, const vector& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert(v1[i] ,v2[i]);
}
}

int main()
{
SummaryRanges sr;
vector<vector> res;
res = sr.getIntervals();
Assert(res, vector<vector>{ });
sr.addNum(-1);
res = sr.getIntervals();
Assert(res, vector<vector>{ {-1, -1} });
sr.addNum(-2);
res = sr.getIntervals();
Assert(res, vector<vector>{ {-2, -1} });
sr.addNum(0);
res = sr.getIntervals();
Assert(res, vector<vector>{ {-2, 0} });
sr.addNum(2);
res = sr.getIntervals();
Assert(res, vector<vector>{ {-2, 0}, { 2,2 } });

sr.addNum(1);
res = sr.getIntervals();
Assert(res, vector<vector<int>>{ {-2,2 } });

//CConsole::Out(res);

}

3月旧代码

class SummaryRanges {
public:
SummaryRanges() {
}
void addNum(int value) {
if (m_setHas.count(value))
{
return;
}
m_setHas.insert(value);
auto itEnd = m_mEndBegin.find(value - 1);
auto itBegin = m_mBeginEnd.find(value + 1);
if ((m_mEndBegin.end() != itEnd) && (m_mBeginEnd.end() != itBegin))
{
const int iOldBegin = itEnd->second;
const int iOldEnd = itBegin->second;
Erase(iOldBegin, value - 1);
Erase(value + 1, iOldEnd);
Insert(iOldBegin, iOldEnd);
}
else if (m_mEndBegin.end() != itEnd)
{
const int iOldBegin = itEnd->second;
Erase(iOldBegin, value - 1);
Insert(iOldBegin, value);
}
else if(m_mBeginEnd.end() != itBegin)
{
const int iOldEnd = itBegin->second;
Erase(value + 1, iOldEnd);
Insert(value, iOldEnd);
}
else
{
Insert(value, value);
}
}
vector<vector> getIntervals() {
vector<vector> vRet;
for (const auto& it : m_mBeginEnd)
{
vRet.push_back({ it.first, it.second });
}
return vRet;
}
protected:
void Erase(int iBegin, int iEnd)
{
m_mBeginEnd.erase(iBegin);
m_mEndBegin.erase(iEnd);
}
void Insert(int iBegin, int iEnd)
{
m_mBeginEnd[iBegin] = iEnd;
m_mEndBegin[iEnd] = iBegin;
}
std::map<int, int> m_mBeginEnd;
std::unordered_map<int, int> m_mEndBegin;
std::unordered_set m_setHas;
};

扩展阅读

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