堆排序是一种利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。       

       需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

       堆排序的基本思想是：将待排序的序列构造成一个大顶堆（或小顶堆），然后将堆顶元素与最后一个元素交换，然后对剩下的元素重新调整为大顶堆（或小顶堆），如此反复进行，直到序列完全有序。如下图所示：

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具体代码实现如下：

void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])
		{
			++child;
		}
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

       首先定义了一个AdjustDown函数，用于调整堆中的元素位置。该函数接受一个整数数组a、数组长度n和父节点索引parent作为参数。在函数内部，首先计算左子节点的索引child，然后通过循环不断比较当前节点与左右子节点的大小，如果当前节点小于子节点，则交换它们的位置，并更新父节点索引和子节点索引，继续向下调整。

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void HeapSort(int* a, int n)
{
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		--end;
	}
}

       接下来定义了HeapSort函数，用于对整个数组进行堆排序。该函数接受一个整数数组a和数组长度n作为参数。在函数内部，首先通过循环调用AdjustDown函数将整个数组构建成一个大顶堆，然后从最后一个元素开始，将其与堆顶元素交换，并调用AdjustDown函数调整剩余元素的位置，直到所有元素都被排序。

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void PrintArray(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	printf("\n");
}

       这段代码用于打印一个整数数组。它接受两个参数：一个指向整数数组的指针a和一个整数n，表示数组的长度。函数内部使用了一个循环来遍历数组中的每个元素。在每次迭代中，它将当前元素的值通过printf函数打印出来，并在每个元素之间添加一个空格。最后，在循环结束后，它再次调用printf函数打印一个换行符，以便在输出中分隔不同的数组元素。

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void TestHeapSort()
{
	int a[] = { 9,1,2,5,7,4,8,6,3,5,1,2,3,5,1,8,3 };
	HeapSort(a, sizeof(a) / sizeof(int));
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(int));
}

       这段代码是一个测试函数，用于测试堆排序算法。它首先定义了一个整数数组a，然后调用HeapSort函数对数组进行堆排序，最后调用PrintArray函数打印排序后的数组。

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整体实现结果如下：

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