1.卷积层和汇聚层通常会减少下采样输入图像的空间维度（高和宽），语义分割对输入进行像素级别的输出，但是卷积会不断减小高宽，不利于像素级别的输出。通过转置卷积能增大输入的高和宽

 

2.具体操作：步幅为1没有填充，输出(nh+kh-1)*(nw+kw-1)

3. 为什么称为转置卷积？

①对于卷积Y=X★W

    可以对W构造一个V，使得卷积等价于矩阵乘法Y'=VX'

    这里Y'，X'是Y,X对应的向量版本

②转置卷积则等价于Y'=X'

③如果卷积将输入从（h,w）变成了（h'，w'）

    同样超参数的转置卷积（h'，w'）变成（h,w）

【代码实现】

def trans_conv(X, K):
    h, w = K.shape
    Y = torch.zeros((X.shape[0] + h - 1, X.shape[1] + w - 1))
    for i in range(X.shape[0]):
        for j in range(X.shape[1]):
            Y[i: i + h, j: j + w] += X[i, j] * K
    return Y

二维转置卷积运算

X = torch.tensor([[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]])
K = torch.tensor([[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]])
trans_conv(X, K)

输出：

tensor([[ 0.,  0.,  1.],
        [ 0.,  4.,  6.],
        [ 4., 12.,  9.]])

使用API

X, K = X.reshape(1, 1, 2, 2), K.reshape(1, 1, 2, 2)
tconv = nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2, bias=False)
tconv.weight.data = K
tconv(X)

输出：

tensor([[[[ 0.,  0.,  1.],
          [ 0.,  4.,  6.],
          [ 4., 12.,  9.]]]], grad_fn=<ConvolutionBackward0>)

填充，步幅和多通风的

当将高和宽两侧的填充数指定为1时，转置卷积的输出中将删除第一和最后的行与列。

tconv = nn.ConvTranspose2d(1, 1, kernel_size=2, padding=1, bias=False)
tconv.weight.data = K
tconv(X)

输出：

tensor([[[[4.]]]], grad_fn=<ConvolutionBackward0>)