【递归】Pow(x , n)（Java版）

news2024/9/28 21:30:10

1.题目解析

2.讲解算法原理

2.1.如何来解决Pow问题？

2.2.为什么这道题可以用递归来做？

2.2.1 什么是递归

2.2.2 为什么会用到递归

3.如何编写递归代码？

4.递归的细节展开图

1.题目解析

50.Pow(x , n)

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，x^n ）。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

2.讲解算法原理

2.1.如何来解决Pow问题？

想要用递归解决这道题，我还是先讲一下我理解的递归，我们可以把递归所在的函数理解为一个黑盒子，在这个黑盒子中，他的功能能够完美实现你的需求，所以我们就需要相信它一定能够完成我想要的，这里同样

我们可以对当前数取根号，

当 n = 偶数时当前数 = 当前数^(n/2) * 当前数^(n/2)

当 n = 奇数时当前数 = 当前数^(n/2) * 当前数^(n/2) * 当前数^1

所以我们只需要让当前数不断的去衍生......

直到为1为止

2.2.为什么这道题可以用递归来做？

2.2.1 什么是递归

函数自己调用自己的情况

2.2.2 为什么会用到递归

在解决主问题的时候碰到相同的子问题

在解决子问题的时候又碰到相同的主问题

我们可以看到当前这道题的主问题都有相同的子问题，就是当前值等于子值的平方

3.如何编写递归代码？

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
       return n < 0 ? 1.0 / pow(x,-n) : pow(x,n);
    }
    public double pow(double x,int n){
        if (n == 0)return 1.0;

        double tmp = pow(x,n / 2);
        return (n % 2) == 0 ? tmp * tmp : tmp * tmp * x;
    }
}