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数字调制

什么是调制？

调制的定义是：把输入信号变换为适合于通过信道传输的波形，这一变换过程称为调制。通常把原始信号称为调制信号，也称基带信号；被调制的高频用于运载原始信号，因此称载波信号。

调制实现了信源的频谱与信道的频带匹配。

模拟调制和数字调制在本质上是一样的，都是将需要传递的信息通过变换过程即改变载波的特征参数而携带在载波上。载波有三个特征参数可以改变，即幅度、相位和频率。分别针对这三个特征参数进行改变就称为调幅、调相和调频。

数字调制称为矢量调制，因为同时改变两个以上的参数，如幅度和相位。

在模拟调制中应用的调幅 (AM)、调频 (FM)和调相 (PM)，在数字调制中分别称为幅移键控 (ASK)、频移键控 (FSK)和相移键控 (PSK)。

而数字调制中常用的正交幅度调制 (QAM)是典型的矢量调制，同时改变载波的幅度和相位。

为什么调制？

在人类用电线传送信号需要敷设一条海底电缆，预计信号经过电缆时变弱。人们认为加大发射功率，提高接收机的灵敏度就可以解决问题。但完工后，接收机收到的信号波形和发送完全不相关，这个问题成了人们的一个谜。

10年之后，凯尔文 (Kelven)用微分方程解决了这个问题。他阐明了这实际上是一个频率特性的问题，通过信道时信号的高频成分则被衰减掉了。从此人们开始认识到，信道具有一定的频率特性，并不是信号中所有的频率成分都能通过信道进行传输，因此提出了调制。这是原始信号一般不能在大多数信道内直接传输，因此需要经过调制将其变换成适于在信道内传输的信号。

数字调制

基带信号是数字信号的调制方式

数字调制，就是用数字信号去调制模拟载波信号。数字调制可以认为是将数字信号转换成模拟号，解调或检测的过程就是将模拟信号再转换为数字信号。这个转换过程也叫做比特映射Bit Mapping。

数字调制，但是应记住这种调制并不是数字的，而真正是模拟的。调制是按照调制( 基带) 信号的幅度变化成比例地改变载波的幅度、频率或相位。在数字调制中，基带调制信号是数字式的，而调制过程不是数字的。

幅移键控 (ASK)

调幅，幅移键控, Amplitude-shift keying (ASK)，

给定一个载波信号，然后如果数字信号是1,那么载波振幅不变，如果数字信号是0,那么载波振幅给我变成0，这样就获得了一个ASK信号。

通常指二进制幅移键控2ASK，只对载波作幅度调制。当2ASK的调制深度为100%时，只有比特“1”有信号，比特“0”没有信号，所以称为On-Off Keying，简称为OOK调制。OOK调制是一种特殊的ASK调制，调制后的波形为射频脉冲信号。

频移键控 (FSK)

调频，频移键控，Frequency-shift keying (FSK)，常见的FSK包括2FSK、4FSK、8FSK、16FSK等。

给定载波信号1，载波信号2,两个载波信号频率不一样，载波1变化慢一点，载波2变化快一点。图上看载波1疏松，载波2紧密-些，载波1频率低，载波2频率高。然后如果数字信号是1,那么使用载波1,如果数字信号是0,那么使用载波2,这样就获得了一个FSK信号。1和0对应的波形频率不同。

相移键控 (PSK)

调相，相移键控，Phase- shift keying (PSK)，是非常主流的数字调制方式，常用的PSK调制方式包括BPSK、QPSK、OQPSK、8PSK等。PSK调制是将符号直接映射到IQ坐标系上。

二相相移键控(BPSK)

二相相移键控(Binary Phase Shift Keying)。

给定一个载波信号,然后如果数字信号是1,那么载波初始相位不变;如果数字信号是0,那么载波初始相位差180度,向前移动180度,这样就获得了一个PSK信号。这是BPSK,就是2个相位表示0和1。当然我们可以想到还可以用更多的相位表示多个bit的信息，也就是即将提到的QPSK。

正交相移键控(QPSK)

正交相移键控(Quadrature Phase Shift Keying)，又称四进制相位调制。这就是4PSK，更不一般的叫做QPSK!

QPSK信号的载波信号有 4 个离散相位状态，每个载波相位可以携带 2 bit 数字信息。

补充：什么是相位

三角函数余弦sin(t +ψ)大家都知道，这个ψ角度就叫做初始相位，当ψ=0之时， 表明初始相位角度为0度。

如果这个圆周运动的角速度为w,那么任意时刻的相位等于wt+初始相位ψ。

星座图

什么是IQ ？如图所示的矢量坐标系，横轴为实部，纵轴为虚部。数字IQ调制完成了符号到矢量坐标系的映射，映射点一般称为星座点，具有实部和虚部。从矢量角度讲，实部与虚部是正交的关系，通常称实部为In-phase分量，则虚部为Quadrature分量 。这就是IQ的由来，该矢量坐标系也可以称为IQ坐标系。

将载波放入到 I-Q 平面预先确定的某个位置上，然后发射已编码信息。每个位置或状态( 或某些系统中状态间的转换) 代表某一个可在接收机上被解码的比特码型。状态或符号在每个符号选择计时瞬间( 接收机转换信号时) 在I-Q 平面的映射称为星座图。

幅度和相位的变化产生了不同的调制格式。由于数据是用二进制传输的，星座图中的点数必须为 2 的幂。

IQ调制与解调

IQ调制

基于具体的应用，数字调制可以同时或单独改变幅度、频率和相位。这类调制可以通过传统的模拟调制方案，例如幅度调制(AM)、频率调制(FM) 或相位调制(PM) 来完成。不过在实际系统中，通常使用矢量调制( 又称为复数调制或I-Q 调制) 作为替代。

调制信号可以使用幅度和相位（矢量）的极坐标来表示。I/Q调制由于频谱效率较高，因而在数字通信中得到广泛采用。

I/Q 调制，即两个正交信号（频率相同，相位相差 90 °的载波，一般用 Sin 和 Cos 表示）与 I（In-Phase，同相分量）、Q（Quadrature Phase，正交分量）两路信号分别进行载波调制后一起发射，从而提高了频谱利用率。对于仪表而言分为内调制和外调制。

**矢量调制是一种非常强大的调制方案，因为它可生成任意的载波相位和幅度。**在这种调制方案中，基带数字信息被分离成两个独立的分量: I ( 同相) 和Q ( 正交) 分量。这些I 和Q 分量随后组合形成基带调制信号。I 和Q 分量最重要的特性是它们是独立的分量(正交)。

I-Q 调制的主要优势是可以容易地将独立的信号分量合并为单个复合信号，随后同样容易地再将这个复合信号分解为独立的分量部分。以 90° 分离的信号彼此之间呈直角或正交关系。I 和 Q 信号的正交关系意味着这两个信号是真正独立的，它们是同一信号的两个独立分量。虽然Q 输入的变化肯定会改变复合输出信号，但不会对I 分量造成任何影响。同样地， I 输入的变化也不会影响到Q 信号。

IQ解调

I/Q 解调从复合 I/Q 调制输入信号中恢复原始的I 和Q 基带信号。

解调过程的第一步是将接收机 LO 锁相至发射机载频。为了正确地恢复 I 和 Q 基带分量必须要把接收机 LO 锁相至发射机载波( 或混频器LO)。随后，I/Q 调制载波与未相移的 LO 和相移90° 的 LO 混合，生成原始的I 和Q 基带信号或分量。在矢量信号分析软件中，使用数学方法实现90° 相移。

IQ调制与解调的原理与过程

IQ调制的应用举例

一个通用的使用 I/Q 调制的数字射频通信系统的基本架构的的简化方框图。

正交幅度调制(QAM)

QAM(Quadrature Amplitude Modulation)称为正交幅度调制，属于高阶数字调制，一个符号携带多个bit信息，比如16/32/64/128/256/512/1024QAM等，因此在移动通信中较为常用。

什么是QAM

前面介绍的PSK调制并不会改变载波的振幅，只是改变其相位，而QAM调制相当于调幅和调相结合的调制方式，不仅会改变载波振幅，还会改变其相位。

一个符号号代表一组数字数据比特; 它们是所代表的数字消息的代号。每个符号号包含的比特数即每符号号比特数(bpsym) 由调制格式决定。例如，二进制相移键控(BPSK) 使用1 bpsym，正交相移键控(QPSK) 使用2 bpsym，而8 相移键控(8PSK) 使用3 bpsym。

如果1个符号表示两个比特，那么需要有四个可供选择的符号，用来表示数字序列00、01、 10和11。 如果符号速率为每秒1000个符号,这个速率我们叫做波特率。每个符号由两个数字比特组成，因此比特率是符号速率的两倍，即每秒2000bits。

下图显示了 16 QAM 格式(16 正交幅度度调制) 的星座图或状态图; 注意，此时有16 个可能的状态位置。该格式使用4 比特数据串， 编码为单个幅度度/ 相位状态或符号号。为了产生这一调制格式，基于被传输的代码，I 和Q 载波都需采用4 个不同的幅度度电平。星座图中的每个位置或状态代表一个具体的比特码型(符号号)和符号号时间。

在数字调制中，信号在有限数量的符号或状态中移动。载波在星座图各点间移动的速率称为符号率。使用的星座状态越多，给定比特率所需的符号率就越低。符号率十分重要因为它代表了传输信号时所需的带宽。符号号率越低，传输所需的带宽就越小。例如，前面提到过的16 QAM 格式使用每符号号 4 比特的速率。如果无线传输速率为16 Mbps，则符号率= 16 (Mbps) 除以 4 比特即 4 MHz。此时提供的符号号率是比特率的四分之一和一个更高效的传输带宽 ( 4 MHz 相对16 MHz)。

为了提高数据带宽，我们可以增加每个符号表示的位数，这样可以提高频谱效率。不过，随着星座图中符号数量的增加，符号间的距离开始变小。符号越来越接近，因此就越容易受到噪声和失真的影响，出现错误。

比特率与符号率波特率

由于BPSK、QPSK、QAM中一个符号可以表示多个bit数据，这就涉及到比特率和符号率的概念。

比特率是系统传输比特流的频率。

符号率等于比特率除以每个符号可以传输的比特数。符号率=比特率/每个符号传输的比特数

例如，在 QPSK 中，每个符号表示两个比特。QPSK 的符号率就是其比特率的一半。信号带宽和符号率成正比。

IQ调制与星座图映射举例

下面以QPSK为例，介绍符号映射的过程，其它PSK调制过程与此类似。假设比特流为“00 01 11 10 01 00 11 10 00 11”共10个符号，按照下图映射方式，可以得到IQ基带波形及其矢量轨迹图。

当然此处存在符号点的跳变轨迹过零点“行为”，可采用OQPSK避免，这里不再赘述。

16QAM调制的 I 和 Q 路信号为4电平信号，下图给出了pattern为“0100 0101 0011 1100 0000 0010 1001 1100”对应的16QAM调制的基带IQ信号波形。

IQ坐标系上映射星座点的 I 和 Q 决定了载波信号的振幅，而不是包络。为了便于证明，下面使用IQ调制的方式产生一个与载波同频的CW信号，对应的 I 和 Q 分量为一个常数，假设取下图所示的映射点，$i(t)=\sqrt{2}/2，q(t)=\sqrt{2}/2$ 。

经过下图所示的IQ调制器上变频后得到射频信号

$s(t)$ 为

$s(t)=i(t)\cdot cos({\omega }_{c}t)+q(t)\cdot cos({\omega }_{c}t+\pi /2)=i(t)\cdot cos({\omega }_{c}t)-q(t)\cdot sin({\omega }_{c}t)$
$s(t)=\sqrt{2}/2\cdot cos({\omega }_{c}t)-\sqrt{2}/2\cdot sin({\omega }_{c}t)=cos({\omega }_{c}t+{45}^0)$(辅助角公式)

可见，射频信号是振幅为1的连续波信号，因此$\sqrt{I^2+Q^2}$定义了载波信号的振幅。

参考资料

是德科技_调制和数字调制技术_知乎
数字调制系列：IQ基本理论
什么是QAM？QAM是如何工作的？-华为
通信原理 入坑之路 —— 详解IQ调制以及星座图原理