题目:
样例1:
输入
4 5
0 1 3
0 2 2
0 3 3
2 3 1
1 2 1
样例2:
思路:
由题意,我们看一下数据,可以知道,朴素版的 最小生成树,是使用 二维数组存储的对应结点和边权关系,由于数据过大,二维数组存储不了了,又因为朴素版中,使用了嵌套循环,这种嵌套循环,数据一大,时间复杂度也就高了起来,这里的 m 是 10^5 ,最坏情况的时候 ,嵌套循环后,时间复杂度是 10^10 ,会导致 TLE。
所以我们这里,克鲁斯卡尔算法,就可以有效的避免了空间问题,和时间问题,结合使用并查集查询,可以有效率的解决掉这个问题了。
代码详解如下:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#define endl '\n'
#define YES puts("YES")
#define NO puts("NO")
#define umap unordered_map
#define All(x) x.begin(),x.end()
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 2e6 + 10;
int n,k;
// 定义结点之间的边权关系结构体数组,
struct Edge
{
int a,b,w;
// 重载结构体排序规则,将边权少的放前面
inline bool operator<(const Edge&t)const
{
return w < t.w;
}
}edge[N];
int p[N]; // 集合点数组
// 并查集 查找根节点函数
inline int find(int &x)
{
int t = x; // 记录查找点
// 查找根节点
while(x != p[x])
{
x = p[x];
}
p[t] = x; //剪枝查找路径,记录对应查找点的根节点
return x; // 返回根节点
}
// 克鲁斯卡尔算法函数
inline int Kruskal()
{
int ans = 0,cnt = 0; // 定义最小生成树 ans数值,以及 cnt 经过的边
// 遍历每一条边
for(int i = 0;i < k;++i)
{
// 取出对应的两个结点
int a = edge[i].a;
int b = edge[i].b;
// 查找对应的两个结点是否以及遍历过
a = find(a),b = find(b);
if(a != b)
{
// 如果没有遍历过,那么放在同一个集合
p[a] = b;
ans += edge[i].w; // 累加最小边权,即累加最小生成树 ans 数值
++cnt; // 记录走动的 边
}
}
// 如果走动的 边数 不足够 结点数 - 1 说明有孤立点,没有最小生成树
if(cnt < n - 1) return -1; // 返回 -1
return ans; // 返回最小生成树数值
}
inline void solve()
{
cin >> n >> k;
for(int i = 0;i < k;++i)
{
int a,b,w;
cin >> a >> b >> w;
edge[i] = {a,b,w}; // 存储好对应的结点之间的边权关系
}
// 排序最小边
sort(edge,edge + k);
// 初始化集合点
for(int i = 0;i <= n;++i)p[i] = i;
// 计算 克鲁斯卡尔算法 并返回答案
cout << Kruskal() << endl;
}
int main()
{
// freopen("a.txt", "r", stdin);
IOS;
int _t = 1;
// cin >> _t;
while (_t--)
{
solve();
}
return 0;
}
最后提交: