题目：

730. 机器人跳跃问题 - AcWing题库

 

思路： 二分

1.当起始能量E大于最大建筑高度1e5 时，E的能量在整个条约过程中全程递增，则大于E的初始能量也必然成立（满足二段性）。故最小初始能量范围为[0,1e5]（确定了二分范围）。

2.满足二分条件，可用二分！！！

代码： 

//二分
/*二段性：当起始能量E满足机器人跳跃过程E!=0的条件时，
        比初始值E大的值也必然成立*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int h[N],n;

bool check(int e)
{
    for(int i=1;i<=n;i++){//遍历机器人到达每座建筑上的能量E
        e=2*e-h[i];
        if(e<0)return false;//在到达最后的第n座建筑前<=0,必然会出现负，说明e取小了
        if(e>=1e5)return true;//如果到达某座建筑上时的能量大于等于建筑高度最大值，
                             //那机器人在后面的跳跃过程中必然是递增的，不可能为0
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]);
    int L=1,R=1e5;
    while(L<R){
        int mid=L+R>>1;//二分
        if(check(mid))R=mid;
        else L=mid+1;
    }
    cout<<L;
}