MySQL学习(九)——InnoDB引擎

news2024/9/23 1:40:21

文章目录

  • 1. 逻辑存储结构
  • 2. 架构
    • 2.1 内存结构
    • 2.2 磁盘结构
    • 2.3 后台线程
  • 3. 事务原理
    • 3.1 事务基础
    • 3.2 redo log
    • 3.3 undo log
  • 4. MVCC
    • 4.1 基本概念
    • 4.2 隐藏字段
    • 4.3 undo log
    • 4.4 readview
    • 4.5 原理分析

1. 逻辑存储结构

InnoDB的逻辑存储结构如下图所示:

在这里插入图片描述

  1. 表空间

    表空间是InnoDB存储引擎逻辑结构的最高层, 如果用户启用了参数 innodb_file_per_table(在8.0版本中默认开启) ,则每张表都会有一个表空间(.ibd 文件),一个mysql实例可以对应多个表空间,用于存储记录、索引等数据。

  2. 段,分为数据段(Leaf node segment)、索引段(Non-leaf node segment)、回滚段(Rollback segment),InnoDB是索引组织表,数据段就是B+树的叶子节点, 索引段即为B+树的非叶子节点。段用来管理多个Extent(区)。

  3. 区,表空间的单元结构,每个区的大小为1M。 默认情况下, InnoDB存储引擎页大小为16K, 即一个区中一共有64个连续的页。

  4. 页,是InnoDB 存储引擎磁盘管理的最小单元,每个页的大小默认为 16KB。为了保证页的连续性,InnoDB 存储引擎每次从磁盘申请 4-5 个区。

  5. 行,InnoDB 存储引擎数据是按行进行存放的。在行中,默认有两个隐藏字段:

    • Trx_id:每次对某条记录进行改动时,都会把对应的事务id赋值给trx_id隐藏列。
    • Roll_pointer:每次对某条引记录进行改动时,都会把旧的版本写入到undo日志中,然后这个隐藏列就相当于一个指针,可以通过它来找到该记录修改前的信息。

2. 架构

MySQL5.5 版本开始,默认使用InnoDB存储引擎,它擅长事务处理,具有崩溃恢复特性,在日常开发中使用非常广泛。下面是InnoDB架构图,左侧为内存结构,右侧为磁盘结构。

在这里插入图片描述

2.1 内存结构

将上述的内存结构单独拿出来看,图示如下:

在这里插入图片描述

在左侧的内存结构中,主要分为这么四大块儿: Buffer Pool、Change Buffer、Adaptive Hash Index、Log Buffer。 接下来介绍一下这四个部分。

  1. Buffer Pool

    InnoDB存储引擎基于磁盘文件存储,访问物理硬盘和在内存中进行访问,速度相差很大,为了尽可能弥补这两者之间的I/O效率的差值,就需要把经常使用的数据加载到缓冲池中,避免每次访问都进行磁盘I/O。

    在InnoDB的缓冲池中不仅缓存了索引页和数据页,还包含了undo页、插入缓存、自适应哈希索引以及InnoDB的锁信息等等。

    缓冲池 Buffer Pool,是主内存中的一个区域,里面可以缓存磁盘上经常操作的真实数据,在执行增删改查操作时,先操作缓冲池中的数据(若缓冲池没有数据,则从磁盘加载并缓存),然后再以一定频率刷新到磁盘,从而减少磁盘IO,加快处理速度。

    缓冲池以Page页为单位,底层采用链表数据结构管理Page。根据状态,将Page分为三种类型:

    • free page:空闲page,未被使用。
    • clean page:被使用page,数据没有被修改过。
    • dirty page:脏页,被使用page,数据被修改过,也中数据与磁盘的数据产生了不一致。

    在专用服务器上,通常将多达80%的物理内存分配给缓冲池 。参数设置: show variables like 'innodb_buffer_pool_size';

    在这里插入图片描述

  2. Change Buffer

    Change Buffer,更改缓冲区(针对于非唯一二级索引页),在执行DML语句时,如果这些数据Page 没有在Buffer Pool中,不会直接操作磁盘,而会将数据变更存在更改缓冲区 Change Buffer 中,在未来数据被读取时,再将数据合并恢复到Buffer Pool中,再将合并后的数据刷新到磁盘中。

    Change Buffer的意义是什么呢?先来看一幅图,这个是二级索引的结构图:

    在这里插入图片描述

    与聚集索引不同,二级索引通常是非唯一的,并且以相对随机的顺序插入二级索引。同样,删除和更新可能会影响索引树中不相邻的二级索引页,如果每一次都操作磁盘,会造成大量的磁盘IO。有了 Change Buffer之后,我们可以在缓冲池中进行合并处理,减少磁盘IO。

  3. Adaptive Hash Index

    自适应hash索引,用于优化对Buffer Pool数据的查询。MySQL的innoDB引擎中虽然没有直接支持hash索引,但是给我们提供了一个功能就是这个自适应hash索引。因为前面我们讲到过,hash索引在进行等值匹配时,一般性能是要高于B+树的,因为hash索引一般只需要一次IO即可,而B+树,可能需要几次匹配,所以hash索引的效率要高,但是hash索引又不适合做范围查询、模糊匹配等。

    InnoDB存储引擎会监控对表上各索引页的查询,如果观察到在特定的条件下hash索引可以提升速度,则建立hash索引,称之为自适应hash索引。

    自适应哈希索引,无需人工干预,是系统根据情况自动完成。

    如果需要调整参数,则参数的名称如下: adaptive_hash_index

  4. Log Buffer

    Log Buffer:日志缓冲区,用来保存要写入到磁盘中的log日志数据(redo log 、undo log),默认大小为 16MB,日志缓冲区的日志会定期刷新到磁盘中。如果需要更新、插入或删除许多行的事务,增加日志缓冲区的大小可以节省磁盘 I/O。

    调整参数:

    innodb_log_buffer_size:缓冲区大小
    innodb_flush_log_at_trx_commit:日志刷新到磁盘时机,取值主要包含以下三个:

    • 1: 日志在每次事务提交时写入并刷新到磁盘,默认值。
    • 0: 每秒将日志写入并刷新到磁盘一次。
    • 2: 日志在每次事务提交后写入,并每秒刷新到磁盘一次。

2.2 磁盘结构

接下来,再来看看InnoDB体系结构的右边部分,也就是磁盘结构:

在这里插入图片描述

磁盘结构主要包括上面标注的七个部分,下面对这七个部分进行一些简单介绍。

  1. System Tablespace

    系统表空间是更改缓冲区的存储区域。如果表是在系统表空间而不是每个表文件或通用表空间中创建的,它也可能包含表和索引数据。(在MySQL5.x版本中还包含InnoDB数据字典、undolog等)。

    其参数名称为 innodb_data_file_path ,系统表空间,默认的文件名叫 ibdata1

  2. File-Per-Table Tablespaces

    如果开启了innodb_file_per_table 开关 ,则每个表的文件表空间包含单个InnoDB表的数据和索引 ,并存储在文件系统上的单个数据文件中。

    开关参数:innodb_file_per_table ,该参数默认开启。也就是说,我们每创建一个表,都会产生一个表空间文件。

  3. General Tablespaces

    通用表空间,需要通过 CREATE TABLESPACE 语法创建通用表空间,在创建表时,可以指定该表空间。其语法如下:

    • 创建表空间

      CREATE TABLESPACE ts_name ADD DATAFILE 'file_name' ENGINE = engine_name;
      
    • 创建表时指定表空间

      CREATE TABLE xxx ... TABLESPACE ts_name;
      
  4. Undo Tablespaces

    撤销表空间,MySQL实例在初始化时会自动创建两个默认的undo表空间(初始大小16M),用于存储undo log日志。

  5. Temporary Tablespaces

    InnoDB 使用会话临时表空间和全局临时表空间。存储用户创建的临时表等数据。

  6. Doublewrite Buffer Files

    双写缓冲区,innoDB引擎将数据页从Buffer Pool刷新到磁盘前,先将数据页写入双写缓冲区文件中,便于系统异常时恢复数据。

  7. Redo Log

    重做日志,是用来实现事务的持久性。该日志文件由两部分组成:重做日志缓冲(redo log buffer)以及重做日志文件(redo log),前者是在内存中,后者在磁盘中。当事务提交之后会把所有修改信息都会存到该日志中, 用于在刷新脏页到磁盘时,发生错误时, 进行数据恢复使用。

前面我们介绍了InnoDB的内存结构,以及磁盘结构,那么内存中我们所更新的数据,又是如何到磁盘中的呢? 此时,就涉及到一组后台线程,接下来,就来介绍一些InnoDB中涉及到的后台线程。

2.3 后台线程

在这里插入图片描述

在InnoDB的后台线程中,分为4类,分别是:Master Thread 、IO Thread、Purge Thread、Page Cleaner Thread

  1. Master Thread

    核心后台线程,负责调度其他线程,还负责将缓冲池中的数据异步刷新到磁盘中, 保持数据的一致性,还包括脏页的刷新、合并插入缓存、undo页的回收 。

  2. IO Thread

    在InnoDB存储引擎中大量使用了AIO来处理IO请求, 这样可以极大地提高数据库的性能,而IO Thread主要负责这些IO请求的回调。

    线程类型默认个数职责
    Read thread4负责读操作
    Write thread4负责写操作
    Log thread1负责将日志缓冲区刷新到磁盘
    Insert buffer thread1负责将写缓冲区内容刷新到磁盘

    我们可以通过以下的这条指令,查看到InnoDB的状态信息,其中就包含IO Thread信息。

    show engine innodb status \D;
    
  3. Purge Thread

    主要用于回收事务已经提交了的undo log,在事务提交之后,undo log可能不用了,就用它来回收。

  4. Page Cleaner Thread

    协助 Master Thread 刷新脏页到磁盘的线程,它可以减轻 Master Thread 的工作压力,减少阻塞。

3. 事务原理

事务 是一组操作的集合,它是一个不可分割的工作单位,事务会把所有的操作作为一个整体一起向系统提交或撤销操作请求,即这些操作要么同时成功,要么同时失败。

3.1 事务基础

事务有如下的特性:

  • 原子性(Atomicity):事务是不可分割的最小操作单元,要么全部成功,要么全部失败。
  • 一致性(Consistency):事务完成时,必须使所有的数据都保持一致状态。
  • 隔离性(Isolation):数据库系统提供的隔离机制,保证事务在不受外部并发操作影响的独立环境下运行。
  • 持久性(Durability):事务一旦提交或回滚,它对数据库中的数据的改变就是永久的。

实际上,我们研究事务的原理,就是研究MySQL的InnoDB引擎是如何保证事务的这四大特性的。

而对于这四大特性,实际上分为两个部分。 其中的原子性、一致性、持久化,实际上是由InnoDB中的两份日志来保证的,一份是redo log日志,一份是undo log日志。 而持久性是通过数据库的锁,加上MVCC来保证的。

我们在讲解事务原理的时候,主要就是来研究一下redolog,undolog以及MVCC。

3.2 redo log

重做日志,记录的是事务提交时数据页的物理修改,是用来实现事务的持久性。

该日志文件由两部分组成:重做日志缓冲(redo log buffer)以及重做日志文件(redo log file),前者是在内存中,后者在磁盘中。当事务提交之后会把所有修改信息都存到该日志文件中, 用于在刷新脏页到磁盘,发生错误时, 进行数据恢复使用。

如果没有redo log,可能会存在什么问题的? 我们一起来分析一下。

我们知道,在InnoDB引擎中的内存结构中,主要的内存区域就是缓冲池,在缓冲池中缓存了很多的数据页。 当我们在一个事务中,执行多个增删改的操作时,InnoDB引擎会先操作缓冲池中的数据,如果缓冲区没有对应的数据,会通过后台线程将磁盘中的数据加载出来,存放在缓冲区中,然后将缓冲池中的数据修改,修改后的数据页我们称为脏页。 而脏页则会在一定的时机,通过后台线程刷新到磁盘中,从而保证缓冲区与磁盘的数据一致。 而缓冲区的脏页数据并不是实时刷新的,而是一段时间之后将缓冲区的数据刷新到磁盘中,假如刷新到磁盘的过程出错了,而提示给用户事务提交成功,而数据却没有持久化下来,这就出现问题了,没有保证事务的持久性。

在这里插入图片描述

那么,如何解决上述的问题呢? 在InnoDB中提供了一份日志 redo log,接下来我们再来分析一下,通过redolog如何解决这个问题。

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有了redo log之后,当对缓冲区的数据进行增删改之后,会首先将操作的数据页的变化,记录在redo log buffer中。在事务提交时,会将redo log buffer中的数据刷新到redo log磁盘文件中。过一段时间之后,如果刷新缓冲区的脏页到磁盘时,发生错误,此时就可以借助于redo log进行数据恢复,这样就保证了事务的持久性。 而如果脏页成功刷新到磁盘 或 或者涉及到的数据已经落盘,此时redo log就没有作用了,就可以删除了,所以存在的两个redo log文件是循环写的。

那为什么每一次提交事务,要刷新redo log 到磁盘中呢,而不是直接将buffer pool中的脏页刷新到磁盘呢 ?

因为在业务操作中,我们操作数据一般都是随机读写磁盘的,而不是顺序读写磁盘。 而redo log在往磁盘文件中写入数据,由于是日志文件,所以都是顺序写的。顺序写的效率,要远大于随机写。 这种先写日志的方式,称之为 WAL(Write-Ahead Logging)。

3.3 undo log

回滚日志,用于记录数据被修改前的信息 , 作用包含两个 : 提供回滚(保证事务的原子性) 和MVCC(多版本并发控制) 。

undo log和redo log记录物理日志不一样,它是逻辑日志。可以认为当delete一条记录时,undo log中会记录一条对应的insert记录,反之亦然,当update一条记录时,它记录一条对应相反的update记录。当执行rollback时,就可以从undo log中的逻辑记录读取到相应的内容并进行回滚。

Undo log销毁:undo log在事务执行时产生,事务提交时,并不会立即删除undo log,因为这些日志可能还用于MVCC。

Undo log存储:undo log采用段的方式进行管理和记录,存放在前面介绍的 rollback segment回滚段中,内部包含1024个undo log segment。

4. MVCC

4.1 基本概念

  • 当前读

    读取的是记录的最新版本,读取时还要保证其他并发事务不能修改当前记录,会对读取的记录进行加锁。对于我们日常的操作,如:select ... lock in share mode(共享锁),select ... for update、update、insert、delete(排他锁)都是一种当前读。

    具体演示如下:

    在这里插入图片描述

    可以看到,即使更新操作的事务提交了,依然是查询不到修改的内容的,因为默认的数据库隔离级别时不可重复读。但是,当查询语句后面加上了 lock in share mode 共享锁后,就是当前读的操作了,可以读取其他事务的修改内容。

  • 快照读

    简单的select(不加锁)就是快照读,快照读,读取的是记录数据的可见版本,有可能是历史数据,不加锁,是非阻塞读。就比如上述示例中的第4步和第6步,在不同的隔离级别下快照读的作用如下:

    • Read Committed : 每次select,都生成一个快照读。
    • Repeatable Read : 开启事务后第一个select语句才是快照读的地方。
    • Serializable :快照读会退化为当前读
  • MVCC

    全称 Multi-Version Concurrency Control,多版本并发控制。指维护一个数据的多个版本,使得读写操作没有冲突,快照读为MySQL实现MVCC提供了一个非阻塞读功能。MVCC的具体实现,还需要依赖于数据库记录中的三个隐式字段、undo log日志、readView。

接下来,我们再来介绍一下InnoDB引擎的表中涉及到的隐藏字段 、undolog 以及 readview,从而来介绍一下MVCC的原理。

4.2 隐藏字段

在这里插入图片描述

当我们创建了上面的这张表,我们在查看表结构的时候,就可以显式的看到这三个字段。 实际上除了这三个字段以外,InnoDB还会自动的给我们添加三个隐藏字段及其含义分别是:

隐藏字段含义
DB_TRX_ID最近修改事务ID,记录插入这条记录或最后一次修改该记录的事务ID
DB_ROLL_PTR回滚指针,指向这条记录的上一个版本,用于配合undo log,指向上一个版本。
DB_ROW_ID隐藏主键,如果表结构没有指定主键,将会生成该隐藏字段。

上述的前两个字段是肯定会添加的, 是否添加最后一个字段DB_ROW_ID,得看当前表有没有主键,如果有主键,则不会添加该隐藏字段。

4.3 undo log

回滚日志,在insert、update、delete的时候产生的便于数据回滚的日志。

当insert的时候,产生的undo log日志只在回滚时需要,在事务提交后,可被立即删除。而update、delete的时候,产生的undo log日志不仅在回滚时需要,在快照读时也需要,不会立即被删除。

有一张表原始数据为:

在这里插入图片描述

然后,有四个并发事务同时在访问这张表。

  1. 第一步

    在这里插入图片描述

    当事务2执行第一条修改语句时,会记录undo log日志,记录数据变更之前的样子; 然后更新记录,并且记录本次操作的事务ID,回滚指针,回滚指针用来指定如果发生回滚,回滚到哪一个版本。

    在这里插入图片描述

  2. 第二步

    在这里插入图片描述

    当事务3执行第一条修改语句时,也会记录undo log日志,记录数据变更之前的样子; 然后更新记录,并且记录本次操作的事务ID,回滚指针,回滚指针用来指定如果发生回滚,回滚到哪一个版本。

    在这里插入图片描述

  3. 第三步

    在这里插入图片描述

    当事务4执行第一条修改语句时,也会记录undo log日志,记录数据变更之前的样子; 然后更新记录,并且记录本次操作的事务ID,回滚指针,回滚指针用来指定如果发生回滚,回滚到哪一个版本。

    在这里插入图片描述

于是我们可以知道,不同事务或相同事务对同一条记录进行修改,会导致该记录的undo log生成一条记录版本链表,链表的头部是最新的旧记录,链表尾部是最早的旧记录。

4.4 readview

ReadView(读视图)是 快照读 SQL执行时MVCC提取数据的依据,记录并维护系统当前活跃的事务(未提交的)id。ReadView 其实就是一个保存事务ID的list列表。记录的是本事务执行时,MySQL还有哪些事务在执行,且还没有提交。(当前系统中还有哪些活跃的读写事务)

ReadView中包含了四个核心字段:

字段含义
m_ids当前活跃的事务ID集合
min_trx_id最小活跃事务ID
max_trx_id预分配事务ID,当前最大事务ID+1(因为事务ID是自增的)
creator_trx_idReadView创建者的事务ID

而在readview中就规定了版本链数据的访问规则:trx_id 代表当前undo log版本链对应事务ID。

条件是否可以访问说明
trx_id == creator_trx_id成立,说明数据是当前这个事务更改的。
trx_id < min_trx_id成立,说明数据已经提交了。
trx_id > max_trx_id成立,说明该事务是在ReadView生成后才开启。
min_trx_id <= trx_id<= max_trx_id如果trx_id不在m_ids中,是成立,说明数据已经提交。

示例1:readview执行过程

现在有事务 A、事务 B 这两个事务,且这两个都没有提交。事务 A 将会执行多次读操作,来模拟可重复读中多次读取同一行数据的场景。事务 B 则会修改这一行数据。

在这里插入图片描述

  1. readview参数

    事务 A 开启事务的时候会生成一个 ReadView,所以说这个 ReadView 的创建者就是事务 A,事务 A 的事务 id 是 10,所以 creator_trx_id 就是 10。

    此时,总共就只有事务 A、事务 B 这两个事务,而且它们都还没有提交,所以说 m_ids 会把这两个事务 id,10、18 都记录下来。min_trx_id 是 m_ids 里面的最小值,10、18 中最小的显然是 10。当前最大的事务 id 是 18,那么下一个事务的 id 就是 19,max_trx_id 就是 19。

  2. 事务A读取数据

    ReadView 生成之后,事务 A 就要去 undo log 版本链中读取数据了。

    在上述示例中即便只有一条 undo log 日志,但这并不意味着事务 A 就能读到这条日志的值 X。它要先判断这行日志的 trx_id 是否小于当前事务的 min_trx_id。看图我们可以很轻松地发现,日志的 trx_id = 8 小于 ReadView 中 min_trx_id = 10

    这就意味着,这个事务 A 开始执行之前,修改这行数据的事务已经提交了,所以事务 A 是可以查到值 X 的。

示例2:实现可重复读

我们继续看,事务 A 第一次读完之后,事务 B 要修改这行数据了。

  1. 生成undo log对应操作

    undo log 会为所有写操作生成日志,所以就会生成一条 undo log 日志,并且它的 roll_pointer 会指向上一条 undo log 日志。

    在这里插入图片描述

  2. 事务A第二次读取

    在这里插入图片描述

    第一次读的时候,开启事务 A 的时候就生成了一个 ReadView

    此时事务 A 第二次去查询的时候,先查到的是 trx_id = 18 的那条数据,它会发现 18 比最小的事务编号 10 大。那就说明事务编号为 18 的事务,有可能它是读不到的。

    接着就要去 m_ids 里确认是否有 18 这条数据了。发现有 18,那就说明在事务 A 开启事务的时候,这个事务是没有提交的,它修改的数据就不应该被读到。

    事务 A 就会顺着 roll_pointer 指针继续往下找,找到了 trx_id = 8 这条日志,发现这条能读,读到的值任然是 x,与第一次读到的结果一致。实现可重复读。

以上就是可重复读的实现方式。

不同的隔离级别,生成ReadView的时机不同:

  • READ COMMITTED :在事务中每一次执行快照读时生成ReadView。
  • REPEATABLE READ:仅在事务中第一次执行快照读时生成ReadView,后续复用该ReadView。

4.5 原理分析

  • RC隔离级别

    RC隔离级别下,在事务中每一次执行快照读时生成ReadView。我们就来分析事务5中,两次快照读读取数据,是如何获取数据的?

    在事务5中,查询了两次id为30的记录,由于隔离级别为Read Committed,所以每一次进行快照读都会生成一个ReadView,那么两次生成的ReadView如下。

    在这里插入图片描述

    那么这两次快照读在获取数据时,就需要根据所生成的ReadView以及ReadView的版本链访问规则,到undolog版本链中匹配数据,最终决定此次快照读返回的数据。

    1. 第一次快照读

      第一次快照读的过程如下:

      在这里插入图片描述

      在这里插入图片描述

      其在进行匹配时,会从undo log的版本链,从上到下进行挨个匹配:

      • 首先匹配 DB_ROLL_PTR0x00003 的记录,这条记录对应的trx_id为4,也就是将4带入右侧的匹配规则中。 ①不满足 ②不满足 ③不满足 ④也不满足 ,都不满足,则继续匹配undo log版本链的下一条。
      • 再匹配第二条即 DB_ROLL_PTR0x00002 的记录,这条记录对应的trx_id为3,也就是将3带入右侧的匹配规则中。①不满足 ②不满足 ③不满足 ④也不满足 ,都不满足,则继续匹配undo log版本链的下一条。
      • 然后匹配第三条即 DB_ROLL_PTR0x00001 的记录,这条记录对应的trx_id为2,也就是将2带入右侧的匹配规则中。①不满足 ②满足 终止匹配,此次快照读,返回的数据就是版本链中记录的这条数据。
    2. 第二次快照读

      第二次快照读的过程如下:

      在这里插入图片描述

      在这里插入图片描述

      在进行匹配时,会从undo log的版本链,从上到下进行挨个匹配:

      • 先匹配 DB_ROLL_PTR0x00003 的记录,这条记录对应的trx_id为4,也就是将4带入右侧的匹配规则中。 ①不满足 ②不满足 ③不满足 ④也不满足 ,都不满足,则继续匹配undo log版本链的下一条。
      • 再匹配第二条即 DB_ROLL_PTR0x00002 的记录,这条记录对应的trx_id为3,也就是将3带入右侧的匹配规则中。①不满足 ②满足 。终止匹配,此次快照读,返回的数据就是版本链中记录的这条数据。
  • RR隔离级别

    RR隔离级别下,仅在事务中第一次执行快照读时生成ReadView,后续复用该ReadView。 而RR 是可重复读,在一个事务中,执行两次相同的select语句,查询到的结果是一样的。那MySQL是如何做到可重复读的呢? 我们简单分析一下就知道了。

    在这里插入图片描述

    我们看到,在RR隔离级别下,只是在事务中第一次快照读时生成ReadView,后续都是复用该ReadView,那么既然ReadView都一样, ReadView的版本链匹配规则也一样, 那么最终快照读返回的结果也是一样的。

所以,MVCC的实现原理就是通过 InnoDB表的隐藏字段、UndoLog 版本链、ReadView来实现的。而MVCC + 锁,则实现了事务的隔离性。 而一致性则是由redolog 与 undolog保证。

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C/C等级考试&#xff08;1~8级&#xff09;全部真题・点这里 第1题&#xff1a;找和为K的两个元素 在一个长度为n(n < 1000)的整数序列中&#xff0c;判断是否存在某两个元素之和为k。 输入 第一行输入序列的长度n和k&#xff0c;用空格分开。 第二行输入序列中的n个整数&am…

【021】整理力学拉伸实验数据(复制、黏贴、计算)_#VBA

整理力学拉伸实验数据 1. 需求2. 实现流程2.1 流程图2.2 运行方法2.3 完整代码 1. 需求 2. 实现流程 2.1 流程图 流程如上&#xff0c;因测试得到多个数据表格&#xff0c;先将表格数据合并&#xff0c;并以文件名作为每个数据的代号。然后更换坐标轴&#xff0c;通过对文件名…

单片机设计_RTC时钟(ACM32F403)

一、电路设计 ACM32F403开发板 实现结果&#xff1a;通过串口发送每秒的时间 二、运行结果 三、部分代码 #include "APP.h"UART_HandleTypeDef Uart_Handle;/********************************************************************************* * Function …

【Django 05】Django-DRF(ModelViewSet)、路由组件、自定义函数

1. Django-DRF&#xff08;ModelViewSet&#xff09; 1.1 DRF是什么&#xff1f; ModelViewSet 是 Django REST framework 提供的一个视图集类&#xff0c;它封装了常见的模型操作方法。 模型类提供了默认的增删改查功能。 它继承自 GenericViewSet、ListModelMixin、Retri…

(四)Apache log4net™ 手册 - AOP

0、引言 如果你已经开发了一个中型或者大型的 .NET / .NET Framework 项目但还没有为其添加日志系统。那么&#xff0c;你可能需要重新回顾大量的业务逻辑代码&#xff0c;并在其中找到合适的位置&#xff0c;编写合适的日志输出语句进行插入&#x1f641;。 显然&#xff0c…

mybatisPlus逻辑删除注解@TableLogic

当我做了一个实体类&#xff0c;字段为del_flag的逻辑删除字段&#xff0c;要通过这个字段控制数据库中的数据逻辑删除。 重写mapper中的deleteById&#xff0c; 先按id查出数据&#xff0c;在更新此数据中的del_flag字段为1&#xff0c;调用update方法更新数据。 这种方式我…

adb: error: 46-byte write failed: Invalid argument

使用adb pull可以&#xff0c;但是adb push fail。 貌似是adb的问题&#xff0c;将adb.exe 重命名为pdb&#xff0c;使用pdb push就行了。