2018年亚太杯APMCM数学建模大赛
B题 人才与城市发展
原题再现
招贤纳士是过去几年来许多城市的亮点之一。北京、上海、武汉、成都、西安、深圳，实际上都在用各种吸引人的政策来争夺人才。人才代表着城市创新发展的动力，因为他们能够在更短的时间内学习更好的技能，制造更好的产品，掌握更好的管理方法。人才是城市创新扩散的主要驱动力，因为创新扩散是通过高质量人才作为媒介来推动新工艺和新技术来实现的。如今，在城市里，除了当地人才市场，人才招聘还通过互联网、校园招聘会和公开招聘活动进行。
附件为A市最大的市级就业市场之一（名为“A市就业市场”）的就业需求数据。
问题1：根据所附数据，从工作需求、所需专业和所需学历三个方面对“A城市就业市场”的人才需求进行建模和分析。
问题2：根据所附数据和其他必要的可用数据，从“a-City就业市场”的人才需求和中国学生的就业状况的角度，尝试建立a-City实际人才需求模型，并预测和分析未来三年a-City潜在的人才需求。
问题3：利用问题2的数据和结论，推断出A市的行政区划、可能的地理区域、经济地位和高新技术产业发展情况。
问题4：近年来，大学生出现了一些新的职业偏好，如参加村官考试、参加公务员考试、创业、兼职和出国留学。这些偏好有助于使大学毕业生的职业机会多样化。尝试对这一现象进行建模和量化，为A城市的城市发展和人才引进提供策略。
问题5：请致函学校主管部门，就您熟悉的专业的人才培养计划提出建议和意见，涵盖您所在大学和该专业框架内的课程建设、应用型人才培养、大学生个性化以及相应的质量保证措施，根据当前市场对人才的需求。
整体求解过程概述(摘要)
人才是城市发展的动力源泉。本文的核心目标是通过就业市场中的相关数据，建立科学的城市人才需求模型，并为人才培养提供建议和意见。
首先，在对附件中的数据进行分类和总结后，我们从人才需求总量、教育背景、各行业的就业需求等方面对人才需求进行了分析。在定性分析中，我们通过研究趋势和变化、比较比例、异同来说明特征。在定量分析中，使用Apriori算法的关联分析来寻找指标之间的相关性。在K-means聚类分析和Q-聚类分析的基础上进行了共性分析。通过全局和局部分析，我们发现人才需求总体上具有周期性波动，就业供不应求的特征非常明显。
其次，建立了描述人才供求关系的线性规划模型，展示了人才需求和就业状况。通过残差独立性检验、方差分析、T检验，论证了量化的合理性。基于上述结论和指数平滑方法，可以解决人才供需预测问题。我们得出的结论是，未来第三产业的需求将增加，像销售这样的服务业将更加繁荣。
再次，通过对A市不同行业、不同年份的产业比重、趋势、市场需求和就业率的横向和纵向分析，我们发现A市的就业率较高，第三产业发达，需求巨大，经济地位较高，与省市、北京、上海等沿海发达城市相似。
对于问题四和问题五，从就业意向和就业因素两个方面阐述了就业方向。通过AHP评价模型，我们发现毕业生更喜欢继续学习和参加公务员考试。此外，通过比较PCA和GRA方法的结果，我们得出结论，综合素质、职业证书对就业能力至关重要。根据以上结论，我们为A市和学校主管部门提出了建议。
最后，对模型进行了自适应分析和测试，验证了结果的合理性。此外，专家建模器和三指数平滑用于优化结果。
综上所述，我们的模型巧妙地运用了类比技巧、全局和局部分析、定性和定量分析，具有较强的稳健性和合理性。
模型假设：
为了简化问题并方便我们模拟现实生活中的条件，我们做出了以下基本假设，每一个假设都是合理的。
（1） 假设数据来源可靠且准确。
（2） 假设A城市的就业需求在正常变量范围内。
（3） 假设A市场没有经济危机，社会动荡。
（4） 假设忽略异常数据。
（5） 假设城市A的人口不会随时间发生巨大变化。
问题分析：
对于问题一，第一步是整理附件中的数据，并对49个职业进行分类和计数。这个问题要求我们从工作需求、期望的职业和期望的教育背景三个方面来分析“城市就业市场”的人才需求，我们可以探索这三个指标之间的关系，定性地判断它们对人才需求的不同影响，并从定量的角度进行建模分析。
对于问题二，问题要求我们从“城市就业市场”的人才需求和中国学生的就业状况出发，建立实际的城市人才需求模型。我们可以用市场就业总需求来反映中国学生的就业状况，市场就业总供给越多，中国学生的失业状况越好。因此，我们构建了市场工作总需求和总供应之间的线性规划数学模型，然后通过时序模型预测未来三年a城市的人才需求。
对于问题三，要判断A城市可能的地理区域、经济地位和高新技术产业发展，我们需要收集北京、上海、武汉、成都、西安、深圳等中国有代表性的城市的数据，然后通过匹配职业需求和供给情况来判断A城市的可能地理位置和经济状况。
对于问题四，为了对大学生职业偏好现象进行建模和量化，我们需要收集近年来大学生就业目的地的相关数据，然后通过综合评价对各种就业目的地进行分析，得出不同就业目的地之间的偏好。然后，根据就业偏好，为A-City的发展和人才引进提供相关策略。
问题五要求我们写信给学校主管部门，说明您对人才培养计划的建议和意见。因此，本文针对某211大学会计专业，根据当前市场对人才的需求，从课程建设、应用型人才培养、大学生个性化以及相应的质量保证措施等方面，分析并提出相应的建议。
模型的建立与求解整体论文缩略图
全部论文及程序请见下方“ 只会建模 QQ名片” 点击QQ名片即可
程序代码：
部分程序如下:
clc,clear
yt=load('shuju.txt');
% Raw data is stored as a column vector in a plain text file
n=length(yt);
alpha = 0.8;
st1(1)=yt(1);
st2(1)=st1(1);
st3(1)=st2(1); % Selection weighting factor
for i=2:n
st1(i)=alpha*yt(i)+(1-alpha)*st1(i-1);
st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1);
st3(i)=alpha*st2(i)+(1-alpha)*st3(i-1);
end
xlswrite('fadian1.xls',[st1',st2',st3'])
% Write the data to the first two columns in the form Sheet1
at=3*st1-3*st2+st3;
bt=alpha/(2*(1-alpha))*((6-5*alpha)*st1-2*(5-4*alpha)*st2+(4-3*alpha)
*st3); % Seeking model
ct=alpha*alpha/(2*(1-alpha)*(1-alpha))*(st1-2*st2+st3);
yhat=at+bt+ct;
% The last component is the predicted value for the next month.
xlswrite('fadian1.xls',yhat','Sheet1','C2')
% Write the predicted value to column 2
str=['C',int2str(n+2)];
% Prepare to write a string of predicted position values for the next year
xlswrite('fadian1.xls',at(n)+2*bt(n)+4*ct(n),'Sheet1',str)
% Write the next month's forecast to the appropriate location
clc,clear
fid=fopen('txt3.txt','r');
n1=8;n2=4;
a=[];
for i=1:n1
tmp=str2num(fgetl(fid));
a=[a;tmp]; % Reading criteria layer judgment matrix
end
for i=1:n1
str1=char(['b',int2str(i),'=[];']);
str2=char(['b',int2str(i),'=[b',int2str(i),';tmp];']);
eval(str1);
for j=1:n2
tmp=str2num(fgetl(fid));
eval(str2); % Reading matrix
end
end
ri=[0,0,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,1.41,1.45]; % Consistency indicator
[x,y]=eig(a);
lamda=max(diag(y));
num=find(diag(y)==lamda);
w0=x(:,num)/sum(x(:,num));
cr0=(lamda-n1)/(n1-1)/ri(n1)
for i=1:n1
[x,y]=eig(eval(char(['b',int2str(i)])));
lamda=max(diag(y));
num=find(diag(y)==lamda);
w1(:,i)=x(:,num)/sum(x(:,num));
cr1(i)=(lamda-n2)/(n2-1)/ri(n2);
end
cr1, ts=w1*w0, cr=cr1*w0
