_14LeetCode代码随想录算法训练营第十四天-C++二叉树

题目列表

• 104.二叉树的最大深度
• 559.n叉树的最大深度
• 111.二叉树的最小深度
• 222.完全二叉树的节点个数

104.二叉树的最大深度

题目

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

完整思路

本题可以使用前序（中左右），也可以使用后序遍历（左右中），使用前序求的就是深度，使用后序求的是高度。

• 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）
• 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）

而根节点的高度就是二叉树的最大深度。

代码

后序遍历递归版本

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=104 lang=cpp
 *
 * [104] 二叉树的最大深度
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr)
            return 0;
        int leftH = maxDepth(root->left);
        int rightH = maxDepth(root->right);
        return 1 + max(leftH , rightH);
    }
};
// @lc code=end

层序遍历非递归版本

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=104 lang=cpp
 *
 * [104] 二叉树的最大深度
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        int depth = 0;
        if(root != nullptr)
            que.push(root);
        while(!que.empty())
        {
            int size = que.size();
            for(int i = 0; i < size; i++)
            {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                if(node->left != nullptr) que.push(node->left);
                if(node->right != nullptr) que.push(node->right);
            }
            depth++;
        }
        return depth;
    }
};
// @lc code=end

559.n叉树的最大深度

题目

给定一个 N 叉树，找到其最大深度。

最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数。

N 叉树输入按层序遍历序列化表示，每组子节点由空值分隔。

代码

后序遍历递归版本

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=559 lang=cpp
 *
 * [559] N 叉树的最大深度
 */

// @lc code=start
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    vector<Node*> children;

    Node() {}

    Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    Node(int _val, vector<Node*> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
public:
    int maxDepth(Node* root) {
        if(root == nullptr)
            return 0;
        int depth = 0;
        int size = (root->children).size();
        for(int i = 0; i < size; i++)
        {
            depth = max(depth, maxDepth((root->children)[i]));
        }
        return depth + 1;
    }
};
// @lc code=end

层次遍历非递归版本

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=559 lang=cpp
 *
 * [559] N 叉树的最大深度
 */

// @lc code=start
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public:
    int val;
    vector<Node*> children;

    Node() {}

    Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    Node(int _val, vector<Node*> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};
*/

class Solution {
public:
    int maxDepth(Node* root) {
        queue<Node*> que;
        if(root != nullptr)
            que.push(root);
        int depth = 0;
        while(!que.empty())
        {
            int size = que.size();
            for(int i = 0;i < size; i++)
            {
                Node* node = que.front();
                que.pop();
                int childSize = (node->children).size();
                for(int j = 0; j < childSize; j++)
                {
                    if((node->children)[j] != nullptr) que.push((node->children)[j]);
                }                
            }
            depth++;
        }
        return depth;
    }
};
// @lc code=end

111.二叉树的最小深度

题目

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

**说明：**叶子节点是指没有子节点的节点。

思路

本题依然是前序遍历和后序遍历都可以，前序求的是深度，后序求的是高度。

• 二叉树节点的深度：指从根节点到该节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于深度从0开始还是从1开始）
• 二叉树节点的高度：指从该节点到叶子节点的最长简单路径边的条数或者节点数（取决于高度从0开始还是从1开始）

那么使用后序遍历，其实求的是根节点到叶子节点的最小距离，就是求高度的过程，不过这个最小距离 也同样是最小深度。

特别注意

代码

后序遍历递归版本

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=111 lang=cpp
 *
 * [111] 二叉树的最小深度
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr)
            return 0;
        int leftH = minDepth(root->left);
        int rightH = minDepth(root->right);
        if(root->left == nullptr && root->right != nullptr)
            return rightH + 1;
        if(root->left != nullptr && root->right == nullptr)
            return leftH + 1;
        return min(leftH , rightH) + 1;
    }
};
// @lc code=end

层次遍历非递归版本

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=111 lang=cpp
 *
 * [111] 二叉树的最小深度
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode* > que;
        int minDepth = 0;
        if(root != nullptr)
            que.push(root);
        while(!que.empty())
        {
            int size = que.size();
            for(int i = 0; i < size; i++)
            {
                TreeNode* node = que.front();
                que.pop();
                if(node->left != nullptr) que.push(node->left);
                if(node->right != nullptr) que.push(node->right);
                if(node->left == nullptr && node->right == nullptr)
                    return ++minDepth;
            }
            minDepth++;
        }
        return minDepth;
    }
};
// @lc code=end

222.完全二叉树的节点个数

题目

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ $2^h$ 个节点。

思路

可以像普通二叉树一样使用递归和非递归遍历。但是完全二叉树存在特性：

对于完全二叉树，如果对子树向左遍历和向右遍历的深度相等，则该子树一定是满二叉树，可以使用公式$2^h-1$直接计算。对于一下情况，则该树一定不是完全二叉树：

因此，可以遍历时检查左右子树是否为满二叉树，如果是，直接返回该子树的大小；否则，继续遍历。

代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=222 lang=cpp
 *
 * [222] 完全二叉树的节点个数
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        //递归终止条件1
        if(root == nullptr)
            return 0;
        //递归终止条件2
        //记录左子树和右子树
        TreeNode* leftNode = root->left;
        TreeNode* rightNode = root->right;
        int leftH = 0;
        int rightH = 0;
        while(leftNode)
        {
            leftH++;
            leftNode = leftNode->left;
        }
        while(rightNode)
        {
            rightH++;
            rightNode = rightNode->right;
        }
        if(leftH == rightH)
            return (2<<leftH) - 1;
        //递归嘻嘻
        //这里最开始写成了 leftNode，注意
        int leftSize = countNodes(root->left);
        int rightSize = countNodes(root->right);
        return leftSize + rightSize + 1;
    }
};
// @lc code=end