计算机中整数的补码表示及二进制数轮

news2024/11/15 7:55:27

为了同学们能理好的理解数在计算机内的表示,我们可以把计算机中的整数看成N位进制数的数轮,N一般为2的幂,如下:

我们来举个例子:如果用4位二进制来表示整数,则可以表示的整数范围为-8(即-2^3)到+7(即+2^3-1),如下表所示(上下对称):

非负数0  1234567
00000001001000110100010101100111
负数-1 -2-3-4-5-6-7-8
11111110110111001011101010011000

物极必反之加法:-1再加1变为0(1111+1=10000,高位溢出,结果为0); +7再加1变为-8 (0111+1=1000)
物极必反之减法:相反 0 - 1 变成-1 (0000-0001,不够减向高位借,即1000-0001=1111)
-8 减 1 变成 +7:1000-0001 = 0111(+7)

注意:计算机中是没有减法的,减去一个数是通过加上这个负数原码的补码来实现的(即以上),减法是加法的补运算(电路也这样实现的,后面的计算机系统基础课程中要讲)
    通过上面的二进制数轮,相信大家能看出计算机运算的基本原理了,在编程程序时要学会使用适当的数据类型来处理数据。
 

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