2023-10-22每日一题

一、题目编号

1402. 做菜顺序

二、题目链接

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三、题目描述

一个厨师收集了他 n 道菜的满意程度 satisfaction ，这个厨师做出每道菜的时间都是 1 单位时间。

一道菜的 「 like-time 系数 」定义为烹饪这道菜结束的时间（包含之前每道菜所花费的时间）乘以这道菜的满意程度，也就是 time[i]*satisfaction[i] 。

返回厨师在准备了一定数量的菜肴后可以获得的最大 like-time 系数 总和。

你可以按 任意 顺序安排做菜的顺序，你也可以选择放弃做某些菜来获得更大的总和。
示例 1：
示例 2：

示例 3：

提示：

• n == satisfaction.length
• 1 <= n <= 500
• -1000 <= satisfaction[i] <= 1000

四、解题代码

class Solution {
public:
    int maxSatisfaction(vector<int>& satisfaction) {
        int n = satisfaction.size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(n + 1));
        sort(satisfaction.begin(), satisfaction.end());
        int res = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + satisfaction[i - 1] * j;
                if (j < i) {
                    dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j]);
                }
                res = max(res, dp[i][j]);
            }
        }
        return res;
    }
};

五、解题思路

(1) 排序+动态规划。