缘由

在队列的顺序存储中，采用第二种出队的方式，将头指针 +1 ，可以避免元素的移动，但是这样也出现了一个问题 "假溢出" ，如图：

当出现这种情况时：头指针和尾指针都指向了不可访问的地方（越界了），就无法在插入（入队）了，队列的空间还空着，却无法利用，这造成了空间的浪费。

为了使用到完全的空间（利用前面的空间），可以使用循环队列。（红色代表已经利用的空间）

如图，当 tail 的值为5时，他应该指向下标为 0 的空间，也就是将 tail 赋值为0。这样队列就首尾相连，变成了循环队列。

由于 头指针和尾指针的范围是 [ 0 , MAX_SIZE -1 ] ，一旦等于MAX_SIZE，就变为0，所以可以使用到取模操作，每次移动完，再对 MAX_SIZE 取模。

队列的判空判满

那出现下面这种情况还可以插入元素吗？如下图：

假如可以的话，再插入一个元素，那 tail +1 就为 3 ，这时会发现一个问题：该如何判断队列为空，如何判断队列满了，有些困难。

所以这种情况就无法再插入元素了，我们能使用到的空间只有 MAX_SIZE-1 个，其中一块空间是为了方便判断队列的状态，并不保存任何数据。

 判断队列为空的条件是：头指针与尾指针指向同一个位置；判断队列为满的条件是：尾指针的后一位是头指针。

 tail == head 为判空条件，结合之前的移动问题，所以不是 tail + 1 == head，而是 (tail + 1) % MAX_SIZE == head 为判满条件

如图（ front 是头指针，rear 是尾指针）：

获取元素个数

顺序队列中求元素个数的方法为 尾指针减去头指针 ，可是现在有两种情况：

一、头指针在尾指针的前面(tail >= head)：元素个数为 tail - head

二、尾指针在头指针的前面(tail<head)：元素个数为 head - tail + MAX_SIZE (由MAX_SIZE-(tail - head)化简而成)

取模操作可以将两种情况统一为一种：元素个数为 (head - tail + MAX_SIZE) % MAX_SIZE

具体实现

就是顺序队列改动了一下需要注意的点。

#include <iostream>

using namespace std;

//循环队列的定义
#define MAX_SIZE 5
typedef int DateElem;

typedef struct Queue
{
	DateElem date[MAX_SIZE];
	int head;			//头指针
	int tail;			//尾指针
}squeue;

//初始化循环队列
void InitQueue(squeue* sq)
{
	if (!sq) return;
	sq->head = 0;
	sq->tail = 0;
}


//判断循环队列是否满了
bool IsFull(squeue* sq)
{
	if (!sq) return false;
	if ((sq->tail+1)%MAX_SIZE == sq->head) //*
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}
//判断循环队列是否为空
bool IsEmpty(squeue* sq)
{
	if (!sq) return false;

	if (sq->head == sq->tail) 
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}

//循环队列入队
bool EnterQueue(squeue* sq, DateElem e)
{
	if (IsFull(sq))
	{
		cout << "无法插入元素" << e << "，队列已满。" << endl;
		return false;
	}

	sq->date[sq->tail] = e;
	sq->tail = (sq->tail + 1) % MAX_SIZE; //*
	return true;
}
//循环队列出队
bool PopQueue(squeue* sq, DateElem* date)
{
	if (!sq || IsEmpty(sq))
	{
		return false;
	}

	*date = sq->date[sq->head];
	sq->head = (sq->head + 1) % MAX_SIZE; //*
	return true;
}

//打印队列
bool PrintQueue(squeue* sq)
{
	if (!sq) return false;

	for (int i = sq->head; i != sq->tail; i = (i+1) %MAX_SIZE) //*
	{
		printf("%d ", sq->date[i]);
	}
	return true;
}

//获取队首元素
int GetHeadElem(squeue* sq)
{
	if (!sq || IsEmpty(sq)) return 0;

	return sq->date[sq->head];
}


//销毁(清空)队列
bool DestoryQueue(squeue* sq)
{
	if (!sq) return false;

	sq->head = 0;
	sq->tail = 0;
	return true;
}

//获取队列长度
int GetLength(squeue* sq)
{
	if (!sq) return 0;

	return (sq->tail - sq->head + MAX_SIZE) % MAX_SIZE; //*
}
int main(void)
{
	squeue* sq = new squeue;
	DateElem* s = new DateElem;
	InitQueue(sq);
	DateElem e = 0;

	int choose = -1;
	while (choose != 0)
	{
		cout << "1.入队" << endl
			<< "2.出队" << endl
			<< "3.打印队列" << endl
			<< "4.获取队首元素" << endl
			<< "5.获取队列长度" << endl
			<< "6.销毁队列" << endl
			<< "0.退出" << endl;
		cin >> choose;

		switch (choose)
		{
		case 1:
			cout << "请输入要入队的元素：";
			cin >> e;
			if (EnterQueue(sq, e))
			{
				cout << "入队成功" << endl;
			}
			else
			{
				cout << "入队失败" << endl;
			}
			break;
		case 2:
			if (PopQueue(sq, s))
			{
				cout << "出队的元素是：" << *s << endl;
			}
			else
			{
				cout << "出队失败" << endl;
			}
			break;
		case 3:
			cout << "队列中的元素是：";
			PrintQueue(sq);
			cout << endl;
			break;
		case 4:
			cout << "队首元素是：" << GetHeadElem(sq) << endl;
			break;
		case 5:
			cout << "队列的长度是：" << GetLength(sq) << endl;
			break;
		case 6:
			if (DestoryQueue(sq))
			{
				cout << "队列已销毁" << endl;
			}
			else
			{
				cout << "队列不存在" << endl;
			}
			break;
		case 0:
			cout << "退出成功" << endl;
			break;
		default:
			cout << "输入非法" << endl;
			break;

		}
	}
	return 0;
}