传送门：AtCoder Regular Contest 167 - AtCoder
再次感谢樱雪喵大佬的题解，讲的很详细，Orz。
大佬的博客链接如下：Atcoder Regular Contest 167 - 樱雪喵 - 博客园 (cnblogs.com)
第一题很签到，就省略掉了。
第二题其实也不算难，要想清楚因子之间的关系（可是本人没长脑子被卡了俩小时）。通过分解质因数来得出最后的数有多少个因子，然后两两匹配，如果因子个数是奇数，说明存在完全平方数因子的情况，于是单独计算出这样的贡献。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=998244353;
const int MX=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
// void read(__int128 &x)
// {
// x=0;
// int f=1;
// char ch;
// if((ch=getchar())=='-')
// f=-f;
// else
// x=x*10+ch-'0';
// while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
// x=x*10+ch-'0';
// x*=f;
// }
// void print(__int128 x){
// if(x<0){
// putchar('-');
// x=-x;
// }
// if(x>9)
// print(x/10);
// putchar(x%10+'0');
// }
int n,m;
int an;
int su[1000005];
bool c[1000005];
void suu(int x){
for(int i=2;i<=x;i++){
if(!c[i])su[++an]=i;
for(int j=1;j<=an&&su[j]*i<=x;j++){
c[su[j]*i]=1;
if(i%su[j]==0)break;
}
}
}
int kuai(int a,int b){
int ans=1;
while(b){
if(b&1)ans=ans*a%N;
b>>=1;
a=a*a%N;
}
return ans%N;
}
void icealsoheat(){
cin>>n>>m;
int bn=n;
if(m==0){
cout<<0;
return;
}
vector<PII>ve;
for(int i=1;i<=an&&su[i]<=sqrt(n);i++){
if(n%su[i]==0){
ve.push_back({su[i],0});
while(n>1&&n%su[i]==0){
ve.back().second++;
n/=su[i];
}
}
}
if(n>1){
ve.push_back({n,1});
}
int sum=1;
int cnt=0;
for(auto [i,j]:ve){
if(m%2==1&&j%2==1)cnt=1;
sum=sum*(m%N*j%N+1ll)%N;
}
int ans=0;
// ans=sum*kuai(2ll,N-2)%N*(m%N)%N;
// // if(cnt==0)ans=(ans+m/2)%N;
// if(cnt==0){
// ans=((ans-1)%N+N)%N;
// ans=ans=(ans+m/2)%N;
// }
if(cnt==0){
sum=((sum-1)%N+N)%N;
}
ans=sum*kuai(2ll,N-2)%N*(m%N)%N;
if(cnt==0)ans=(ans+m/2)%N;
cout<<ans;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();
cout.tie();
suu(1000000);
int _;
_=1;
// cin>>_;
while(_--){
icealsoheat();
}
}C - MST on Line++
c，写着题的时候真的很想骂娘。没想到要在限制下标并且在各种顺序的情况下，还得考虑最小生成树的贡献。。。。。。。脑子快炸了，看大佬的代码，好不容易才磕出来。同时也学到了一种新思路。首先，计算这种排列组合题，一般都会想到求出每一个值对答案的贡献，然后相加。在用kruskal算法求最小生成树的时候，我们发现我们只用考虑边全值的大小，对其优先排列。那我们只要求出每一个Ai对应的有几个边的长度就好了。因为我们需要求的是最小值，所以，尽可能的让所有数小才是最优的，按照数值顺序来说，相邻的会尽可能的小。这里看Atcoder Regular Contest 167 - 樱雪喵 - 博客园 (cnblogs.com)
佬的博客吧，解释的特别清楚。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=998244353;
const int MX=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,k;
int an;
int a[500005];
int c[5005][5005];
int f[500005];
int be[500005];
void init(int mx)
{
for(int i=0;i<=mx;i++)
for(int j=0;j<=i;j++) c[i][j]=j?(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%N:1;
}
void icealsoheat(){
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
}
sort(a+1,a+1+n);
be[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
be[i]=be[i-1]*i%N;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=k;j++){
f[i]=(f[i]+(i-1)*c[n-j][i-1]%N)%N;
}
f[i]=be[i]*be[n-i]%N*f[i]%N;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=(ans+((f[i]-f[i-1])%N+N)%N*a[i]%N)%N;
}
cout<<ans;
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();
cout.tie();
int _;
_=1;
init(5000);
// cin>>_;
while(_--){
icealsoheat();
}
}D - Good Permutation
这道题最开始我是用优先队列来维护的，因为我们要找在改变次数最小的基础上，要求词序也要最小。我们不妨把所有的序列都涂上各自的颜色，看看有几种颜色，然后每个都取最小的那个，进行不断的替换。但出现了问题。因为存在会误删一些边和点的情况。
后来看了佬的思路，感觉很奇妙，通过并查集来找所有所有的环，然后用set去维护这个环的最小值，如果当前的最小值小于后面环的最小值的话，就替换并且将两个环合并。否则我们不希望字典序变大，尽量不换。但如果这是它所在连通块的最后一个位置，必须要换，那就找后面最小的环值来替换这个值。
代码如下：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=998244353;
const int MX=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,k;
int an;
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int col,tot,top,num;
// int co[200010];
// int dfn[200010];
// int low[200010];
// int a[200010];
int b[200005];
int pre[200005];
int fa[200005];
int c[200005];
int siz[200005];
int mn[200005];
set<PII>q;
int find(int x){
if(fa[x]==x)return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
}
void icealsoheat(){
cin>>n;
q.clear();
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>b[i];
pre[b[i]]=i;
fa[i]=i;
siz[i]=1;
mn[i]=i;
q.insert({i,i});
}
auto add=[&](int x,int y)->void{
x=find(x);
y=find(y);
if(x==y)return;
q.erase({mn[x],x});
q.erase({mn[y],y});
fa[x]=y;
siz[y]+=siz[x];
mn[y]=min(mn[x],mn[y]);
q.insert({mn[y],y});
};
for(int i=1;i<=n;i++){
add(i,b[i]);
}
// for(int i=1;i<=n;i++){
// cout<<fa[i]<<"+++\n";
// cout<<mn[fa[i]]<<"---\n";
// cout<<pre[b[fa[i]]]<<"\n";
// }
for(int i=1;i<=n;i++){
if(q.size()==1)break;
auto it=q.begin();
if(find(it->second)==find(i))it++;
if(it->first<b[i]||siz[find(i)]==1){
int j=pre[it->first];
// cout<<i<<":"<<j<<"\n";
swap(b[j],b[i]);
swap(pre[b[j]],pre[b[i]]);
add(i,j);
}
siz[find(i)]--;
}
for(int i=1;i<=n;i++)cout<<b[i]<<" ";
cout<<"\n";
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie();
cout.tie();
int _;
_=1;
cin>>_;
while(_--){
icealsoheat();
}
}
