目录

忽略溢出的乘法器

溢出提示的乘法器

---

忽略溢出的乘法器

首先，我们得了解乘法器如何由加法器设计得到，此处，我们以32位乘法为例。

总共分为4步：

1.     测试乘数最低位是否为1，是则给乘积加上被乘数，将结果写入乘积寄存器；

2.     被乘数寄存器左移1位；

3.     乘数寄存器右移一位；

4.     判断是否循环了32次，如果是，则结束，否则返回步骤1。

流程图如图1所示

图1

首先初始化一些数据，包括要输出的两个字符串提示信息和两个内容映射地址，如图2所示。

图2

然后写代码输出这两个字符串，其中输出pleas enter two numbers的代码如图3所示。

图3

然后需要获取被乘数和乘数，将CONTROL的值改为8，获取整数输入，如图4所示。

图4

然后开始乘法计算过程，如图5所示，测试乘数最低位是否为1，是则给乘积加上被乘数，将结果写入乘积寄存器，否则跳到下一步，下一步是被乘数寄存器左移1位，乘数寄存器右移一位，最后判断是否循环了32次，如果是，则结束，否则返回第一步。

图5

最后把CONTROL改为2，输出乘积结果，如图6所示。

图6

运行显示运行结果的例子如下，由于我们这里展示的是忽略了溢出的乘法，所以结果有两种：1、小于32位；2、大于32位。

第一种情况截图如图7所示：

图7

第二种情况截图如图8所示：

图8

根据上面的程序代码和截图，我们可以很清楚的看出，当结果小于32位时，结果正常；当结果大于32位时，结果只截取了低32位的结果，而高32位的结果直接忽略掉了。

	.data
CONTROL: .word32 0x10000
DATA:	.word32 0x10008
cue1:	.asciiz "please enter two numbers:\n"
cue2:   .asciiz "results:\n"
	
	.text
	daddi r1,r0,cue1 	# please enter two numbers
	lw r2,DATA(r0)
	sd r1,0(r2)
	daddi r1,r0,4
	lw r2,CONTROL(r0)
	sd r1,0(r2)

	daddi r1,r0,8	 	# r3=a
	lw r2,CONTROL(r0)
	sd r1,0(r2)
	lw r2,DATA(r0)
	lw r3,0(r2)


	daddi r1,r0,8 		# r4=b
	lw r2,CONTROL(r0)
	sd r1,0(r2)
	lw r2,DATA(r0)
	lw r4,0(r2)

	dadd r5,r0,r0		# r5=0 for r5=a*b
	daddi r1,r0,32
loop:	andi r2,r4,1		# r4[-1]
	beq r2,r0,zero		# r4[-1]==1?
	dadd r5,r5,r3
zero:	dsll r3,r3,1
	dsra r4,r4,1
	daddi r1,r1,-1
	bne r1,r0,loop

	daddi r1,r0,cue2	# results
	lw r2,DATA(r0)
	sd r1,0(r2)
	daddi r1,r0,4
	lw r2,CONTROL(r0)
	sd r1,0(r2)

	lw r2,DATA(r0)		# output a*b
	sd r5,0(r2)
	daddi r1,r0,2
	lw r2,CONTROL(r0)
	sd r1,0(r2)

	halt

溢出提示的乘法器

上述的程序，用加法实现了32位乘法，但是，其中，对溢出情况没有进行考虑是其中的弊端。这里，我们来完善上述的乘法器，使得该乘法器会在结果溢出时候提示。

其实，这个小优化是十分简单的，只需要对64位的寄存器中的高32位进行检测即可。当高32位为0时，说明结果没有溢出，否则，结果溢出。

首先在数据里加上一条提示字符串，如图9所示。

图9

将乘积寄存器进行算术右移32位取其高32，如图10所示，因不能一次移32位，所以分两次移位，然后判断是否为0，如果高32位为0说明没有溢出，如果不为0则说明已经溢出了，则输出提示字符串。

图10

上述代码运行结果也有两个，一个是没有溢出的情况下的结果，一个是溢出了的情况下的结果。

首先，我们看没有溢出的情况结果，如图11所示：

图11

结果正确，其次，我们看溢出的情况结果如何，如图12所示：

图12

可以看到，当结果溢出时，程序会给出提示“warning：result overflow”。

	.data
CONTROL: .word32 0x10000
DATA:	.word32 0x10008
cue1:	.asciiz "please enter two numbers:\n"
cue2:   .asciiz "results:\n"
cue3:   .asciiz "warning: result overflow\n"
	
	.text
	daddi r1,r0,cue1 	# please enter two numbers
	lw r2,DATA(r0)
	sd r1,0(r2)
	daddi r1,r0,4
	lw r2,CONTROL(r0)
	sd r1,0(r2)

	daddi r1,r0,8	 	# r3=a
	lw r2,CONTROL(r0)
	sd r1,0(r2)
	lw r2,DATA(r0)
	lw r3,0(r2)


	daddi r1,r0,8 		# r4=b
	lw r2,CONTROL(r0)
	sd r1,0(r2)
	lw r2,DATA(r0)
	lw r4,0(r2)

	dadd r5,r0,r0		# r5=0 for r5=a*b
	daddi r1,r0,32
loop:	andi r2,r4,1		# r4[-1]
	beq r2,r0,zero		# r4[-1]==1?
	dadd r5,r5,r3
zero:	dsll r3,r3,1
	dsra r4,r4,1
	daddi r1,r1,-1
	bne r1,r0,loop

	daddi r1,r0,cue2	# results
	lw r2,DATA(r0)
	sd r1,0(r2)
	daddi r1,r0,4
	lw r2,CONTROL(r0)
	sd r1,0(r2)

	lw r2,DATA(r0)		# output a*b
	sd r5,0(r2)
	daddi r1,r0,2
	lw r2,CONTROL(r0)
	sd r1,0(r2)

	dsra r1,r5,16		# r1=r5[0:31]
	dsra r1,r1,16		
	beq r1,r0,end
	
	daddi r1,r0,cue3	# output overflow
	lw r2,DATA(r0)
	sd r1,0(r2)
	daddi r1,r0,4
	lw r2,CONTROL(r0)
	sd r1,0(r2)

end:	halt