【码极客精讲】二维数组

news2025/1/11 9:47:42

二维数组本质上是以数组作为数组元素的数组，即“数组的数组”，类型说明符数组名[常量表达式][常量表达式]。二维数组又称为矩阵，行列数相等的矩阵称为方阵。对称矩阵a[i][j] = a[j][i]，对角矩阵：n阶方阵主对角线外都是零元素。

定义

例如：

float a[3][4],b[5][10];

定义a为3*4（3行4列）的数组，b为5*10（5行10列）的数组。注意，不能写成

float a[3,4],b[5,10];

为便于理解特加入一个C语言程序及其运行结果：

#include <stdio.h>

int main(int argc, const char * argv[])

{

int array[3][5] = {0};//定义一个二维数组（3行5列）

int temp = 0;//设定一个临时的整型变量，用来给数组赋值

for (int a = 0 ; a < 3; a++)//外层循环给数组的第一维赋值，就是array[x][y]的x

{

for (int b = 0 ; b < 5; b++)//内层循环给数组的第二维赋值，就是array[x][y]的y

{

temp = temp + 1;//为了让数组的数值不同，让临时变量有自增

array[a][b] = temp;//二维数组的真正数据

printf("array[%d][%d] = %d\t",a,b,array[a][b]);//打印出数组

}

printf("\n");//输出一行后换行

}

return 0;

}

运行结果为（为便于观看，整理成表格）：

array[0][0]=1	array[0][1]=2	array[0][2]=3	array[0][3]=4	array[0][4]=5
array[1][0]=6	array[1][1]=7	array[1][2]=8	array[1][3]=9	array[1][4]=10
array[2][0]=11	array[2][1]=12	array[2][2]=13	array[2][3]=14	array[2][4]=15

基本信息

二维数组A[m][n]，这是一个m行，n列的二维数组。设a[p][q]为A的第一个元素，即二维数组的行下标从p到m+p，列下标从q到n+q，按“行优先顺序”存储时则元素a[i][j]的地址计算为：

LOC(a[i][j]) = LOC(a[p][q]) + ((i − p) * n + (j − q)) * t

按“列优先顺序”存储时，地址计算为：

LOC(a[i][j]) = LOC(a[p][q]) + ((j − q) * m + (i − p)) * t

存放该数组至少需要的单元数为(m-p+1) * (n-q+1) * t 个字节

基本运算

转置矩阵

//其中A, B是m*n矩阵：

void tramat(matrix A,matrix B){ int i,j;

for(i=0; i<m; i++)

for(j=0;j<n;j++)

B[j]=A[j];

}

矩阵相加

//其中A,B,C是m*n矩阵：

void addmat(matrix C, matrix A, matrix B){

int i, j;

for(i=0; i<m; i++)

for(j=0;j<n;j++)

c[j] = A[j] + B[j];

}

矩阵相乘

//其中A是m*n矩阵，B是n*1矩阵，C为m*1矩阵

void mutmat(matrix C, matrix A, matrix B){

int i, j, k;

for(i=0; i<m; i++)

for(j=0; j<i; j++){

C[j]=0;

for(k=0; k<n; k++)

C[j] = C[j] + A[k] * B[k][j];

}