Problem - K - Codeforces
首先第一个位置放1，第二个位置放2，...第n个位置放n
任意两个相邻的数都是互质的，我们只要交换相邻的两个数就可以产生两个数满足gcd（pi，i）=1
其中第一个位置为1比较特殊，本省就满足gcd(p1，1)=1
如果k为奇数的话，那么第一个位置不换，后面两两相邻的位置交换，直到产生k个
如果为偶数的话，第一个位置也参与交换，两两相邻的位置交换，直到产生k个
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
//#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N];
int n,k;
void solve() {
cin>>n>>k;
if(k<1||k>n){
cout<<-1<<endl;
return;
}
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;
if(k%2==1){
for(int i=2;i<=k;i+=2){
swap(a[i],a[i+1]);
}
}
else{
for(int i=1;i<=k;i+=2){
swap(a[i],a[i+1]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<' ';
cout<<endl;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t=1;
// cin>>t;
while(t--) {
solve();
}
return 0;
}Problem - L - Codeforces
如下图，最佳位置一定在以上五块区域之一的最中间的位置
每块区域中都有若干个a，我们将位置取在某块区域的正中间，那么该块区域里a的个数就是得分
所以遍历每一块区域，记录其中a的个数，然后一直取max即可
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
//#define int long long
using namespace std;
int n,m;
void solve() {
cin>>n>>m;
vector<int>pos;
map<int,int>mp;//值为0表示红队,值为1表示蓝队
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;
cin>>x;
pos.push_back(x);
mp[x]=0;
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int x;
cin>>x;
pos.push_back(x);
mp[x]=1;
}
sort(pos.begin(),pos.end());
int cnt=0;
int maxcnt=0;
for(int i=0;i<(int)pos.size();i++){
if(mp[pos[i]]==1){
if(cnt>maxcnt) maxcnt=cnt;
cnt=0;
}
else cnt++;
}
if(cnt>maxcnt) maxcnt=cnt;
if(maxcnt==0) cout<<"Impossible"<<endl;
else cout<<maxcnt<<endl;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t=1;
cin>>t;
while(t--) {
solve();
}
return 0;
}F (codeforces.com)
设当前状态到最终状态的期望步数为E，假设最优策略是制作k个烟花后再进行燃放，那么当制作k个后没有一个完美的时，燃放失败，那么就得重新制作，仍然制作k个，因为此时我们已经回到了最初状态，那么仍然遵循最优策略，如果不制作k个，那么就不是最优策略了
当前为初始状态，设当前状态到最终状态的期望步数为E，然后我么制作了k个烟花并进行燃放来到了下一状态，这一状态和初始状态一样，因而从这一状态到最终状态的期望步数仍为E，其概率为失败k次的概率，两者相乘为（1-q）^k*E，然后再加上这个过程的步数，即n*k+m，这个过程是在最优策略下必然走的，概率为1，乘个1相当于没变
在得到E的式子之后，我们就需要确定当k为多少时期望步数最少
发现两端一比为正无穷，猜测图像是个开口向上的抛物线，所以利用三分，求极小值所在的横坐标，由于k是整数，所以比较它两端的整数，取函数值更小的那个
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#define endl '\n'
#define eps 1e-6
//#define int long long
using namespace std;
int n,m,p;
double q;
double f(double x){
return (n*x+m)/(1-pow(1-q,x));
}
void solve() {
cin>>n>>m>>p;
q=p*0.0001;
double l=1,r=1e9;
while(r-l>eps){
double L=(2*l+r)/3,R=(l+2*r)/3;
if(f(L)>f(R)) l=L;
else r=R;
}
int x=(int)l;
int y=x+1;
printf("%.8f\n",min(f(x),f(y)));
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t=1;
cin>>t;
while(t--) {
solve();
}
return 0;
}Problem - E - Codeforces
对四个方向进行全排列，每次每个方向都一直走直到走完，这样使得路径尽可能地不重复
如果无论怎么走都会碰到炸弹，那么就避免不了，如果有一条路可行，那么就输出
特判一下，如果炸弹在起点或者终点，那么一定是Impossible、
c++入门必学库函数 next_permutation-CSDN博客
AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#define endl '\n'
//#define int long long
using namespace std;
string tmp="UDLR";
int a[4]={0,1,2,3};
int cnt[4];
int mx,my;
bool check(){
int x=0,y=0;
for(int i=0;i<4;i++){
for(int j=0;j<cnt[a[i]];j++){
if(a[i]==0) y++;
if(a[i]==1) y--;
if(a[i]==2) x--;
if(a[i]==3) x++;
if(x==mx&&y==my) return false;
}
}
return true;
}
void solve() {
string s;
cin>>mx>>my>>s;
for(int i=0;i<4;i++) cnt[i]=0;
sort(a,a+4);
int x=0,y=0;
for(int i=0;i<(int)s.size();i++){
if(s[i]=='U') cnt[0]++,y++;
if(s[i]=='D') cnt[1]++,y--;
if(s[i]=='L') cnt[2]++,x--;
if(s[i]=='R') cnt[3]++,x++;
}
if((mx==0&&my==0)||(mx==x&&my==y)){
cout<<"Impossible"<<endl;
return;
}
do{
if(check()){
for(int i=0;i<4;i++){
for(int j=0;j<cnt[a[i]];j++){
cout<<tmp[a[i]];
}
}
cout<<endl;
return;
}
}while(next_permutation(a,a+4));
cout<<"Impossible"<<endl;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
int t=1;
cin>>t;
while(t--) {
solve();
}
return 0;
}
