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一 堆排序

二 直接选择排序

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一 堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是 通过堆来进行选择数据。

需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

直接选择排序的特性总结：

1. 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。

2. 时间复杂度：O(N * logN)

3. 空间复杂度：O(1)

4. 稳定性：不稳定

void Swap(int* x, int* y)
{
	int tmp = *x;
	*x = *y;
	*y = tmp;
}
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])
		{
			child++;
		}
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}


void HeapSort(int* a, int n)
{
	//向下调整建堆
	//O(N)
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
	{
		AdjustDown(a, n, i);
	}

	//堆排序
	//O(N*logN)
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		end--;
	}
}

int main()
{
	int arr[] = { 2, 3, 5, 7, 4, 6, 8};
	//InsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));//排升序
	//InsertSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));//排升序
	HeapSort(arr, sizeof(arr) / sizeof(int));//排升序
	for (int i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(int); i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
}

 

 

我们可以算算向下建堆的时间复杂度

 

 二 直接选择排序

直接选择排序的特性总结：

1. 直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用

2. 时间复杂度：O(N^2)

3. 空间复杂度：O(1)

4. 稳定性：不稳定

void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0, end = n - 1;
	while (begin < end)
	{
		int mini = begin;
		int maxi = begin;
		for (int i = begin + 1; i <= end; i++)
		{
			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}

			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}
		}

		Swap(&a[mini], &a[begin]);
		//检查maxi是否被换走了
		if (maxi == begin)
		{
			maxi = mini;
		}
		Swap(&a[maxi], &a[end]);
		begin++;
		end--;
	}
}

本节的重点是堆排序, 对二叉树的顺序结构基础要求很高, 大家如果基础不好或者不太理解,可以看看我二叉树的博客. 

继续加油!