这里写自定义目录标题
题目:
思路:
1、破环成链。
由于是环形数组,则数组的末端会与开头相连呈环状。
只需要将长度为N的数组拷贝一次,拼接在原数组后,即得到长度为2N的数组,该数组即为环形数组。
如:原数组为123,则原数组为环形数组123123的子集。
2、前缀和。
要求环形数组中子数组的最大和,只需要求长度为2N的数组中长度不超过N的子数组的最大和。
构造前缀和后,求前缀和,即以右端点i与左端点j + 1所构成的子数组的最大和为Si - Sj 。
例:
[1,2,3,4]
构造前缀和:
[0,1,3,6,10]
子数组最大和:
10-0 = 10
3、单调队列(滑动窗口)。
滑动窗口的左端点为j,右端点为i,但需要维护j + 1到i,故窗口长度为i - j + 1 - 1 → i - j ≤ N。
由于求Si - Sj 最大,且Si是固定值,故Sj应该最小,即滑动窗口维护区间 S(j, i] 的最小值。
代码:
class Solution {
public int maxSubarraySumCircular(int[] nums) {
int n = nums.length, m = n << 1;
int[] sum = new int[m + 1];
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
sum[i] = sum[i - 1] + nums[(i - 1) % n];
}
Deque<Integer> q = new LinkedList<>(); // 注意边界条件下标0
q.add(0);
int max = nums[0];
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
if (!q.isEmpty() && q.peek() < i - n) { // i-n 为窗口左边界,超过边界弹出一个元素。注意:这里deque里存的是下标
q.poll();
}
max = Math.max(max, sum[i] - sum[q.peek()]);
while (!q.isEmpty() && sum[q.peekLast()] > sum[i]) { // TODO:待分析,这里注意循环的终止条件为sum[peekLas]<=sum[i]。也就是说,和比当前小的都不要,说明插入了负数。**
q.pollLast();
}
q.add(i);
}
return max;
}
}