文章目录
- 什么是稀疏矩阵？
- 使用C语实现对稀疏矩阵的压缩
- 408考研各数据结构C/C++代码（Continually updating）
什么是稀疏矩阵？
稀疏矩阵（Sparse Matrix）是一种矩阵，其中大多数元素都是零。与稠密矩阵相比，稀疏矩阵具有许多零元素，因此存储和处理它们可能会浪费大量的存储空间和计算资源。
为了优化稀疏矩阵的存储和处理，可以采用以下方法：
压缩存储：
-
压缩稀疏矩阵（Compressed Sparse Matrix）：只存储非零元素及其位置信息，以减少存储空间的使用。通常需要存储非零元素的值、行索引和列索引。
利用稀疏矩阵的特殊结构：如果稀疏矩阵具有特殊结构（如对角矩阵、三角矩阵、带状矩阵等），可以采用专门的存储方式，只存储非零元素及其特殊结构的相关信息，以进一步减少存储空间。
稀疏矩阵算法： -
针对稀疏矩阵的特殊算法：一些算法可以针对稀疏矩阵的特性进行优化，以减少计算复杂度。
避免对零元素进行不必要的操作：在处理稀疏矩阵时，可以跳过零元素，只处理非零元素，以节省计算资源。 -
数据结构选择：
使用适当的数据结构：选择合适的数据结构来表示稀疏矩阵，以便有效地存储和操作。常见的数据结构包括压缩行存储（Compressed Row Storage，CSR）、压缩列存储（Compressed Column Storage，CSC）等。
这里我是用的是第一种方法，也就是遍历稀疏数组，得到所有数据为1的索引，然后进行记录，存放到一个数组，然后将当前数组写入到文件即可。
使用C语实现对稀疏矩阵的压缩
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 定义稀疏数组结构
typedef struct {
int row;
int col;
int val;
} SparseArray;
int main() {
const int ROW = 5;
const int COL = 5;
int chess[ROW][COL];
int sum = 0;
// 初始化棋盘
for (int i = 0; i < ROW; i++) {
for (int j = 0; j < COL; j++) {
chess[i][j] = 0;
}
}
// 添加非零元素
chess[1][2] = 1;
chess[2][3] = 1;
// 打印棋盘
for (int i = 0; i < ROW; i++) {
for (int j = 0; j < COL; j++) {
printf("%5d", chess[i][j]);
if (chess[i][j] != 0) {
sum++;
}
}
printf("\n");
}
// 创建稀疏数组
SparseArray *sparseArr = (SparseArray *)malloc(sizeof(SparseArray) * (sum + 1));
sparseArr[0].row = ROW;
sparseArr[0].col = COL;
sparseArr[0].val = sum;
int index = 1;
for (int i = 0; i < ROW; i++) {
for (int j = 0; j < COL; j++) {
if (chess[i][j] != 0) {
sparseArr[index].row = i;
sparseArr[index].col = j;
sparseArr[index].val = chess[i][j];
index++;
}
}
}
// 将稀疏数组写入文件
FILE *file = fopen("sparse_array.txt", "w");
if (file == NULL) {
perror("Error opening file");
return 1;
}
for (int i = 0; i <= sum; i++) {
fprintf(file, "%d %d %d\n", sparseArr[i].row, sparseArr[i].col, sparseArr[i].val);
}
fclose(file);
// 从文件中读取稀疏数组
file = fopen("sparse_array.txt", "r");
if (file == NULL) {
perror("Error opening file");
return 1;
}
int numRows, numCols, numVals;
fscanf(file, "%d %d %d", &numRows, &numCols, &numVals);
SparseArray *readSparseArr = (SparseArray *)malloc(sizeof(SparseArray) * (numVals + 1));
readSparseArr[0].row = numRows;
readSparseArr[0].col = numCols;
readSparseArr[0].val = numVals;
for (int i = 1; i <= numVals; i++) {
fscanf(file, "%d %d %d", &readSparseArr[i].row, &readSparseArr[i].col, &readSparseArr[i].val);
}
fclose(file);
// 打印从文件中读取的稀疏数组
printf("Sparse Array from File:\n");
for (int i = 0; i <= numVals; i++) {
printf("%d %d %d\n", readSparseArr[i].row, readSparseArr[i].col, readSparseArr[i].val);
}
free(sparseArr);
free(readSparseArr);
return 0;
}
408考研各数据结构C/C++代码（Continually updating）
408考研各数据结构C/C++代码（Continually updating）
这个模块是我应一些朋友的需求，希望我能开一个专栏，专门提供考研408中各种常用的数据结构的代码，并且希望我附上比较完整的注释以及提供用户输入功能，ok，fine，这个专栏会一直更新，直到我认为没有新的数据结构可以讲解了。
目前我比较熟悉的数据结构如下：
数组、链表、队列、栈、树、B/B+树、红黑树、Hash、图。
所以我会先有空更新出如下几个数据结构的代码，欢迎关注。 当然，在我前两年的博客中，对于链表、哈夫曼树等常用数据结构，我都提供了比较完整的详细的实现以及思路讲解，有兴趣可以去考古。
