常见算法-三色棋（Gossip）

1、说明

三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出，他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人)，而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。

假设有一条绳子，上面有红、白、蓝三种颜色的旗子，起初绳子上的旗子颜色并没有顺序，您希望将之分类，并排列为蓝、白、红的顺序，要如何移动次数才会最少，注意您只能在绳子上进行这个动作，而且一次只能调换两个旗子。

在一条绳子上移动，在程式中也就意味只能使用一个阵列，而不使用其它的阵列来作辅助，问题的解法很简单，您可以自己想像一下在移动旗子，从绳子开头进行，遇到蓝色往前移，遇到白色留在中间，遇到红色往后移，如下所示：

只是要让移动次数最少的话，就要有些技巧：

1. 如果图中W所在的位置为白色，则W+1，表示未处理的部份移至至白色群组。
2. 如果W部份为蓝色，则B与W的元素对调，而B与W必须各+1，表示两个群组都多了一个元素。
3. 如果W所在的位置是红色，则将W与R交换，但R要减1，表示未处理的部份减1。

注意B、W、R并不是三色旗的个数，它们只是一个移动的指标；什么时候移动结束呢？一开始时未处理的R指标会是等于旗子的总数，当R的索引数减至少于W的索引数时，表示接下来的旗子就都是红色了，此时就可以结束移动。

2、C++代码

#include<iostream>
using namespace std;

#define Blue "Blue"
#define White "White"
#define Red "Red"

void Swap(string* x, string* y) {
	string temp = *y;
	*y = *x;
	*x = temp;
}

void Gossip(string* flag,int n) {
	int bluePtr = 0;
	int whitePtr = 0;
	int redPtr = n - 1;

	while (whitePtr <= redPtr) {
		if (flag[whitePtr] == Blue) {
			Swap(&flag[bluePtr], &flag[whitePtr]);
			bluePtr++;
			whitePtr++;
		}
		else if (flag[whitePtr] == White) {
			whitePtr++;
		}
		else{
			while (whitePtr < redPtr && flag[redPtr] == Red) {
				redPtr--;
			}
			Swap(&flag[whitePtr], &flag[redPtr]);
			redPtr--;
		}
	}
}

void PrintGossip(string* flag, int n) {
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cout << flag[i] << "	";
	}
	cout << endl;
}

int main() {
	string* flag = new string[10]{ White, Red, Blue, White, Blue, Red, Red, Blue, White, Blue };
	PrintGossip(flag, 10);
	Gossip(flag, 10);
	PrintGossip(flag, 10);

	return 0;
}