集合的运算等式：
常用的集合运算不等式：
、
试题
A，B，C是集合，证明：(A-B)-C=A-(B∪C)
【答案】
设A、B、C是集合，证明 (A∪B)-C=(A-C)∪(B-C)。
【答案】
已知A={1,2,3}，A-B={1,2}，则A∩~B=_______。
【答案】 {1,2}
设集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={x丨x=n2+1，n∈N，x<20}，则A∪B=________。
【答案】{1，2，3，4，5，6，10，17}，
因为集合B={1，2，5，10，17}，所以A∪B={1，2，3，4，5，6，10，17}。
对任意集合A、B、C，推导出下列集合等式成立的充要条件
（1）（A-B）∪（A-C）=A
（2）（A-B）∪（A-C）=∅【答案】
（1）
（A-B）∪（A-C）
=（A∩~B）∪（A∩~C）
= A∩（~B∪~C）
= A∩~（B∩C）
= A-（B∩C）
因此，当且仅当A∩B∩C=∅时，（A-B）∪（A-C）=A。（2）由（1）可知：
（A-B）∪（A-C）=∅
<=> A-(B∩C) = ∅
<=> A⊆(B∩C)
因此，充要条件为 A⊆(B∩C)
