另类加法_牛客网

解题思路：位运算符
1 0001
2 0010
按位与&：如果两个二进制位都为1，则返回1，否则返回0
按位异或：两个二进制位相同返回0，不同返回1。
1.二进制位异或的结果，是两个数对应相加的结果，不考虑进位。
0001 ^ 0010 = 0011
2.二进制位与后左移一位的结果，是两个数相加进位后的结果。（只考虑进位）
(0001 & 0010) << 1 = 0000
两个数相加，如果不需要进位的话，那么这两个数异或的值就是相加的值。

import java.util.*;

public class UnusualAdd {
    public int addAB(int A, int B){
        if (B == 0) {
            return  A;
        }
        // 按位异或
        int sum = 0;
        // 按位与
        int carray = 0;
        while (B != 0) {
            sum = A ^ B;
            carray = (A & B) << 1;
            A = sum;
            B = carray;
        }
        return A;
    }
}

走方格的方案数_牛客网

解题思路：


对于上面的nm(33)的格子，有两种情况
a. 如果n或者m为1，则只有一行或者一列，从左上角走到右下角的路径数为n + m。
比如： 1 * 1格子，可以先向下走，再向右走，到达右下角；或者先向右走，再向下走，到达右下角，共两条，即 1 + 1 = 2，对于1 * m和 n * m的情况同学们自己画一下。
b. 如果n,m都大于1，那么走到[n][m]格子的右下角只有两条路径：
<1>: 从[n - 1][m]格子的右下角向下走，到达
<2>: 从[n][m - 1]格子的右下角向右走，到达
所以走到[n][m]格子的右下角的数量为[n-1][m] + [n][m - 1]
可以通过递归实现，情况a为递归的终止条件。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            int n = sc.nextInt(); // 行数
            int m = sc.nextInt(); // 行数
            System.out.println(med(n,m));
        }
    }
    public static int med(int m, int n) {
        // m==1 或者 n==1
        if ((n == 1 && m >= 1) || (m == 1 && n >= 1)) {
            return m + n;
        }
        // n > 1, m > 1
        return med(n -1,m) + med(n, m -1);
    }
}