向量空间的封闭性

news2024/11/17 17:48:45

向量空间封闭，是指：

- 两个向量相加所得的向量仍然在该向量空间中
- 实数和向量数乘所得的向量仍然在该向量空间中

即，假设 $\textbf{S}$ 为向量的集合：

如果 $\mathbf{\mathit{}a}\in \textbf{S}$ ， $\textbf{b}\in \textbf{S}$ ，那么 $\textbf{a}+\textbf{b}\in \textbf{S}$
如果 $\mathbf{\mathit{}a}\in \textbf{S}$ ， $\lambda \in \mathbb{R}$ ，那么 $\lambda \textbf{a}\in \textbf{S}$

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