【周赛364-单调栈】美丽塔 II-力扣 2866

news2024/11/19 13:20:40

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给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 maxHeights 。

你的任务是在坐标轴上建 n 座塔。第 i 座塔的下标为 i ，高度为 heights[i] 。

如果以下条件满足，我们称这些塔是美丽的：

1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
heights 是一个山状数组。

如果存在下标 i 满足以下条件，那么我们称数组 heights 是一个山状数组：

对于所有 0 < j <= i ，都有 heights[j - 1] <= heights[j]
对于所有 i <= k < n - 1 ，都有 heights[k + 1] <= heights[k]

请你返回满足 美丽塔 要求的方案中，高度和的最大值 。

示例 1：

输入：maxHeights = [5,3,4,1,1]
输出：13
解释：和最大的美丽塔方案为 heights = [5,3,3,1,1] ，这是一个美丽塔方案，因为：
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
- heights 是个山状数组，峰值在 i = 0 处。
13 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

示例 2：

输入：maxHeights = [6,5,3,9,2,7]
输出：22
解释： 和最大的美丽塔方案为 heights = [3,3,3,9,2,2] ，这是一个美丽塔方案，因为：
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
- heights 是个山状数组，峰值在 i = 3 处。
22 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

示例 3：

输入：maxHeights = [3,2,5,5,2,3]
输出：18
解释：和最大的美丽塔方案为 heights = [2,2,5,5,2,2] ，这是一个美丽塔方案，因为：
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
- heights 是个山状数组，最大值在 i = 2 处。
注意，在这个方案中，i = 3 也是一个峰值。
18 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

提示：

1 <= n == maxHeights <= 10的5次方
1 <= maxHeights[i] <= 10的9次方

题解:单调栈

public class LC_03_maximumSumOfHeights_00 {
    public long maximumSumOfHeights(List<Integer> maxHeights) {
        //转换为数组
        int[] a = maxHeights.stream().mapToInt(i -> i).toArray();
        int n = a.length;
        //右侧递减段,记录每个位置的最大值
        long[] suf = new long[n + 1];
        //栈
        LinkedList<Integer> st = new LinkedList<>();
        st.push(n); // 哨兵,这里很巧妙
        long sum = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            int x = a[i];//当前位置的值
            while (st.size() > 1 && x <= a[st.peek()]) {//当前位置的值小一些 则需要弹出
                int j = st.pop();
                sum -= (long) a[j] * (st.peek() - j); // 撤销之前加到 sum 中的
            }
            sum += (long) x * (st.peek() - i); // 从 i 到 st.peek()-1 都是 x
            suf[i] = sum;
            st.push(i);
        }
        //原数组[1, 5, 2, 5, 6, 4, 6, 3, 4, 5]
        //[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]=10  左边最大 单调递减是其中一种情况,但是不确定是不是最大的
        System.out.println(sum);
        //2--一个10和当前位置i
        System.out.println(st.size());
        //[10, 21, 16, 27, 23, 17, 15, 9, 8, 5, 0]
        System.out.println(Arrays.toString(suf));
        long ans = sum;
        st.clear();
        st.push(-1); // 哨兵
        long pre = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = a[i];
            while (st.size() > 1 && x <= a[st.peek()]) {//后面的小了 需要弹出
                int j = st.pop();
                pre -= (long) a[j] * (j - st.peek()); // 撤销之前加到 pre 中的
            }
            pre += (long) x * (i - st.peek()); // 从 st.peek()+1 到 i 都是 x
            //原数组[1, 5, 2, 5, 6, 4, 6, 3, 4, 5]
            //1 6 5 10 16 17 23 20 24 29 33
            System.out.print(pre + " ");
            ans = Math.max(ans, pre + suf[i + 1]);
            st.push(i);
        }
        return ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        List<Integer> maxHeights = new ArrayList<>();
        //[1, 5, 2, 5, 6, 4, 6, 3, 4, 5]
        maxHeights.add(1);
        maxHeights.add(5);
        maxHeights.add(2);
        maxHeights.add(5);
        maxHeights.add(6);
        maxHeights.add(4);
        maxHeights.add(6);
        maxHeights.add(3);
        maxHeights.add(4);
        maxHeights.add(5);
        LC_03_maximumSumOfHeights_00 res = new LC_03_maximumSumOfHeights_00();
        final long s = res.maximumSumOfHeights(maxHeights);
        System.out.println(s);
    }
}