难度：中等

思路：

1. 首先为了更好的访问每个节点的子节点，我们创建一个字典来表示key节点下的所有子节点，其次上锁，解锁不用多说
2. 升级过程，对于条件一和三可以理解为同一个，即包括它本身在内的所有祖先节点都未上锁
3. 对于条件二，递归遍历所有的子孙节点，如果有已上锁状态的则改为未上锁状态并返回True

class LockingTree:

    def __init__(self, parent: List[int]):
        self.parent = parent
        self.child = defaultdict(list)
        for c, p in enumerate(self.parent):
            self.child[p].append(c)
        self.locked = [-1] * len(parent)

    def lock(self, num: int, user: int) -> bool:
        if self.locked[num] == -1:
            self.locked[num] = user
            return True
        
        return False

    def unlock(self, num: int, user: int) -> bool:
        if self.locked[num] == user:
            self.locked[num] = -1
            return True
        
        return False 


    def upgrade(self, num: int, user: int) -> bool:
        n = num
        while n != -1:
            if self.locked[n] != -1:
                return False
            n = self.parent[n]
        
        def find(root):
            t = False
            for i in self.child[root]:
                if self.locked[i] != -1:
                    self.locked[i] = -1
                    t = True
                if find(i):
                    t = True
            
            return t

        if find(num):
            self.locked[num] = user
            return True
        
        return False