Python 数独求解器

news2024/10/2 1:24:03

文章目录

- 使用回溯算法在Python中解决数独
- 总结

Sudoku（数独）是一种基于逻辑的数字填充谜题游戏，最受喜爱的是那些热爱逻辑和推理的人。解决数独谜题有助于提高集中注意力和逻辑思维能力。

本文介绍了如何使用Python解决数独谜题。

使用回溯算法在Python中解决数独

在寻找计算问题的解决方案时，我们经常使用回溯算法。在解决数独时，它检查已填充的格子的数字是否有效。

如果数字无效，它会检查从1到9的其他数字。如果找不到有效数字，它将回溯到前一个选项。

当我们遇到死胡同并返回到先前的选择时，我们已经做出了一个选择并将更改我们的选择，从而得到一个不同的可能解。

让我们采用实现数独求解器和回溯算法的方法。

首先，我们需要通过形成谜题来设置数独板。

def setBoardFunc(puz):
    global grid
    print('\n---------------数独求解器---------------\n')
    print('数独问题如下：')
    for i in range(0, len(puz), 9):
        row = puz[i:i+9]
        temp = []
        for block in row:
            temp.append(int(block))
        grid.append(temp)
    printGridFunc()

在这里，我定义了一个名为setBoardFunc()的函数来形成数独谜题。在循环过程中，它设置一个9x9的谜题，并用0初始化空单元格。

完成函数操作后，它打印出给定的输入。然后我们需要打印出数独格局；这一步打印出带有给定输入的9x9格局。

def printGridFunc():
    global grid
    for row in grid:
        print(row)

接下来，我们将检查当前值是否可以放置在当前格子中。

def checkValidFunc(row,column,num):
    global grid
    for i in range(0,9):
        if grid[row][i] == num:
            return False
    for i in range(0,9):
        if grid[i][column] == num:
            return False
    square_row = (row//3)*3
    square_col = (column//3)*3
    for i in range(0,3):
        for j in range(0,3):
            if grid[square_row+i][square_col+j] == num:
                return False
    return True

这一步检查给定的数字是否适用于特定的格子。该数字不能是同一行、同一列或同一块中的任何其他格子。

如果数字满足该要求并返回true，则可以移动到下一个值；否则，该数字被拒绝。然后我们必须遍历所有块来适应回溯算法。

def solveFunc():
    global grid
    for row in range(9):
        for column in range(9):
            if grid[row][column] == 0:
                for num in range(1,10):
                    if checkValidFunc(row,column,num):
                        grid[row][column] = num
                        solveFunc()
                        grid[row][column] = 0
                return
    print('\n数独问题的解决方案：')
    printGridFunc()

代码的后半部分检查数字是否有效。在这里，它引入了回溯算法。

首先，它搜索空单元格；如果找到了，说明已经解决了数独，它打印出给定数独的解决方案。如果找到任何空格，它将通过迭代从1到9猜测一个数字。

如果存在有效数字，则调用 solveFunc() 并移动到下一个空单元格，但如果没有有效的猜测，函数的先前调用将将单元格的值重置为0并继续迭代以找到下一个有效数字。

当算法使用有效数字填充空格直到死胡同时，它会回溯过程并重新迭代整个过程。最后，让我们传递数独格局并调用函数来解决给定的数独谜题。

puz = "004300209005009001070060043006002087190007400050083000600000105003508690042910300"
grid = []
setBoardFunc(puz)
solveFunc()

完整的源代码：

def setBoardFunc(puz):
    global grid
    print('\n---------------数独求解器---------------\n')
    print('数独问题如下：')
    for i in range(0, len(puz), 9):
        row = puz[i:i+9]
        temp = []
        for block in row:
            temp.append(int(block))
        grid.append(temp)
    printGridFunc()

def printGridFunc():
    global grid
    for row in grid:
        print(row)

def checkValidFunc(row,column,num):
    global grid
    for i in range(0,9):
        if grid[row][i] == num:
            return False
    for i in range(0,9):
        if grid[i][column] == num:
            return False
    square_row = (row//3)*3
    square_col = (column//3)*3
    for i in range(0,3):
        for j in range(0,3):
            if grid[square_row+i][square_col+j] == num:
                return False
    return True

def solveFunc():
    global grid
    for row in range(9):
        for column in range(9):
            if grid[row][column] == 0:
                for num in range(1,10):
                    if checkValidFunc(row,column,num):
                        grid[row][column] = num
                        solveFunc()
                        grid[row][column] = 0
                return
    print('\n数独问题的解决方案：')
    printGridFunc()

puz = "004300209005009001070060043006002087190007400050083000600000105003508690042910300"
grid = []
setBoardFunc(puz)
solveFunc()