专题：栈和队列

题目：滑动窗口最大值

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

 

 题目解析：怎么处理它？我们实现一个单调队列，（也是一个宫殿）。然后一个数组里面有很多的元素要依次进入队列，（其他地方的人想要进入这个宫殿），遍历数组元素进入单调队列中，（那些人进入宫殿），进入队列时，如果单调队列为空，或者队尾的元素大于要插入的元素，那么直接元素尾插入队列。（如果当前要进宫殿的人发现，宫殿里面没有人，或者前面有人了，但是都比自己厉害，那么它就进入宫殿要么当老大，要么很低调的，夹尾巴跟在比她厉害的人后面！）。如果队列不为空，并且队尾的元素 小于当前要插入的元素，那么就要把队尾的元素弹出，然后再比较，小于当前元素的话再弹出.....直到队列为空，自己当队首，或者遇到了比自己大的队尾元素，就插入队尾。（这个人如果发现宫殿里面有人，但是那些比自己来的早的人，都比自己弱，他就会把他们一个一个的杀掉，直到杀光自己当老大，或者遇到了一个比自己厉害的人，那么就老老实实跟在人家后面，夹着尾巴做人。）队列的出队列操作，因为我们要求窗口大小K，而且窗口会一个一个完后走。所以遍历操作的时候，我们每次都执行一次，队列弹出操作。防止队列里面排序的元素多余K个。如果当前要过去的元素（窗口的第一个元素）是最大值，那么就把它执行弹出操作，如果当前要过去的元素不是最大值，那么它在其他元素进队列的时候，已经pop 了，所以不用再次对他进程pop操作。（历史的长河在滚动，每个国王的最长的寿命是K年，K年之内 它要接受来自新人的挑战，如果还没被新来的人杀掉的话，那么他就会老死，然后被弹出。新来的人里面会出现一个王。如果现在要老死的元素不是国王，是其他人，那么其实这个人在其他人进帝国的时候，已经把它杀了，所以不用再次让他老死。）而我们用数组去记录每个K窗口里面的最大值，就是相当于我们在记录每个时期的王的姓名。

代码实现：

 

 有趣的故事：单调队列真是一种让人感到五味杂陈的数据结构，它的维护过程更是如此.....就拿此题来说，队头最大，往队尾方向单调......有机会站在队头的老大永远心狠手辣，当它从队尾杀进去的时候，如果它发现这里面没一个够自己打的，它会毫无人性地屠城，把原先队里的人头全部丢出去，转身建立起自己的政权，野心勃勃地准备开创一个新的王朝.....这时候，它的人格竟发生了一百八十度大反转，它变成了一位胸怀宽广的慈父！它热情地请那些新来的“小个子”们入住自己的王国......然而，这些小个子似乎天性都是一样的——嫉妒心强，倘若见到比自己还小的居然更早入住王国，它们会心狠手辣地找一个夜晚把它们通通干掉，好让自己享受更大的“蛋糕”；当然，遇到比自己强大的，它们也没辙，乖乖夹起尾巴做人。像这样的暗杀事件每天都在上演，虽然王国里日益笼罩上白色恐怖，但是好在没有后来者强大到足以干翻国王，江山还算能稳住。直到有一天，闯进来了一位真正厉害的角色，就像当年打江山的国王一样，手段狠辣，野心膨胀，于是又是大屠城......历史总是轮回的。

附加：个人感觉，窗口的移动可以理解为“岁月的流逝”，即便再厉害的“国王”寿元也是有限的，这个曾经“屠城”的国王一方面在其有限的“一生”中，要面对新加入的元素的挑战（push 操作），另一方面在“时间”的面前，即便他再强大也是会消失在历史的长河中（窗口的移动） 

附加：所以历代国王都被载入史册，这就是我们要寻找的。 （用数组记录每个时期的最大值）

 自己的理解：单调队列的核心，只保存有可能成为最大值的元素。新进入的元素，在它进入队列的那一瞬间，就已经把不如它的全部杀了。然后我们弹出的还是，是每次判断，当前弹出的这个元素是不是这个时期的王，如果是说明这个王的时间到了，它老死了。被弹出。如果不是这个时期的王，那么说明这个元素在插入的时候已经被处理了，现在不用再进行pop操作。

 题目二：前 K 个高频元素

给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。

示例 1:

• 输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
• 输出: [1,2]

示例 2:

• 输入: nums = [1], k = 1
• 输出: [1]

题目解析： 

遍历数组，使用map把每个元素的 数值信息 和 次数信息 保存进去。构建小顶堆，根据map元素<key,对应出现次数> 的第二个参数，用它插入到小顶堆里面，小顶堆里面最多保存K个元素，一大多于K个就要进行弹出。直到遍历完map,得到的小顶堆里面的元素，就是数组中出现次数最多的K个元素，但是因为小顶堆，先出来的是小元素，所以要按从后到前的顺序，出元素。

具体细节：map的使用方式 ；遍历数组，拿到数组元素充当map元素的下标map[nums[i] ]++;

 优先级队列的使用方式；priority_queue<元素类型,底层容器,比较方式>  pri_que;

我们可以用优先级队列保存各种元素，按照大根堆 和 小根堆 的方式。

赋值运算符重载的方式； 由于我们优先级队列里面使用的元素类型是map类型，所以我们需要重载比较函数。

代码实现：